高考物理第二轮复习电磁感应中的电容课后练习

第19讲 电磁感应中的电容
题一：电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。

现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）
A ．从a 到b ，上极板带正电
B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
题二：如图甲所示，等离子气流由左边连续以v 0射入1P 和2P 两板间的匀强磁场中，ab 直导线与1P 、2P 连接，线圈A 与直导线cd 连接。

线圈A 内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B 的正方向规定为向左。

则下列说法正确的是（ ）
A ．0~1 s 内ab 、cd 导线互相排斥
B ．1~2 s 内ab 、cd 导线互相排斥
C ．2~3 s 内ab 、cd 导线互相排斥
D ．3~4 s 内ab 、cd 导线互相排斥
题三：如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨1L 、2L ，其间距0.5m d =，导轨左端接有电容
2000μF C =的电容器。

质量20g m =的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。

整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度2T B =。

现用一沿导轨方向向右的恒力
0.22N F =作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t ，速度达到5m/s v =，则（ ）
A ．此时电容器两端电压为10V
B ．此时电容器所带电荷量为2
110
C -⨯
C ．导体棒做匀加速运动，且加速度为2
20m/s
D ．时间0.4s t =
题四：如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一水平放置的长度为L 的金属杆ab 与圆弧形金属导轨P 、Q 紧密接触，P 、Q 之间接有电容为C 的电容器。

若ab 杆绕a 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A ．电容器与a 相连的极板带正电
B ．电容器与b 相连的极板带正电
C ．电容器的带电荷量是22CB L
ω
D ．电容器的带电荷量是2
2
CB L ω
题五：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L 的金属杆aO ，已知
3
L
ab bc cO ===
，a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好。

一电容为C 的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（ ） A ．2bO ac U U = B ．2ab ac U U = C ．电容器带电荷量2
49
Q BL C ω=
D ．若在eO 间连接一个电压表，则电压表示数为零
题六：如图甲所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L 。

一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。

轨道和导体棒的电阻均不计。

若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。

电容器两极板电势差随时间变化的图象如图乙所示，已知t 1时刻电容器两极板间的电势差为U 1。

求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。

题七：图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为L ，电阻不计。

导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为2R 的电阻R 1和电容为C 的电容器。

质量为m 、电阻为R 的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。

杆ab 由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为v ，整个电路消耗的最大电功率为P ，则（ ）
A ．电容器右极板带正电
B ．电容器的最大带电量为3CBLv
C ．杆ab 的最大速度v 等于P
mg
D ．杆ab 所受安培力的最大功率为
3
P
题八：如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。

一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。

导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v，求此过程中电阻R上产生的热量以及F 作用的时间。

（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量。

（电容器未被击穿）
题九：如图所示，两条平行导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为L，导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。

导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。

在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。

已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

忽略所有电阻，让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

题十：如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N间接一电阻R，P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab置于导轨上，其电阻为3R，导轨电阻不计，棒长为L，平行金属板间距为d。

今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为v，不计一切摩擦阻力。

此时有一带电量为q的液滴恰能在两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为v。

重力加速度取g。

求：
（1）棒向右运动的速度大小；
（2）物块的质量m。

Q
R
N m b
电磁感应中的电容
题一：D
详解：当磁铁N 极向下运动时，向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电源，线圈下端相当于电源正极，则流过R 的电流方向是从b 到a ，电容器下极板带正电，故D 正确。

题二：CD
详解：由题图甲左侧电路可以判断ab 中电流方向为由a 到b ，由题图甲右侧电路及题图乙可以判断，0~2 s 内cd 中电流方向为由c 到d ，跟ab 中的电流同向，因此ab 、cd 相互吸引，选项A 、B 错误；2~4 s 内cd 中电流方向为由d 到c ，与ab 中电流方向相反，因此ab 、cd 相互排斥，选项C 、D 正确。

题三：B
详解：当棒运动速度达到5m/s v =时，产生的感应电动势5V E Bdv ==，此时电容器两端电压等于电
动势E ，即5V U E ==，选项A 错误。

电容器的带电荷量62
2000105C 110C Q CU --==⨯⨯=⨯，选
项B 正确。

由牛顿第二定律有F Bid ma -=，又q i t ∆=
∆，q C U ∆=∆，U Bd v ∆=∆，v
a t
∆=∆，联立
解得22
F a m CB d =+，a 为定值，因此导体棒做匀加速运动，加速度
210m/s a =，时间0.5s v t a ==，选项C 、D 错误。

题四：AD
详解：若ab 杆绕a 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，产生的感应电动势为212E BL ω=
，
由Q
C U
=，解得电容器的带电荷量是22
CBL Q ω
=，选项C 错误，选项D 正确；根据右手定则可判断出感应电动势的
方向由b 指向a ，电容器与a 相连的极板带正电，选项A 正确，选项B 错误。

题五：AC
详解：金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势大小为2
12
E BL ω=
，222114
()2239ac L U BL B BL ωωω=
-⨯=，
22122
()239
bO L U B BL ωω==，
:2:1bO ac U U =，故A 正确。

2221125
()22318
ab U BL B L BL ωωω=-⨯=，:8:5ac ab U U =，故B 错误。

电容器带电荷量为2
49
ac Q CU BL C ω==，故C 正确。

0eO cO U U =≠，故D 错误。

题六：11
11
BLCU mU t BLt + 详解：感应电动势与电容器两极板间的电势差相等，即BLv U =。

由电容器的U －t 图可知11U U t t =，导体棒的速度随时间变化的关系为1
1
U v t BLt =
， 可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度11U a BLt =，又Q C U =，Q
I t
=，
则1
1CU CU I t t ==。

由牛顿第二定律得1111+BLCU mU F F ma t BLt ==+安。

题七：AC
详解：根据右手定则，感应电动势的方向为a→b，故右板带正电荷，A 正确；当金属杆的速度达到最大时，感应电动势最大，为m E BLv =，路端电压的最大值为m m 22
23
R U E E R R ==+，故电容器的最大带电量
为23
CBLv
Q CU ==
，故B 错误；金属杆速度最大时，重力与安培力平衡，克服安培力所做的功的功率等于整个电路消耗的功率，所以有P Fv mgv ==，解得最大速度P
v mg =，故C 正确，D 错误。

题八：（1）21()2R Fx mv R r -+，22()mv B l x
F F R r ++ （2）222
()CBlF rt m CB l
+ 详解：（1）根据功能关系有2
12
Fx mv Q =+，所以电阻R 上产生的热量
21
()2
R R R Q Q Fx mv R r R r ==-++，
在F 作用过程中根据牛顿第二定律有F BIl ma -=，
对于极短时间内有q v
F B l m
t t
∆∆-=∆∆， 在纯电阻电路中Bl x
q I t R r R r
φ∆∆∆=∆==
++， 联立解得22()
mv B l x
t F F R r =+
+。

（2）在F 作用过程中根据牛顿第二定律有F BIl ma -=，
由q CBl v I CBla t t
∆∆===∆∆，可得22F CB l a ma -=，
解得导体棒的加速度为22
F
a m CB l =+，
即导体棒做匀加速运动，电路中有恒定的充电电流
所以，导体棒上产生的热量为2
22
(
)CBlF Q rt m CB l
=+。

题九：（1）Q CBLv = （2）22
(sin cos )
m v gt m B L C
θμθ-=+ 详解：（1）设金属棒下滑的速度大小为v ，则产生的感应电动势为E BLv =， 平行板电容器两极板之间的电势差为U E =， 设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，则有Q C U
=
， 解得Q CBLv =。

（2）设金属棒的速度大小为v 时，经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i 。

金属棒受到的安培力方向沿导轨向上，大小为F BLi =安。

设在t t t +∆:时间内流经金属棒的电荷量为Q ∆，则有Q
i t
∆=
∆， Q ∆也是平行板电容器两极板在t t t +∆:时间内增加的电荷量，则Q CBL v ∆=∆。

根据加速度的定义有v
a t
∆=∆，金属棒受到的滑动摩擦力方向沿导轨向上，大小为f N μ=，式中，N 是
金属棒对导轨的正压力的大小，有cos N mg θ=，
金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有sin mg F f ma θ--=安，
联立各式解得22
(sin cos )
m a g m B L C
θμθ-=+。

由上式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t 时刻金属棒的速度大小为
22
(sin cos )
m v gt m B L C
θμθ-=
+。

题十：（1）（2）
详解：（1）设带电液滴的质量为0m ，对于液滴有20m v qvB r =，0Uq m g d
=。

导体棒匀速运动时有E BLv =，4E
I R
=，U IR =。

由以上各式联立解得v =
（2）对导体棒ab ，在水平方向上有mg BIL =，则m =
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．“儿童蹦极”中，栓在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳.质量为m的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时( )
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向左下方
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向右上方
D．加速度a＝g，方向竖直向下
2．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列说法不正确的是
A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
3．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，现有一个边长为的正方形闭合线圈以速度垂直磁场边界滑过磁场后速度变为）那么（）
A．完全进入磁场时线圈的速度大于/2
B．.完全进入磁场时线圈的速度等于/2
C．完全进入磁场时线圈的速度小于/2
D．以上情况AB均有可能，而C是不可能的
4．智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接为移动设备充电的储能装置，充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值，一般在0.6~0.7，如图为某一款移动充电宝，其参数见下表，下列说法正确的是（）
容量20000 mAh 兼容性所有智能手机
边充边放否保护电器是
输入DC5V2AMAX 输出DC5V0.1A-2.5A
尺寸156*82*22mm 转换率0.60
产品名称索杨SY10-200 重量约430g
A．充电宝充电时将电能转化为内能
B．该充电宝最多能储存的能量为
C．该充电宝电量从零到完全充满所用时间约为2h
D．用该充满电的充电宝给电量为零、容量为3000mAh的手机充电，理论上能充满4次
5．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是圆O上的8个点，图中虚线均过圆心O点，B和H关于直径AE 对称，且∠HOB = 90°，AE⊥CG，M、N关于O点对称。

现在M、N两点放置等量异种点电荷，则下列各点中电势和电场强度均相同的是( )
A．B点和H点 B．B点和F点
C．H点和D点 D．C点和G点
6．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、-1V、3V，则E、F两点的电势分别为
A．2V、-2V B．1V、-3V C．1V、-5V D．2V、-4V
二、多项选择题
7．如图所示是示波器原理图，电子被电压为U1的加速电场加速后射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，P点与O点的距离叫做偏转距离，偏转电场极板长为L，板间距离为d，为了增大偏转距离，下列措施可行的是
A．增大U1 B．增大U2 C．增大L D．增大d
8．如图所示，一根套有轻质细环的粗糙杆水平放置,一小球用细线系在细环上,小球置于一光滑斜面上,
现用力将斜面缓慢右移（从虚线运动到实线）,此过程中细环始终静止在原位置,则下列说法正确的是( )
A．斜面对小球的支持力变大 B．杆对细环的摩擦力变小
C．细线对细环的拉力变大 D．杆对细环的支持力变小
9．如图所示为足球球门，球门宽为L。

一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。

球员顶球点的高度为h。

足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则 ( )
A．足球位移的大小
B．足球初速度的大小
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值
10．如图所示，一带电小球在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点的速度为小球在电场中运动的最小速度，已知电场方向和运动轨迹在同一竖直平面内，空气阻力不计，则 ( )
A．电场方向水平向右
B．小球受到的电场力大于重力
C．从A到B的过程中，小球的电势能增加
D．从A到B的过程中，小球重力势能的减少量等于其电势能的增加量
三、实验题
11．利用打点计时器在纸带上打出的点可验证机械能守恒定律关于这个实验的操作过程及分析，合理的
是
A．先释放纸带，后接通电源
B．用密度大的材料做成实心重锤，可减小空气阻力的影响
C．一定要准确测量重锤的质量
D．实验中重力势能减小量会略大于动能的增加量
12．如图甲所示为探究加速度与质量关系的实验装置示意图。

(1)某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车的质量。

B．按图装好实验器材。

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂钩码。

D．将打点计时器接在6V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量。

E.保持悬挂钩码的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验。

F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值。

G.作关系图象,并由图象确定a、M关系。

①该同学漏掉的重要实验步骤是_______,该步骤应排在_______________步实验之后。

②在上述步骤中,有错误的是______,应把____________改为_____________。

③在上述步骤中,处理不恰当的是____,应把___________改为____________。

(2)某次实验中打出了如图乙所示的纸带(打点计时器所用电源的频率),则这个加速度值
a=_______。

四、解答题
13．如图，一滑块通过长度不计的短绳拴在小车的板壁上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m．求
（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
14．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热气缸，气缸下面有加热装置。

开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体Ⅰ、Ⅱ两部分高度均为，温度比为。

已知话塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气强为保持不变，环境温度保持不变。

现对气体Ⅱ缓慢加热，当A上开h时停止加热，求：
①此时气体的温度；
②若在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，气体Ⅰ的高度。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B D D B
二、多项选择题
7．BC
8．AD
9．BC
10．BC
三、实验题
11．BD
12．平衡摩擦力 B D 6V电压的蓄电池 220V交流电源 G 0.80 四、解答题
13．（1）12.5m；（2）12m
14．①,②.
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一、单项选择题
1．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是
A．q1、q2为等量异种电荷
B． C、D两点间场强方向沿x轴正方向
C．C点的电场强度大小为零
D．将一负点电荷从N点移到D点的过程中，电势能先减小后增大
2．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比m A︰m B等于( )
A．1︰cosθ B．cosθ︰1 C．tanθ︰1 D．1︰sinθ
3．霍曼转移轨道（Hohmann transfer orbit）是一种变换太空船轨道的方法,此种轨道操纵名称来自德国物理学家瓦尔特·霍曼。

在电影和小说《流浪地球》中，利用霍曼转移轨道，用最少的燃料地球会到达木星轨道，最终逃出太阳系。

如图所示，科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火，使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速，通过运输轨道，再在运输轨道上的A点瞬间点火，从而进入木星轨道Ⅱ。

关于
地球的运动，下列说法中正确的是
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过在轨道Ⅰ上B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过B的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在运输轨道上经过A的加速度
4．如图所示，水平面固定有两条平行且相距d的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。

金属棒ab垂直于导轨放置，并与导轨始终保持良好接触。

导轨的右端用导线与一理想变压器的原线圈相连，副线圈电路中接入理想电压表和可变电阻R，现施加外力使金属棒ab沿导轨左右运动，速度的变化规律为v=v0cosωt（v0、ω一定）。

已知原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，导轨和金属棒电阻忽略不计。

下列说法正确的是（）
A．电压表示数为
B．通过电阻R的交变电流频率为
C．电阻R越大，一个周期内导体棒克服安培力做功越多
D．电阻R越小，一个周期内外力做功越多
5．2009年11月的低温雨雪冰冻天气给我国北方部分地区造成严重灾害，其中高压输电线路因结冰而损毁严重．为消除高压输电线上的冰，事后有人设想利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压线上输电电压为U，输电电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下，通过自动调节变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16ΔP，则除冰时( ) A．输电电流为4I
B．输电电流为16I
C．输电电压为4U
D．输电电压为U/16
6．如图为近日曝光的摩拜共享电动单车，与普通电动车不同的是，摩拜共享电动自行车采用“共享充电
宝+自行车的方式”，其电池与普通充电宝类似，容量为20000mAH，输入、输出电压均为10V，输入电流为8A，输出电流为15A，可以支持驱动人和单车行驶10公里左右。

已知成人在平路上骑自行车所受阻力约为20N，则( )
A．该单车电池最多储存电能7.2×104J
B．该单车电池充电时，从零电量充至满电量大约需要5h
C．该单车电池电能的有效利用率约为27.8%
D．成人在平路上骑自行车时，每秒钟平均消耗的电能约20J左右
二、多项选择题
7．一列简谐横波向x轴负方向传播，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为(－1，0)、(－7，0).已知t=0.7s时，质点P第二次到达波峰，下列说法正确的是__________.
A．该波的波长为5m
B．该波的波速为10m/s
C．振源的起振方向沿y轴负方向
D．当质点Q位于波峰时，质点P位于波谷
E.t=0.9s时，质点Q第一次到达波峰
8．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q，在它们连线的竖直中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一带电荷量为＋q的小球以初速度v0从上端管口射入，重力加速度为g，静电力常量为k，则小球（）
A．下落过程中加速度始终为g
B．受到的库仑力先做正功后做负功
C．速度先增大后减小，射出时速度仍为v0
D．管壁对小球的弹力最大值为
9．如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是（）
A．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
B．从t=0.1s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
C．从t=0.1s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
D．质点Q简谐运动的表达式为
10．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动。

已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的2倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（）
A．物块A受到的合外力一直在增大
B．物块A受到的摩擦力一直在增大
C．物块B受到的静摩擦力先增大后减小
D．物块B受到的静摩擦力先增大后减小再增大
三、实验题
11．质量为m的长木板A静止在光滑水平面上，另两个质量也是m的物块B和C同时分别从A的左、右两端滑上A的上表面，初速度大小分别为v和2v，如图所示，物块B、C与长木板A间的动摩擦因数均为μ，假设物块B、C在长木板A表面上运动时始终没有碰撞。

试求：
（1）B、C刚滑上长木板A时，A所受合外力为多大？
（2）长木板A的最终运动速度为多大？
（3）为使物块B、C不相撞，长木板A至少多长？
12．如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m，电荷量为q的粒子(不计重力)，从静止经加速电压加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压作用后，以某一速度离开电场。

已知平行板长为L，两板间距离为d，求：
(1)粒子进入偏转电场速度v0
(2)粒子在偏转电场中运动的时间t；
(3)粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量y。

四、解答题
13．如图所示，导热性能良好的汽缸分为上下两部分，上半部分的横截面积为3S，下半部分的横截积为S.重力不计的活塞与汽缸内壁没有摩擦，汽缸下半部分的长度为L，活骞到汽缸底部的距离为2L，汽缸封闭的气体为理想气体，环境温度为，大气压强为，重力加速度为g.
①保持环境温度不变，在活塞上放一个重物图中未画出)，活塞下降，最终稳定在距离汽缸底部1.5L的位置，则重物质量为多少?
②重物放在活塞上不动，缓慢升高环境温度，活塞可到原来位置时，环境温度为多少?活塞内封闭的气体吸收的热量为Q，汽缸内气体的内能增加了多少?
14．如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2．试求：
(1)物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小；
(2)恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(1)8s内恒力F所做的功．
【参考答案】
一、单项选择题。