陕西省铜川市中考数学试卷

陕西省铜川市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·江阴期中) 计算的结果是（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 不存在
2. （2分）(2018·湘西模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . （a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2
B . （﹣3a）2=6a2
C . a+ a= a
D . a3•a2=a6
3. （2分） (2019八下·温州期中) 甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙丁
平均数（环）9.09.09.09.0
方差0.251.002.503.00
则成绩发挥最不稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
4. （2分） (2017九上·开原期末) 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）.
A . 1
B .
C .
D . 5
5. （2分）(2019·新昌模拟) 由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018七下·龙湖期末) 下列各数中3.14，，0.1010010001…，﹣，2π，﹣有理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点（）
A . (2，4)
B . (-2，-4)
C . (-4，2)
D . (4，-2)
8. （2分） (2019九上·云阳期中) 如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的.图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（）
A . 48
B . 62
C . 63
D . 79
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017八下·大石桥期末) 函数中，自变量x的取值范围是________．
10. （1分） (2018八上·南安期中) ，则A=________.
11. （1分） (2017九下·武冈期中) 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为________亿元．
12. （1分） (2019八上·嘉定月考) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.
13. （1分）如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE 的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________.
14. （1分）(2012·茂名) 如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=________．
15. （1分）(2019·荆门模拟) 如图，双曲线y= 于直线y=﹣ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是________．
16. （1分）(2019·越城模拟) 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC 的面积为________.
三、解答题 (共11题；共106分)
17. （5分） (2019八下·惠安期末) 计算：．
18. （5分） (2018八上·永定期中) 先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19. （5分）(2017·泰兴模拟) 解不等式组，并写出它的非负整数解．
20. （11分） (2019八下·盐都期中) 盐城市某校开展了向贫困山区捐赠图书活动.全校2000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了部分学年生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：
（1）人均捐赠图书最多的是________年级；
（2）估计该校九年级学生共捐赠图书多少册？
（3）全校大约共捐赠图书多少册？
21. （7分） (2019九上·成都月考) 某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了________名学生，请补全条形统计图________；
（2）被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．
22. （12分）(2017·老河口模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为________；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为________；（直接写出结果）
（3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
23. （10分） (2020八下·南昌期末) 一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．
24. （15分）(2019·荆门) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓.根据市场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足
（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示：
如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元.
（1）求销售量与第天之间的函数关系式；
（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润=日销售额-日维护费）
（3）求日销售利润的最大值及相应的 .
25. （10分）(2016·绍兴) 如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1）求∠CBA的度数．
（2）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）．
26. （15分） (2018八上·江汉期中) 已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0.
（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；
（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F 点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值.
27. （11分）(2020·沈北新模拟) 如图
猜想与证明：
（1）如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论.
（2）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________.
（3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共106分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、27-2、
27-3、。