矩形教案

19.2.1矩形教案
教学目标：
1、知识与技能
理解并掌握矩形的判定方法。

使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题
2、过程与方法
培养学生分析问题、解决问题的能力
3、情感态度与价值观
培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识
教学重点：矩形的判定方法
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用。

教学过程：
一、情景引入
一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的窗框，做完之后，两人都说对方的窗框不是矩形，而自已的是矩形。

（如下图）
由情景导入问题，提问
你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？
引出课题：19.2.1矩形
矩形的判定方法一：
定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.
几何语言：
∵平行四边形ABCD ∠A=900
∴平行四边形ABCD是矩形
思考：
你还有其它的判定方法吗？
探究一：
有一个角是直角
有两个角是直角的四边形是矩形吗？
有三个角是直角
通过学生思考后画出下列图形得出结论：
矩形的判定方法二：
有三个角是直角的四边形是矩形.
几何语言：
M B
A ∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD 是矩形
情境二：
工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。

探究二：
已知：如图，在平行四边形ABCD 中，AC=DB
求证：平行四边形ABCD 是矩形。

结论: D C 矩形的判定方法三：
对角线相等的平行四边形是矩形 。

（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

）
∵四边形ABCD 是平行四边形 AC=BD
∴四边形ABCD 是矩形
归纳：矩形的三个判定方法
1.一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.三个角是直角是四边形是矩形。

3.对角线相等的平行四边形是矩形。

小试牛刀;
下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）对角线相等的四边形是矩形；
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
（3）有一个角是直角的四边形是矩形；
（4）有三个角都相等的四边形是矩形;
（5）有三个角是直角的四边形是矩形；
（6）四个角都相等的四边形是矩形；
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；
（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；
（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；
开放性试题：
试着选一选：
已知：平行四边形ABCD 的对角线相交于点Ｏ。

分别添加下列条件：
(1)∠ABC ＝90º (2)AC ⊥BD (3)AB=BC (4)AC 平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD 为矩形的条件的序号为 。

例题：
例1：如图，M 为平行四边形ABCD 边AB 的中点，且MD=MC ，
求证：四边形ABCD 是矩形。

A B C D
例2：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，
求证：四边形EFGH是矩形．
小结与思考：
谈一谈，今天你有何收获？
作业：
习题19.2 1,2题。