基于数据分析与层次分析法解决信贷决策问题

基于数据分析与层次分析法解决信贷决策问题
作者：熊宇迪刘根茂林芷彤韦宝迎
来源：《中国集体经济》2021年第27期
摘要：中小微企業在我国国民经济中占有重要地位，近年来，国家高度重视中小微企业信贷服务工作，但是因为中小微企业抵押资产缺乏、规模也较小，所以银行往往会根据国家的具体信贷政策、企业供求关系的平衡性、企业账目流水及综合影响因子等来评估各企业的综合实力，从而择优向企业提供合理的贷款。

如果不对企业进行评估，就对缺少抵押资产的企业放贷，最后可能导致银行损失严重。

为制定出最优的信贷策略，银行首先要根据各企业的实力、信誉对其信贷风险进行评估，再依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。

文章从数据分析的角度入手，利用层次分析法，对有信贷记录企业及无信贷记录企业的相关数据和贷款利率与客户流失率关系的统计数据进行分析，根据信誉评级，银行的判定标准，对这些标准进行量化分析，评判标准大致分三部分，企业信誉、实力及供求关系，利用EXCEL查找替换、筛选和数据透视表功能等将相关数据进行数据预处理，并给出数据处理流程图。

关键词：数据分析;层次分析法;量化分析
一、引言
中小微企业作为国民经济发展的重要推动力，其融资困境却仍旧没有得到有效改善。

在实际中，因为中小微企业抵押资产缺乏、规模也较小，所以银行往往根据国家的具体信贷政策、企业供求关系的平衡性、企业账目流水及综合影响因子等来评估各企业的综合实力，从而择优向企业提供合理的贷款，并可对高信誉、小风险企业给予一定的利率优待条件。

在保证银行利益最大化的前提下，为制定出最优的信贷策略，银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定对企业是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。

二、评估各企业实力
为了提高数据挖掘的质量，首先，对数据进行分析比对，发现进项发票信息表以及销项发票信息表中的部分数据是以文本形式存储，这可能导致计算时出现错误，为避免在计算各项数据时出现错误，将以文本存储的数字转为数字格式。

其次，剔除无实际作用的数据，删除发票号码、开票日期、销（购）方单位代号、金额、税额五列数据，根据EXCEL中的筛选功能，筛选出作废发票数据，将其删除。

利用EXCEL中的数据透视表功能，得出各企业所有发票的价税合计总额。

对进项发票信息表和销项发票信息表均进行上述操作，得到进项发票价税合计总额以及销项发票价税合计总额，基于进项发票价税合计总额以及销项发票价税合计总额，得出各企业的利润额、利润率，以此评估各企业的实力。

对数据进行处理，首先，剔除无实际作用的数据，删除发票号码、开票日期、销（购）方单位代号、金额、税额、价税。

观察数据时发现发票状态一列中有些作废发票数据前存在空格，为避免在统计数据时出现错误偏差，利用EXCEL中的替换功能将“ 作废发票”全部替换为“作废发票”。

接着，利用EXCEL中的数据透视表功能，在原工作表中建立三列数据透视表放置位置，将“企业代号”作为行，“发票状态”作为列，“计数项：发票状态”作为值，得出有效发票票数、作废发票票数及总票数的
数据，再将有效发票票数除以总票数得到有效率。

对进项发票信息工作表及销项发票信息工作表均作以上处理，得到进项有效率及销项有效率，二者取平均值得到平均有效率，用于评估各企业的供求关系是否稳定。

三、层次分析法
层次分析法是美国运筹学家萨蒂在20世纪提出的一种定性定量结合在一起的多准则决策方法。

它把繁琐难量化的决策根据目标层、准则层、子准则层、方案层的次序转化成有序递阶层次结构，经过个人客观的权衡比较，求解各决策在不同标准和总目标下的权重，进而把难以量化的方案数值化，并根据数值高低对各方案进行排序，最后做出相应的决策。

依据实际情况的本质及需求，首先写出问题的总目标。

接下来将总目标逐层拆解成若干层次，构建基于层次结构的数学模型。

把同层不同的元素和上一层某准则的重要性分别互相进行比较，同时赋予权值，得到比较阵。

假设某一层有n个元素x={X1，…，Xn}，要比较其对上一层某目标或者某一准则的影响大小，确定在该层中相对于某准则所占权重，其比较是两两因素互相比较，在比较时规定取1～9九个整数值。

用aij表示以第j个因素为基准，第i个因素的比较结果，则有
A=（aij）n×n=
a …
a
┆⋱┆
a …
a（1）
A称为对比较矩阵。

针对某一准则，计算各方案的相对权重，即层次单排序，并进行一致性检验。

定义一致性指标
CI=（2）
在一般情况下，只有一致性比率满足CR=<0.1后，才可认为通过检验，权向量可用归一化特征进行表示。

对于总目标T，不妨令A层m个因素A1，A2，…，Am，的顺序是a1，a2，L，am，下面B层n个因素对上层A中因素为Aj的层次单排序为b1j，b2j，…，bnj，j=1，2，…，n
B层的层次总排序为：
B1：a1b11+a2b12+…+amb1m
B2：a2b21+a2b22+…+amb2m（3）
┆┆
Bn：a1bn1+a2b12+…+a1bnm
则B层第i个因素对总目标的权值为ajbij
四、求解
可以通过四条准则来评判一家公司的实力、供求稳定等因素，四条准则分别为利润额、平均有效率、客户流失率和年利率。

首先对这四项评分标准进行比较，分别对其进行打分得到如表1的数据。

然后对其分别进行两种不同方法求权值，首先对数据进行一致性检验：计算一致性指标CI
CI=（4）
由相应平均随机一致性指标RI，计算得到一致性比例CR：
CR=（5）
若CR≥0.1，则要对判断矩阵具体数值进行适当调整，直到CR<0.1，可接受判断矩阵的一致性为止。

采用美国 MathWorks 公司出品的 MATLAB R2019a软件进行编写，在Windows 10环境下编程，来进行一致性检验。

输入矩阵[1 1/2 1/7 2;2 1 1/3 4;7 3 1 4;1/2 1/4 1/4 1]。

输出结果如下，此矩阵的一致性可以接受。

CI=0.0600 CR=0.0666
根据权重和所给数据，根据如下公式：
St=×η1+×η2+×η3-×η3+×η4（6）
得出各公司在各种不同情况下的总评分数，最后进行比较得出表2結果。

五、结语
层次分析法是把需解决的问题看作层次系统，先对总目标进行分解;再对各因素进行量化比较和判别;最后比较每个方案计算结果，从而得到最优方案。

在本方法中，各因素都对整体结果有着不同程度影响，对每层权重的赋值都将影响最终结论，另外每层每因素对整体结果的影响大小是用数值表示的，结果一目了然。

对结构关系不明显甚至没有或各元素关系繁杂的系统进行求解，层次分析法相对就比较合适。

层次分析法巧妙在定量方法和定性方法中间搭建桥梁，让复杂的系统简单化，并把一般逻辑判断数值化、结构化，让更多人接纳，且可以把复杂又繁琐的混合决策问题简化为单目标多层次的类型。

经两两比较量化同层次元素和上层元素的关系后，进行初等矩阵等数学计算。

其计算一般比较简单且计算机容易实现，求解结论简洁明了，管理者也容易读懂结论并进行决策。

另外，本方法是从实际情况出发，对问题进行分析、抽象提炼和量化的，比一般纯数学方法更切合实际，也更符合习惯。

其方法是模拟人在决策过程的一般思维形式的，其把难以直接计算的判断各要素重要程度这一环节留给人脑，针对个人对重要程度的主观考虑进行“打分”，进而转化成简单数值并进行矩阵等计算。

传统的最优化模型是需要具体数值的，所以层次分析法可以作为其在无具体数值及其他特殊情况下的补充。

参考文献：
[1]濮长飞.层次分析法应用于城市购房决策中的实例分析[D].南京：南京晓庄学院，2016.
[2]郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用[J].中国安全科学学报，2020（05）：148-153.
[3]解铭.基于层次分析法的多属性灰决策方法及应用[J].数学的实践与认识，2018（20）：107-113.
（作者单位：桂林理工大学信息科学与工程学院）。