文城中学七年级数学组在如何帮助学生积累数学活动经验几点意见--张勇

文城中学七年级数学组在如何帮助学生积累数学活动经验几点意见
张勇随着数学新课程对“过程与方法”的关注，数学基本活动经验日益成为数学教学的一个重点话题，我们学校对其内涵组成教育等也进行了深入的研究，但如何帮助学生积极有效的积累数学活动经验，仍值得研究，下面是我们学校探讨的几点想法，请同事们研究。

一、在操作活动中侧重于感官知觉的经验
基本活动经验是在同学们经历了具体的学科活动之后留下的，是可以感觉知觉的，也可以是反省之后形成的经验，在活动中通过外在的行为操作，对学习材料的第一手的直观感受，是直接经验，这类操作并不是使问题得到解决，而是对学习材料的感性认识，例如在学习研究三角形内角和的问题时，利用撕角拼凑成一个平角从而得出直观现象“三角形的内角和是180°”，这个过程学生费时不多，但亲自动手试，让同学们获得了三角形内角和的直观感受。

尽管操作有些原始、肤浅、片面的特征，但直接经验是不可或缺的重要素材，当然这类经验结合理论的积淀，还需要经历一个判断筛选确定的环节。

首次操作感知结果，并不一定是完全正确的，而错误的经验会给学生带来负面的影响，例如，在认识角时，让学生触摸具体实物上角的顶点，让学生说一说有什么感受，学生回答，顶点是尖的，有刺痛的感觉。

像这类认知，不足以反映数学的本质特征，这时不及时加以纠正和引导，就会对角有错误的认识，例如针尖、尖尖的木棍也是角。

因此，数学活动获得的经验与某些生活经验要加以区别，要尽可能的使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的经验，而不是模棱
两可、似是而非的感知。

经验的全面性和准确性必须为老师所重视。

二、在探究活动中侧重行为操作经验和思维操作经验
在课堂教学中，我们在特定环境下会抛出某些问题，让学生亲手操作、自主探究合作交流，这其中既有外在的行为操作，又有思维定向的操作活动，学生能获得直接经验和间接经验为一体的数学活动经验。

这类探究活动直接指向问题的解决而不是第一手直观体验，学生不仅在活动中有经验，在活动前、活动中、活动后都经历着思考。

例如在统计和概率中，做摸球实验，感受可能性，盒内有9个白球和一个黄球，摸到哪种颜色球的可能性大，对学生毫无新鲜感。

如果变化角度展开，作如下数学活动：“同学们，这盒子里放白色和黄色的球共10个，不过球的数量不等，你有办法知道哪种颜色的球多吗？”，面对这一个问题，不同层次的学生会充分调动自己的经验来尝试解决，有的同学用猜，被否认，也有的用摸球的方法每次摸一个看颜色，后放回去摇匀后再摸，多模几次，最后看摸到哪种颜色的球多。

此时的动手操作和实验成了学生探究的需要，学生对实验结果充满了渴望。

不可否认，在某些问题的学习中，某种经验本身就有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地融入到学生，还要经历一个概念化和形成化的过程，这是经验与理论相融合，向思想升华的必要途径。

三、在思维活动中侧重积累和提升策略性方法性经验
在思维活动中获得的经验即思维操作的经验，比如归纳的经验类比、证明的经验等等，这种经验是属于思考的经验，一个数学活动经
验相对丰富而又善于反思的学生，他的数学直觉必然会随着经验的积累而增强。

例如在计算角的度数时，学生就会根据比值、角平分线定义、垂直定义、平角等已有的经验，根据题的条件，把这个性质逐步利用，再利用完整的计算方法把角的度数一步步求出来，这个地方就要利用归纳类比证明的经验，学生的经验越丰富，求值的方法学生就越容易进行计算，甚至还可以找到不同的计算方法。

所以学生的经验越丰富，新的知识就越容易主动纳入到知识体系之中。

学生教师要及时梳理，例如可以用邱亮老师的思维导图帮助学生进行梳理，继而将学生发现的一个个知识点连接成知识“链”，从而再编成牢固的“知识网”。

四、在综合活动中侧重于复合应用的经验
现实中，许多数学活动要求学生有多种经验参与其中，不仅要有操作的经验，探究的经验，也要有思考的经验，更要有应用的意识。

例如用两条线段表示两栋新建的大楼，现要从A处将煤气送往两栋大楼，要使煤气管道的长度尽可能短，你能确定管道的位置吗？解决这个问题学生要用“从直线外一点到这条直线能作的线段中垂线段最短”来诠释生活中的数学问题，并能顺利作图解答，说明相关知识经验已形成，反之，说明形成不利。

大多数学生先进行思维上深思熟虑，再进行作图设计，最后实际操作，因此应用的意识是充分建立在学生思考经验和操作经验的基础上的，它作为数学基本活动经验的核心成分，作为教师要加以关注和发展。

最后值得一提的是，越复杂的数学活动越需要情感意志的相伴，
这种体验性不可或缺，这对于良好人格塑造有着不可替代的作用。

在数学活动经验结束后，除了对思考经验、探究经验、应用经验有新感悟之外，成功与失败的情绪体验为同学的情绪特征的一部分也加以获得发展。

故而，积累学生基本数学活动经验、感性认识、情绪体验缺一不可，只有活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的全面发展。