七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角教学课件 (新版)北师大版

2.作一个角等于已知角 (1)作法: ①作角的一边:先画一条_射__线__;
②画两弧:先以已知角_顶__点__为圆心,任意长度为半径画 弧且与角的两边有_交__点__,再以射线_端__点__为圆心,同样 长度为_半__径__画弧,且与射线交于_一__点;
③再画弧:以②中射线与弧的_交__点__为圆心,以已知角中 两交点间的_距__离__为半径画弧,与另一弧交于_一__点; ④作角的另一边:连射线的_端__点__和③中的交点作射线.
知识点 作一个角等于已知角 【示范题】如图,点C,E均在直线AB上. (1)在图中作∠FEB,使∠FEB=∠DCB(保留作图痕迹,不 写作法). (2)请说出直线EF(1)在图中作∠FEB,使∠FEB=∠DCB有两 种情况: 即射线EF与射线CD在直线AB的同侧,如图①所示,或射 线EF与射线CD在直线AB的两侧,如图②所示.
(2)若射线EF与射线CD在直线AB的同侧,则直线EF与直 线CD平行; 若射线EF与射线CD在直线AB的两侧,则直线EF与直线CD 相交.
【互动探究】作角的和、差、倍角都是先作一个角等 于已知的一个角,再在此角的基础上作其他角.它们在 作法上的区别是什么? 提示:作角的“和”或“整数倍”是在角的外部作 角,“差”则是在角的内部作角.
C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长 度可以任意选取 D.以上三种说法都正确
(2)应用:通过作已知角的同位角或内错角,可以得两条 直线_平__行__.
【自我诊断】 下列作图属于尺规作图的是 ( )
A.用量角器画∠AOB的平分线OC B.用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=a C.用刻度尺画线段AB=2cm D.用三角尺画线段AB的垂线
【解析】选B.A中用的画图工具不是直尺和圆规; C中用的是带有刻度的直尺; D中三角尺的作用不只是画直线,不符合尺规作图的定 义;只有B符合尺规作图的定义.
【微点拨】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相
同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半 径.
【纠错园】 如图所示,已知∠BAC,求作∠EDF=∠CAB的作图痕迹.
则下列说法中,正确的是 ( )
A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长 度可以任意选取 B.因为边的长度对角的大小无影响,所以过点E的弧的 半径长度可以任意选取
4 用尺规作角
【基础梳理】 1.尺规作图 (1)工具:直尺和圆规. ①直尺用来作直线、_线__段__、射线或延长_线__段__等; ②圆规用来作圆或圆弧等,也可用来截取_线__段__.
(2)基本步骤:①写出_已__知__;②写出_求__作__;③写出作法 并作图. (3)作图要求:作图时要保留作图_痕__迹__.有时,根据题目 要求,可省略作法.