京改版九年级上册数学第十八章 相似形 含答案

京改版九年级上册数学第十八章相似
形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（）
A.不变
B.2倍
C.3倍
D.16倍
2、如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S
△BDE ：s△
CDE
=1：
3，则S
△DOE ：S
△AOC
的值为( )
A. B. C. D.
3、如图，平行四边形ABCD，E是BC上一点，BE：EC=2：3，AE交BD于F，则BF：FD等于（）
A.2：5
B.3：5
C.2：3
D.5：7
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为点D，如果
，AD=9，那么BC的长是（）
A.4
B.6
C.2
D.3
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD 的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）
A.m=5
B. m=4
C. m=3
D. m=10
6、下列命题中，错误的是（）
A.所有的正多边形都相似
B.有一对锐角相等的两个直角三角形相
似 C.全等的三角形一定相似 D.所有的等边三角形都相似
7、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，则CE的长为（）
A.3
B.
C.4
D.
8、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为
A.12m
B.3m
C. m
D. m
9、如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交
DC于点F，则S
△DEF ∶S
△AOB
的值为( )
A.1∶3
B.1∶5
C.1∶6
D.1∶11
10、将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）
A.（4，2）
B.（2，4）
C.（，3）
D.（3，）
11、下列命题中，正确的是（）
A.如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边；
B.不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同；
C.相似三角形的中线的比等于相似比；
D.一般来说，一条线段的黄金分割点有两个.
12、如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为（）
A.2
B.
C. 或2
D. 或2
13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
14、如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②= + ；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
15、如图，在正方形ABCD中，点E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，连接AE，交CD于点F，若AB＝1，则线段DF的长是（）
A. B. C.2﹣ D. ﹣1
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，和是分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为________°.
17、如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为________．
18、如图，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，AB=8，则DE：AF=________ ．
19、如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为
________.
20、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是________.
21、如图，在中，，垂直平分，垂足为，
，且，，则的长为________.
22、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD 的延长线于N，则+= ________．
23、如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE//AB，若AB=9，BC=6，
，则等于 ________.
24、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为________ m．
25、如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知，，求：代数式的值.
27、在△ABC中，M是AB上一点，若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似，试说明满足条件的直线有几条，画出相应的图形加以说明．
28、如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：
① BAC=90°，②= ，③AD⊥BC．
选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．
已知：
求证：
证明：
29、如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP 的面积为ycm2．
①求y关于x的函数关系式．
②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．
30、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE BC．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、D
9、C
10、D
11、D
12、C
13、C
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。