空气动力学Chapter3-5

3.5.1 NACA 4位数翼型 中弧线在最大弯度处相切，中弧线的形状 由最大弯度的位置和大小来决定。 厚度分布由当时有名的Clark Y和Go 398派 生出来。将厚度分布曲线在纵坐标方向放 大或缩小。
翼型的形状由四位数字来表示：最大弯度、 最大弯度位置、以及最大翼厚比。 翼弦长为100时，各数字的意义如图。
低阻力翼型的设计升力系数附近的阻力特性
中弧线作如下弯曲：如变成没有厚度的薄 翼，沿翼弦方向的载荷均匀分布，或在后 部呈直线变化
3.6 翼型的气动特性 完全流体中机翼周围产生升力，但不产生 阻力。 由于有空气粘性，所以有阻力。升力也受 到粘性的影响（例如机翼的失速）。
翼型的气动特性随中弧线的形状，翼厚， 厚度的分布而变化。 特别是弯度、翼厚的影响很大。 一般地，弯度越大升力系数越大。减小翼 厚，阻力也随之减小。 即使是同样的翼型，随雷诺数、气流的紊 乱、翼表面的粗糙度的不同而改变特性。
3.6.1 摩擦阻力系数 随着雷诺数的增加，边界层不能保持层流， 达到一定的雷诺数时，从机翼后缘部分开 始向湍流转捩。 这个雷诺数叫临界雷诺数(critical Reynolds number) 增加雷诺数，转捩点向前缘移动。
图为湍流边界层和层流边界层内的速度分 布。
图为平板的摩擦应力系数和机翼的最小阻 力系数随雷诺数的变化。
逆压强分布的第二个作用，是使层流边界 层向湍流边界层转捩。 由于顺压强梯度（压强梯度为负）容易保 持层流状态，翼型的最小压强点的上游一 般是层流。 过了最小压强点，进入逆压强梯度区。在 这个区域，分离和转捩哪个先发生，要看 雷诺数和逆压强梯度的大小而定。
一般地，随着迎角的增加，在低雷诺数下， 转捩发生前，边界层首先分离。这叫做层 流分离(laminar separation)，也叫前缘失速 (nose stall)。一旦分离，边界层就不再附着 于表面。
如图，翼弦坐标使用垂直于翼弦的直线， 在上下表面的两个交点的坐标。以翼弦长 100为标准。
翼型坐标和性能曲线一起公布。 设计师可以根据目的选择合适的翼型，用 翼型坐标来制图。
表为３种翼型的坐标
图为３种翼型。
图为NACA 23012在各个升力系数时的压 强分布曲线
NACA 23012为NACA翼型中被广泛使用的 翼型。 NACA 64A218为低阻力翼型（层流翼型）， 用于YS-11型运输机。 Lissaman 7769为美国人Lissaman开发的 人力飞机用翼型。
作业
用计算机画出表3.2的三个翼型的光滑曲线。 附上程序或软件使用过程。
雷诺数大时，分离的边界层成为湍流边界 层，再度附着于翼表面。 雷诺数进一步增大时，转捩发生于层流分 离点之前。
各种翼型的最大升力系数随雷诺数的变化
翼型失速可分成三种类型 (1)后缘失速型 机翼上表面转捩为湍流，分离发生在后缘。 随着迎角的增加，分离区域从后缘向前渐 渐地扩大，最后全域性分离。
(2)前缘失速型 保持着层流，在前缘后面急速分离，不再 附着于表面。 (3)薄翼失速型 在前缘后面边界层分离，而后再次附着。 随着迎角的增加，附着点向后缘移动。附 着点到达后缘之后，成为真正的失速状态。
其中最成功的是１系列，６系列，７系列。 ６系列翼型现在广泛用于低速飞机的主翼， １系列主要用于螺旋桨的翼型。
以NACA 65,3-218为例，来考虑６系列翼 型的数字的意义。 第一个数字为系列号。 第二个数字表示基本对称翼最小压强点位 置的1/10。 第三个数字表示clr 的上下范围的十倍数。 分号后的第一个数为设计升力系数 clr 的十 倍。 最后两位数字表示最大翼厚比。
美国NACA于1929年着手大规模地、有组 织地开发翼型。 作为成果，诞生了4位数系列翼型(4-digid series arifoil)，5位数系列翼型(5-digid series arifoil)，6系列翼型(6 series airfoil) 等高性能翼型。 而且，直至高雷诺数的实验数据都被公开， 至今仍被航空机广泛使用。
3.5. 3 NACA 6系列翼型 NACA以低阻力翼型为目标，于1939年完 成了１系列翼型，然后是２系列，３系列， 直至８系列。 这些翼型的基本对称翼（弯度为０时翼型） 的最小压强在机翼后部产生，被称为低阻 力翼型(low-drag airfoil)或层流翼型(laminar airfoil)。
层流翼型的阻力系数
3.6.2 翼型的失速 迎角大到一定程度，机翼上表面的边界层 分离，后面带有大的尾流，机翼失速，阻 力急剧增大。
翼型的失速与机翼上表面的逆压强梯度关 系关系密切。 逆压强梯度给边界层的影响有两条。
第一是边界层从翼表面分离的作用。 分离包括层流分离和湍流分离。层流边界 层内，没有由于分子运动的混合，表面附 近的低速部分难以向外侧的高速部分传递 能量，所以比起湍流边界层容易产生分离。 反之，湍流边界层由于湍流混合，能量传 递容易，所以产生分离比较难。
给出这些要素，将其合成的作图法如下： 如图，以前缘为原点，翼弦为 x 轴。在翼 弦的垂直方向取 y 轴。 画中弧线 y yc ( x)。在中弧线上的点的翼厚 y t ( x) 在垂直方向上给出。
机翼上表面上的点 (x , y )
u u
xu x yt sin
yu yc yt cos
翼型的性能 通过风洞实验对测定的升力、阻力、力矩 进行无量纲化，用曲线来表示。 作用于２维机翼的单位翼展上的阻力称为 翼型阻力(profile drag)。
图为两种翼型的气动特性。由此来读取翼 型的性质，判断与其他翼型的优劣。
翼型周围的流动是亚声速时，翼型的阻力 包括摩擦阻力和形状阻力。
图为翼型周围的流线图。迎角小时，没有 边界层的分离，尾流的宽度也很小，形状 阻力小到可以忽略。
例如，Go 623, RAF15, NACA4412 研究机关名后的数字，有的表示开发的顺 序，有的表示翼型的几何学尺寸。有时还 加上表示气动特性的数值。
通过对翼型的几何学分析，得知翼型的形 状是由 (1)中弧线的形状，(2)最大翼厚比， (3)厚度分布来决定的。 将这三个要素进行组合，就得到各种不同 的翼型。
3.5.1 NACA 5位数翼型 4位数翼型有最大弯度位置在20﹪，30﹪， 40﹪翼弦点 之前，可以得到较高的最大升力系数。 于是开发了最大弯度位置为5﹪，10﹪， 15﹪，20﹪，25﹪的翼型。
这种情况下，需对中弧线重新设定。在翼 型前部用３次曲线，后部用直线或反转的 ３次曲线。
下表面上的点 ( x , y )
l l
xl x yt sin
yl yc yt cos
以NACA 4位数的翼型为例。 中弧线由两条抛物线在最大弯度处相切而成 长度以翼弦长为１作标准。中弧线的方程如 下
m 2 (2 px x );0 x p p2 yc m [(1 2 p) 2 px x 2 ]; p x 1 2 (1 p)
3.5 翼型的表达方式 翼型都有名称。 一般地，由研究者或研究机关的名字后面 加上几位数字来表示。
以往，在翼型研究上有名的单位有： 德国的歌廷根(Gottingen)大学 英国皇家航空公司(Royal Aircraft Factory, RAF） 美国航空咨询委员会(National Advisory Committee for Aeronautics, NACA)
平板的摩擦阻力系数随雷诺数的变化
各种翼型的最小阻力系数随雷诺数的变化。 值得注意的是，图中的NACA 631-012的摩 擦阻力系数很小。
原因是机翼表面的压强分布与普通翼型的 不同。 普通翼型的最小压强点在前缘附近，而低 阻力翼型的最小压强点在机翼后半部。前 者的逆压强梯度促使边界层的转捩。
普通翼型与低阻力翼型的比较
这里 p 为最大弯度， t 为最大翼厚比。
厚度分布为
yt t (0.29690 x 0.12600 x 0.35160 x 2 0.28430 x 3 0.10150 x 4 ) 0.20
以上的作图法，在翼型的研究开发中有用。 对于已经开发、公开的翼型，使用起来很 不方便。 通常使用翼型坐标。