【解析版】西宁市中考数学填空题专项练习经典测试题(专题培优)

一、选择题
1．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( )
A ．0＜m ＜1
B ．1＜m ≤2
C ．2＜m ＜4
D ．0＜m ＜4 2．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则
a 的值等于
A ．5-
B ．5
C ．9-
D ．9
3．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )
A ．()3001x 450+=
B ．()30012x 450+=
C ．2300(1x)450+=
D ．2450(1x)300-= 4．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则
图中阴影部分的面积是（ ）
A ．2332π-
B ．233π-
C ．32π-
D ．3π-
5．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )
A ．68°
B ．58°
C ．72°
D ．56°
6．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ）
A ．AC BC A
B A
C = B ．2·BC AB BC = C ．512AC AB -=
D ．0.618≈BC AC
8．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ．310 B ．925 C ．920 D ．35
9．若20a ab -=（b ≠0），则
a a
b +=（ ） A ．0 B ．12
C ．0或12
D ．1或 2 10．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，y 与x 的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4
1.5 1.6 y ﹣
1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣
0.24 0.25 0.76
则一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的一个解x 满足条件( )
A ．1.2＜x ＜1.3
B ．1.3＜x ＜1.4
C ．1.4＜x ＜1.5
D ．1.5＜x ＜1.6 11．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（ ） A ．﹣1、3 B ．1、﹣3
C ．﹣1、﹣3
D ．1、3 12．如图，已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论
abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；
()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )
A ．①②③
B ．②③⑤
C ．②③④
D ．③④⑤
13．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次
方程220ax ax a c -++=的根为( )
A ．0，4
B ．－3，5
C ．－2，4
D ．－3，1 14．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )
A ．0abc >
B ．20a b +<
C ．30a c +<
D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根 15．若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣1
C ．1
D ．3 二、填空题
16．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____．
17．如图，抛物线y ＝﹣2x 2+2与x 轴交于点A 、B ，其顶点为E ．把这条抛物线在x 轴及其上方的部分记为C 1，将C 1向右平移得到C 2，C 2与x 轴交于点B 、D ，C 2的顶点为F ，连结EF ．则图中阴影部分图形的面积为______．
18．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是_____．
19．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度.
20．已知二次函数y=(x−2)2+3，当x_______________时，y随x的增大而减小．21．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．
22．请你写出一个有一根为0的一元二次方程：______．
23．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．
24．已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．25．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．
三、解答题
26．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
27．请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
(1)用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；
(2)求在寻宝游戏中胜出的概率．
28．如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．
（1）求该抛物线的解析式及对称轴；
（2）当x为何值时，y＞0？
（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．
29．如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）a＝，c＝；
（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为
28m，他能否将球直接射入球门？
30．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．B
5．D
6．D
7．B
8．A
9．C
10．C
11．A
12．B
13．B
14．C
15．D
二、填空题
16．3【解析】【分析】根据旋转的性质知AB=AE在直角三角形ADE中根据勾股定理求得AE长即可得【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∠D=90°BC=AD=3∵将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG
17．4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE即可求解【详解】令y ＝0则：x＝±1令x＝0则y＝2则：OB＝1BD＝2OB＝2S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝
18．－3＜x＜1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1一个交点为（10）可推出另一交点为（﹣30）结合图象求出y＞0时x的范围解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1已知一个交点为（1
19．30或60【解析】【分析】射线与恰好有且只有一个公共点就是射线与相切分两种情况画出图形利用圆的切线的性质和30°角的直角三角形的性质求出旋转角然后根据旋转速度=旋转的度数÷时间即得答案【详解】解：如
20．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y随x 的增大而减小在对称轴的右边y随x的增大而增大根据性质可得：当x＜2时y随x的增大而减小考点：二次函数的性质
21．y1＜y2【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1由a=-2可知当x＞1时y随x增大而减小当x＜1时y随x增大而增大因此由-3＜0＜1可知y1＜y2故答案为y1＜y2点睛：此题主要考查
22．【解析】【分析】根据一元二次方程定义只要是一元二次方程且有一根为0即可【详解】可以是=0等故答案为：【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的根解题关键点：理解一元二次方程的意义
23．（2）【解析】由题意得：即点P的坐标
24．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（hk）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y
25．13【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果符合条件的只有2种则完成的图案为轴对称图案的概率是考点：轴对称图形的定义求某个事件的概率
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据二次函数图象上点的坐标特征即可求得．
【详解】
解：当a ＞0时，抛物线开口向上，则点（0，1）的对称点为（x 0，1），
∴x 0＞4，
∴对称轴为x=m 中2＜m ＜4，
故选C ．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，画出草图更直观．
2．C
解析：C
【解析】
试题解析：∵m ，n 是方程x 2﹣2x ﹣1=0的两根
∴m 2﹣2m=1，n 2﹣2n=1
∴7m 2﹣14m=7（m 2﹣2m ）=7，3n 2﹣6n=3（n 2﹣2n ）=3
∵（7m 2﹣14m+a ）（3n 2﹣6n ﹣7）=8
∴（7+a ）×（﹣4）=8
∴a=﹣9．
故选C ．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
快递量平均每年增长率为x ，根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．
【详解】
快递量平均每年增长率为x ，
依题意，得：2
300(1x)450+=，
故选C ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据菱形的性质得出△DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出
△ABG ≌△DBH ，得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，进而求出即可．
【详解】
连接BD ，
∵四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠1=∠2=60°，
∴△DAB 是等边三角形，
∵AB=2，
∴△ABD 3，
∵扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，
∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，
∴∠3=∠4，
设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ，
在△ABG 和△DBH 中，
2
{34
A A
B BD ∠=∠=∠=∠，
∴△ABG ≌△DBH （ASA ），
∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，
∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD =26021233602
π⨯-⨯ =
233
π 故选B ． 5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据圆周角定理求出∠AOC ，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决
问题． 【详解】
∵∠ADC =34°，∴∠AOC =2∠ADC =68°． ∵OA =OC ，∴∠OAC =∠OCA 1
2
=（180°﹣68°）=56°． 故选D ． 【点睛】
本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B 不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； C 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D 即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
7．B
解析：B 【解析】 【详解】 ∵AC ＞BC ， ∴AC 是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：
AC BC AB AC =
≈0.618， 故A 、C 、D 正确，不符合题意； AC 2=AB •BC ，故B 错误，符合题意； 故选B ．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】 列表如下：
∴63P 2010
==两次红， 故选A.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：∵20a ab -= ()0b ≠， ∴a(a-b)=0， ∴a=0，b=a ． 当a=0时，原式=0； 当b=a 时，原式=1
2
， 故选C
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
仔细看表，可发现y 的值-0.24和0.25最接近0，再看对应的x 的值即可得． 【详解】
解：由表可以看出，当x 取1.4与1.5之间的某个数时，y=0，即这个数是ax 2+bx+c=0的一个根．
ax 2+bx+c=0的一个解x 的取值范围为1.4＜x ＜1.5． 故选C ． 【点睛】
本题考查了同学们的估算能力，对题目的正确估算是建立在对二次函数图象和一元二次方程关系正确理解的基础上的．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a ，b 的值． 【详解】
解：∵P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点， ∴-b+3=0，2+2a=0， 解得a=-1，b=3， 故选A ． 【点睛】
用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
由抛物线对称轴的位置判断ab 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断即可． 【详解】
①对称轴在y 轴的右侧，
ab 0∴<，
由图象可知：c 0>，
abc 0∴<，故①不正确；
②当x 1=-时，y a b c 0=-+<，
b a
c ∴->，故②正确；
③由对称知，当x 2=时，函数值大于0，即y 4a 2b c 0=++>，故③正确；
b
x 12a
=-
=④， b 2a ∴=-， a b c 0-+<， a 2a c 0∴++<， 3a c <-，故④不正确；
⑤当x 1=时，y 的值最大.此时，y a b c =++，
而当x m =时，2
y am bm c =++， 所以()2
a b c am bm c m 1++>++≠，
故2a b am bm +>+，即()a b m am b +>+，故⑤正确， 故②③⑤正确， 故选B ． 【点睛】
本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数2
y ax bx c =++系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．
13．B
解析：B 【解析】 【分析】
先将12x =-，26x =代入一元二次方程2
(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含
a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．
【详解】
∵关于x 的一元二次方程2
(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =
∴()2620a c -+=或()2
220a c --+= ∴整理方程即得：160a c += ∴16c a =-
将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --= 解得：13x =-，25x = 故选：B ． 【点睛】
本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程．
14．C
解析：C 【解析】
【分析】观察图象：开口向下得到a ＜0；对称轴在y 轴的右侧得到a 、b 异号，则b ＞0；抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方得到c ＞0，所以abc ＜0；由对称轴为x=2b
a
-
=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x 轴下方得到y=a-b+c ＜0，结合b=-2a 可得 3a+c ＜0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程230ax bx c ++-=有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.
【详解】观察图象：开口向下得到a ＜0；对称轴在y 轴的右侧得到a 、b 异号，则b ＞0；抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方得到c ＞0，所以abc ＜0，故A 选项错误； ∵对称轴x=2b
a
-
=1，∴b=-2a ，即2a+b=0，故B 选项错误； 当x=-1时， y=a-b+c ＜0，又∵b=-2a ，∴ 3a+c ＜0，故C 选项正确； ∵抛物线的顶点为（1，3），
∴230ax bx c ++-=的解为x 1=x 2=1，即方程有两个相等的实数根，故D 选项错误， 故选C.
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，当a ＞0，开口向上，函数有最小值，a ＜0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线
x=2b
a
-
，a 与b 同号，对称轴在y 轴的左侧，a 与b 异号，对称轴在y 轴的右侧；当c ＞0，抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方；当△=b 2-4ac ＞0，抛物线与x 轴有两个交点．
15．D
解析：D 【解析】 【分析】
设方程另一个根为x 1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x 1+（-1）=2，解此方程即可． 【详解】
解：设方程另一个根为x 1， ∴x 1+（﹣1）＝2， 解得x 1＝3． 故选：D ． 【点睛】
本题考查一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x 1，x 2，则x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=c
a
．
二、填空题
16．3【解析】【分析】根据旋转的性质知AB=AE 在直角三角形ADE 中根据勾股定理求得AE 长即可得【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=90°BC=AD=3∵将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到矩形AEFG
解析： 【解析】
【分析】根据旋转的性质知AB=AE ，在直角三角形ADE 中根据勾股定理求得AE 长即可得.
【详解】∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=90°，BC=AD=3， ∵将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到矩形AEFG ，
∴EF=BC=3，AE=AB，
∵DE=EF，
∴AD=DE=3，
∴，
∴，
故答案为.
【点睛】本题考查矩形的性质和旋转的性质，熟知旋转前后哪些线段是相等的是解题的关键.
17．4【解析】【分析】由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE即可求解【详解】令y＝0则：x＝±1令x＝0则y＝2则：OB＝1BD＝2OB＝2S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝
解析：4
【解析】
【分析】
由S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE，即可求解．
【详解】
令y＝0，则：x＝±1，令x＝0，则y＝2，
则：OB＝1，BD＝2，OB＝2，
S阴影部分图形＝S四边形BDFE＝BD×OE＝2×2＝4．
故：答案为4．
【点睛】
本题考查的是抛物线性质的综合运用，确定S阴影部分图形＝S四边形BDFE是本题的关键．
18．－3＜x＜1【解析】试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1一个交点为（10）可推出另一交点为（﹣30）结合图象求出y＞0时x的范围解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1已知一个交点为（1
解析：－3＜x＜1
【解析】
试题分析：根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的范围．
解：根据抛物线的图象可知：
抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），
根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），
所以y＞0时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．
故答案为﹣3＜x＜1．
考点：二次函数的图象．
19．30或60【解析】【分析】射线与恰好有且只有一个公共点就是射线与相切分两种情况画出图形利用圆的切线的性质和30°角的直角三角形的性质求出旋转
角然后根据旋转速度=旋转的度数÷时间即得答案【详解】解：如
解析：30或60
【解析】
【分析】
射线BP与O恰好有且只有一个公共点就是射线BP与O相切，分两种情况画出图形，利用圆的切线的性质和30°角的直角三角形的性质求出旋转角，然后根据旋转速度=旋转的度数÷时间即得答案.
【详解】
解：如图1，当射线BP与O在射线BA上方相切时，符合题意，设切点为C，连接OC，则OC⊥BP，
于是，在直角△BOC中，∵BO=2，OC=1，∴∠OBC=30°，∴∠1=60°，
此时射线BP旋转的速度为每秒60°÷2=30°；
如图2，当射线BP与O在射线BA下方相切时，也符合题意，设切点为D，连接OD，则OD⊥BP，
于是，在直角△BOD中，∵BO=2，OD=1，∴∠OBD=30°，∴∠MBP=120°，
此时射线BP旋转的速度为每秒120°÷2=60°；
故答案为：30或60.
【点睛】
本题考查了圆的切线的性质、30°角的直角三角形的性质和旋转的有关概念，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键.
20．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y随x的增大而减小在对称轴的右边y随x的增大而增大根据性质可得：当x＜2时y随x的增大而减小考点：二次函数的性质
解析：＜2（或x≤2）．
试题分析：对于开口向上的二次函数，在对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，在对称轴的右边，y 随x 的增大而增大.根据性质可得：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小. 考点：二次函数的性质
21．y1＜y2【解析】试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1由a=-2可知当x ＞1时y 随x 增大而减小当x ＜1时y 随x 增大而增大因此由-3＜0＜1可知y1＜y2故答案为y1＜y2点睛：此题主要考查
解析：y 1＜y 2 【解析】
试题分析：根据题意可知二次函数的对称轴为x=1，由a=-2，可知当x ＞1时，y 随 x 增大而减小，当x ＜1时，y 随x 增大而增大，因此由-3＜0＜1，可知y 1＜y 2. 故答案为y 1＜y 2.
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题关键是求出其对称轴，然后根据对称轴和a 的值判断其增减性，然后可判断.
22．【解析】【分析】根据一元二次方程定义只要是一元二次方程且有一根为0即可【详解】可以是=0等故答案为：【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的根解题关键点：理解一元二次方程的意义 解析：240x x -=
【解析】 【分析】
根据一元二次方程定义，只要是一元二次方程，且有一根为0即可. 【详解】
可以是240x x -=，22x x -=0等. 故答案为：240x x -= 【点睛】
本题考核知识点：一元二次方程的根. 解题关键点：理解一元二次方程的意义.
23．（2）【解析】由题意得：即点P 的坐标
解析： ，2）． 【解析】
由题意得：441a a =⇒= 2
y x ⇒=
222OD x x =⇒=⇒=，即点P 的坐标
)
2.
24．(﹣31)【解析】【分析】根据二次函数y=a （x-h ）2+k （a≠0）的顶点坐标是（hk ）即可求解【详解】解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1∴﹣b=1根据二次函数的顶点式方程y
解析：(﹣3，1) 【解析】
根据二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（h，k），即可求解．
【详解】
解：∵二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，
∴﹣b=1，
根据二次函数的顶点式方程y=a(x+3)2﹣b(a≠0)知，该函数的顶点坐标是：(﹣3，﹣b)，
∴该函数图象的顶点坐标为(﹣3，1)．
故答案为：(﹣3，1)．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解答该题时，需熟悉二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意义．
25．13【解析】【分析】【详解】试题分析：有6种等可能的结果符合条件的只有2种则完成的图案为轴对称图案的概率是考点：轴对称图形的定义求某个事件的概率
．
解析：1
3
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是.
.
考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 .
三、解答题
26．
（1）y=﹣20x+1600；
（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售粽子440盒．
【解析】
试题分析：（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）根据利润=1盒粽子所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题解答；
（3）先由（2）中所求得的P 与x 的函数关系式，根据这种粽子的每盒售价不得高于58元，且每天销售粽子的利润不低于6000元，求出x 的取值范围，再根据（1）中所求得的销售量y （盒）与每盒售价x （元）之间的函数关系式即可求解． 试题解析：（1）由题意得，y =70020(45)x --=201600x -+；
（2）P=(40)(201600)x x --+=220240064000x x -+-=2
20(60)8000x --+，∵
x ≥45，a=﹣20＜0，∴当x=60时，P 最大值=8000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P （元）最大，最大利润是8000元；
（3）由题意，得2
20(60)8000x --+=6000，解得150x =，270x =，∵抛物线
P=220(60)8000x --+的开口向下，∴当50≤x≤70时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又∵x ≤58，∴50≤x ≤58，∵在201600y x =-+中，20k =-＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=58时，y 最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少销售粽子440盒． 考点：二次函数的应用．
27．
（1）答案见解析；（2）16
【解析】 【分析】
列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】
（1）树状图如下：
（2）由（1）中的树状图可知：P （胜出）
【点睛】
本题考查的是用画树状图法求概率，解答本题的关键是熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比．同时熟记用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法
28．
（1） y=-（x-1）2+8;对称轴为：直线x=1;（2） 当2＜x ＜2时，y ＞0；（3） C 点坐标为：（-1，4）． 【解析】 【分析】
（1）根据待定系数法求二次函数解析式，再用配方法或公式法求出对称轴即可；（2）求出二次函数与x轴交点坐标即可，再利用函数图象得出x取值范围；（3）利用正方形的性质得出横纵坐标之间的关系即可得出答案．
【详解】
（1）∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．
∴
142
7
b c
c
-=--+
⎧
⎨
=
⎩
，解得：
2
7
b
c
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴y=-x2+2x+7，
=-（x2-2x）+7，
=-[（x2-2x+1）-1]+7，
=-（x-1）2+8，
∴对称轴为：直线x=1．
（2）当y=0，
0=-（x-1）2+8，
∴x-1=±，
x1x2，
∴抛物线与x轴交点坐标为：（，0），（，0），
∴当＜x＜时，y＞0；
（3）当矩形CDEF为正方形时，
假设C点坐标为（x，-x2+2x+7），
∴D点坐标为（-x2+2x+7+x，-x2+2x+7），
即：（-x2+3x+7，-x2+2x+7），
∵对称轴为：直线x=1，D到对称轴距离等于C到对称轴距离相等，
∴-x2+3x+7-1=-x+1，
解得：x1=-1，x2=5（不合题意舍去），
x=-1时，-x2+2x+7=4，
∴C点坐标为：（-1，4）．
【点睛】
此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及利用图象观察函数值和正方形性质等知识，根据题意得出C、D两点坐标之间的关系是解决问题的关键．
29．
（1）
25
16
-，
1
2
；（2）当足球飞行的时间
8
5
s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；
（3）能．
【解析】
【分析】
（1）由题意得：函数y＝at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），代入函数的表达式即可求出a，c的值；
（2）利用配方法即可求出足球飞行的时间以及足球离地面的最大高度；
（3）把x ＝28代入x ＝10t 得t ＝2.8，把t ＝2.8代入解析式求出y 的值和2.44m 比较大小即可得到结论．
【详解】
（1）由题意得：函数y ＝at 2+5t +c 的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴20.53.50.850.8c a c =⎧⎨=+⨯+⎩
， 解得：251612a c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
， ∴抛物线的解析式为：y ＝﹣
2516t 2+5t +12， 故答案为：﹣
2516，12； （2）∵y ＝﹣
2516t 2+5t +12， ∴y ＝﹣
2516（t ﹣85）2+92， ∴当t ＝85
时，y 最大＝4.5， ∴当足球飞行的时间
85
s 时，足球离地面最高，最大高度是4.5m ； （3）把x ＝28代入x ＝10t 得t ＝2.8，
∴当t ＝2.8时，y ＝﹣2516
×2.82+5×2.8+12＝2.25＜2.44， ∴他能将球直接射入球门．
【点睛】 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
30．
（1）20%；（2）每千克应涨价5元．
【解析】
【分析】
（1）设每次下降的百分率为x ，根据相等关系列出方程，可求每次下降的百分率； （2）设涨价y 元（0＜y ≤8），根据总盈余＝每千克盈余×数量，可列方程，可求解．
【详解】
解：（1）设每次下降的百分率为x
根据题意得：50（1﹣x ）2＝32
解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意舍去）
答：每次下降20%
（2）设涨价y元（0＜y≤8）
6000＝（10+y）（500﹣20y）
解得：y1＝5，y2＝10（不合题意舍去）
答：每千克应涨价5元．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．。