山东省烟台市九年级数学中考模拟试卷(一)

山东省烟台市九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 数轴上的点都表示有理数
B . 的立方根是±
C . 用根号表示的数不一定都是无理数
D . 任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数
2. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）
A . 9.4×10－7 m
B . 9.4×107m
C . 9.4×10－8m
D . 9.4×108m
3. （2分）(2018·潍坊) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 下列说法正确的是（）
A . 四个数2、3、5、4的中位数为4
B . 了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查
C . 小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4
D . 从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本
5. （2分） (2019八下·三水期末) 下列命题正确的是（）
A . 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.
B . 两个全等的图形之间必有平移关系.
C . 三角形经过旋转，对应线段平行且相等.
D . 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.
6. （2分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）
A . a＞c
B . b＞c
C . 4a2+b2=c2
D . a2+b2=c2
7. （2分）下列说法中错误的是（）
A . 矩形的对角线互相平分且相等
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 等腰梯形的两条对角线相等
D . 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等
8. （2分）(2020·呼伦贝尔) 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·宝安模拟) 如图点O是△ABC外接圆的圆心,连接OB，若∠1=37°,则∠2的度数是（）
A . 52°
B . 51°
C . 53°
D . 50°
10. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象
中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________
12. （1分） (2018九上·杭州期末) 计算：co s45°=________.
13. （1分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，，在，
的延长线上分别取点，，，…，，，，…，使得，，…均为等边三角形，则的边长为________.
14. （1分） (2018八上·汉滨月考) △ABC中，如果AB＝8cm，BC＝5cm，那么AC的取值范围是________.
15. （1分）(2017·保定模拟) 已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值________．
16. （1分） (2017八下·徐州期末) 已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则
AF=________cm．
三、解答题 (共8题；共88分)
17. （5分） (2017九下·杭州期中) 已知x=﹣2，求的值．
18. （12分）(2020·遵化模拟) 为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）统计图中m＝________，n＝________；
（2）若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；
（3）某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．
19. （11分）(2020·昌吉模拟) 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发2.4h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.
（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；
（2）求线段DE所在直线的函数表达式；
（3）当货车出发________h时，两车相距200km.
20. （15分）(2017·襄城模拟) 已知：如图，直线y=﹣ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．
21. （10分）(2017·汉阳模拟) 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求∠BEC的正切值．
22. （10分） (2017八下·灌云期末) 如图，在▱ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
23. （15分） (2017九上·河东期末) 如图，直线y=﹣ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．
①求点P的坐标；
②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；
（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
24. （10分） (2018八上·鄂城期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，点D是边BC上一动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，分别过A、E点向BC边作垂线，垂足分别为F、G.连接BE.
（1）证明：BG=FD；
（2）求∠ABE的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。