六年级下册数学教案解决问题的策略转化青岛版

六年级下册数学教案解决问题的策略转化青岛版
【传授内容】
义务教诲课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册115页。

【传授目标】
1、使学生初步学会运用转化的计谋剖析标题，灵敏确定办理标题的思路，并能根据标题的特点确定具体的转化要领，从而有效地办理标题。

2、使学生议决回顾曾经运用转化计谋办理标题的历程，从计谋的角度进一步领会知识之间的关联，感受转化计谋的应用代价。

3、使学生进一步积累运用转化计谋办理标题的阅历，增强办理标题的计谋意识，主动征服在办理标题中遇到的困难，获得成功的体验。

【传授重点】感受“转化”计谋的代价，会用“转化”的计谋办理标题。

【传授难点】会用“转化”的计谋办理标题。

传授历程：
【传授历程】
课前交流，孕伏转化计谋：
西席：同砚们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）让我们重温这个经典的故事。

（播放视屏：曹冲称象）。

西席：一个好的故事总能给人以启示，从这个故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，西席适时小结：曹冲能将纷乱的事情与简略的事情相转化，从而奇妙的办理了标题，真是有志不在年高，了不起，相信同砚们也会有不俗的表现。

（板书：纷乱简略）
一、直观演示，发觉转化计谋
师：用你数学的眼光仔细查看，哪个图形面积大？（整格的）
生1：右边面积大。

（3生）
师：真敬佩你们，个个好眼力。

怎么知道右边图形面积大呀？
生1：我是议决数格子的要领，第一个9格，第二个10格。

师：看来，数格子是个好办法，我们再来比一次，哪个面积大？
出示：
生无语。

师：图有点纷乱，数不大明白。

这样拿出彩色题纸，同位一组研究研究，可以用笔在题纸上，画一画、标一标，想办法比较出哪个图形的面积大。

学生活动，西席巡视。

（存眷是否有转化的）
有答案了就坐好。

师：有答案了吗？谁来说说。

生1：两个图形的面积相等。

师：有不同意见吗？说说你们是怎么比的。

生2：（边演示边说）我们把这块切绽放到这块，都变成了长方形。

师：听明白了吗？讲的特殊明白，想的也很奇妙。

关于这种要领，大众还有标题吗？生3：你为什么要把原来的图形变成长方形？
生2：原来的图形不准则，不简略笔记哦啊巨细，变成长方形，我们就会比较了。

师：你看这两位同砚都是利用了图形高低的特点想到了这个好办法，特殊善于查看。

下面我们再来明白的演示一下这个变化历程。

请看，（课件演示）平移，旋转，瞧，哪个图形面积大?（相等）真是一目明了，瞧，原来的两个不准则图形议决平移，旋转都变成了长方形。

你们知道吗，这是一种办理标题的计谋，这种计谋就叫转化（板书课题）想想看这是把什么转化成了什么？
生：把不准则的图形转化成了长方形。

师：你查看的很准确，我们把不准则的图形转化成了长方形（板书不准则长方形）这样转化，什么变了？什么没变？
生：周长变了，面积没变。

还有什么变了？（形状变了。

）
师：你抓住了标题的要害。

实际上不准则图形的面积都我们来说是个新标题，而长方形的面积是我们熟悉的已办理的标题。

（板书新标题，已办理的标题）
把新标题转化成已办理的标题。

（板书转化）新标题也就迎刃而解了。

二、唤醒印象，回顾转化计谋
1、图形面积、体积方面的应用。

师：同砚们，本来，在以前的学习中，我们就通常用到转化的计谋办理标题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的计谋，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。

师：有的同砚迫不及待的想说了，谁来说？
生：在学习图形的面积时，三角形的面积。

把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。

没错，这便是转化。

师：还有谁想说？
生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

师：这是把什么转化成什么？
生：梯形转化成平行四边形
师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）
这也是转化。

还有吗？
生：把平行四边行转化成长方形。

生：圆也是把圆分成多少个小扇形，然后再拼成一个类似的长方形。

生：圆柱是把圆柱转化成长方体。

师：这也是用转化办理的新标题，大众来看，我们曾经用转化的计谋办理了这么多新标题。

课件出示：
平行四边形的面积公式推导 三角形的面积公式推导
梯形的面积公式推导 圆的面积公式推导
圆柱的体积公式推导 圆锥的体积公式推导
师：在推导这些图形的面积或体积公式时，为什么要举行转换呢？
生：因为原来图形的面积、体积，我们不会求，可以把它转化成我们会求的图形，这样就把新知识转化成了旧知识。

2、数与谋略方面的应用。

师：不仅在图形的世界里常常应用转化的计谋办理标题，而且，在看似简略的谋略中也蕴含着神奇的转化，打开你印象的闸门，回想一下，在学习数与谋略时，哪些地方用到了转化的计谋呢？
生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来举行谋略的…… 出示：2.5×0.4 1.25÷0.5
师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，领会领会转化的作用，看看从中你又能发觉什么，然后在小组内交流交流。

（学生活动是巡视存眷：是否会表达。

）
回报;谁说说自己的发觉。

生；师板书这是把什么转化成什么。

、
生：1.25÷0.5是把小数除法转化除数是整数的除法。

师：说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发觉。

生：谋略21＋3
1，是把异分母分数转化成同分母分数。

师：说得真完整。

师：很高兴你和大众分享你的发觉，重复的我们就不说了，谁还有不同的发觉？
师：像这样的例子还有很多，我们就不一一枚举了，大众课后可以连续收集。

请大众看黑板。

在谋略这几个标题的时候，我们都用到了转化的计谋，查看思考，有什么互助的地方吗？
生：这些都是把新标题转化成已学过的标题。

师，在最初学习是这样。

生：转化后更好算。

师：这个别会特殊重要，转化后更好便于谋略了。

再来查看，还有其他的看法吗？转化前和转化后有什么干系。

生：得数相同。

师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质。

转化前和转化后终于不变。

这么多地方用到了转化，现在你对转化有了那些明白？
生：转化可以把新标题转化成已办理的标题，使谋略轻便。

师：转化不仅能办理新标题，而且能使谋略特殊轻便，应用特殊普遍。

下面就让我们运用转化计谋来办理几个标题。

好吗？
三、实践应用，体验转化计谋
1、巧用转化写分数。

2、巧用转化求周长。

师：周长各是几多厘米？有答案了就举手。

师：左边图形的周长是几多？（16厘米）
师：右边图形的周长可有难度了。

生：也是16厘米。

师：你怎么想的？
学生边指边说想法。

师：你是想把这四条边平移是吗？大众来看，他是把这个图形想象成了什么？（长方形）能行吗？我们来看一下。

真像大众想象的那样，这是把什么转化成什么？
生：把不准则图形转化成长方形。

师：这样转化什么变了，什么没变?
生：面积变了，周长没变。

师：还有要补充的吗？
形状也变了。

师：咱们同砚不仅会查看，还很会想象。

我们在用转化计谋办理标题的时候查看很重要，想象也很重要。

感受到用转化计谋办理标题的乐趣了没有？我们再来办理一个标题。

3、巧用转化求面积与周长。

师：请同砚们认真查看，大胆的想象，仔细的思考。

要求这个图形的面积，怎样转化呢？
师：这么快就会了，谁来说？
生：能转化成一个半圆。

师：怎么转化呀？
生：把那块弄下来，补到确少的那块。

师：是这样吗？课件演示。

这样果然就转化成了一个半圆。

看来咱们同砚用转化办理标题已经得心应手了。

不过这个标题要变一下
师：要是要求这个图形的周长，该怎样转化呢？
生无语。

师：有想法了就可以举手。

生：可以把两个完全的图形拼成一个圆，然后再用圆周率乘半径。

师：打断一下，不用谋略，你是想转化成什么？
生：一个圆。

师：大圆小圆？
生：大圆。

师：整个一个图形你就想转化成一个大圆，这是你的想法。

我把他记载下来。

还有不同的想法吗？
生：可以把线往下拉，周长不变。

师：往下拉，周长一定不会变吗？平移不增加不减少，旋转不增加不减少。

要是拉动的话一定也不增加，不减少吗？皮筋大众都见过，要是拉动形状改变，会不会拉大。

（会的）
师：还有没有其他的要领了。

那么怎么就能转化成大圆的周长？
学生无语
师：小组内讨论讨论
师巡视（1、另一种要领大圆周长的一半加小圆的周长，2、引导学生思考巨细圆之间的干系大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一。

也便是半圆。

合起来便是一个大圆的周长。

）
师：刚才在讨论的历程中有的同砚又想到了不同的要领。

谁想到的来说说。

生：把下面的半圆移已往便是下面的小圆。

这样就转化成一个什么，（小圆）
师：还加上什么。

（大圆周长的一半）
看来团体就能出智慧，我们互助来看一下。

课件演示转化成这种的图片。

师：那么怎么就能转化成大圆的周长呢？讨论明白了吗？
生：出小圆的周长乘2就求出了大圆的周长。

师：你怎么知道大圆的周长便是小圆周长的2倍。

生：大圆的半径是小圆半径的2倍。

师：你真善于查看，一下子就抓住了这两个圆之间半径之间的干系。

大圆的半径是小圆半径的2倍，于是他想到了大圆的周长是小圆周长的2倍。

也便是说小圆周长是大圆周长的一半，那合起来呢。

便是一个大圆的周长。

咱们同砚们真了不起，想到了不同的转化的要领，而且这种转化的要领使标题变得特殊简略。

看来，用转化计谋办理图形标题大众已经游刃有余了。

4、巧用转化谋略。

出示：21+41+81+16
1 师：连续我们的探索之旅，你准备怎样办理这个标题？
生：通分，都变成分母是16的分数。

师：可以。

通分也是一种转化，再仔细查看算式，你能发觉此中蕴含的纪律吗？ 生：每个分数的分子都是1，分母依次乘2。

师：你能试着再往下写两个分数吗？ 生：21+41+81+161+321+64
1 提问：要是是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更轻便的要领呢?
接着出示正方形图，引导学生剖析涂色部分的巨细可以用1减去空白部分的巨细，1－64
1 师：明明是个加法算式，怎么变成减法算式了？ 生：因为这里还空缺一个64
1。

师：听明白了吗？这位同砚借助图形帮助举行算式的转化，特殊善于查看和思考。

5、存眷生活。

怎样求1张纸的厚度？ 怎样求1个灯胆的容积？
6、体育比赛中的应用。

出示：有16支足球队到场比赛，比赛以单场镌汰制(即每场比赛镌汰1支球队)举行。

数一数，一共要举行几多场比赛后才华产生冠军?
要是不画图，有更轻便的谋略要领吗?
引导：每举行一场比赛就会镌汰一支球队，每镌汰一支球队就得举行一场比赛。

所以比赛的场数与镌汰的球队数相等。

因为最终只有一支球队是冠军，也便是一共要镌汰16－1=15支球队，所以比赛的场数也便是16－1=15(场)。

四、畅谈收获，提拔转化计谋
师：议决本日的研究探索，你有哪些收获？
学生交流。

师：看来，大众的收获真不少，最后，有两句话想与同砚们分享分享。

出示：
解题时，往往不对标题举行正面的打击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够办理的标题。

——数学家路莎·彼得“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细”。

——思想家老子
师：从本日学习转化计谋的角度，你能明白它们的含义吗?
【课后反思】
1、挖掘课本，激发寻求计谋的内需
课本由于受篇幅的限制，往往以简练浓缩的编排方法来呈现一定的传授内容。

作为课本的开辟者、传授的组织者，就不能仅抓住浮于课本表面的结论和要领来就题讲题，而要理解编者的用意，连合学生的认知特点和心理纪律，把课本改造成能充分激发学生寻求计谋的研究素材，从而提拔学生办理标题的计谋意识和办理实际标题的能力。

2、亲历操纵，履历形成计谋的历程
我们可以议决讲解把要领教给学生，但无法取代他们形成计谋。

因为计谋有时“只可意会、难以言传”，只能靠学生自己在模仿、操纵、感悟、体验的历程中生成并积累，而且在这一历程中错误与正确、失败与成功具有划一的代价，缺一不可。

传授伊始，我设计了三个步骤：第一步，出示两幅不准则的图形，比较它们的面积。

提问：你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求要领的历程中产生困惑。

第二步，提问：你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便，那难在哪儿?帮助学生剖析困惑因何而产生。

再引导学生思考把这两个图形都转化为准则图形，唤醒学生以前掌握的等积变形的要领。

第三步，放手让学生议决独立思考，动手操纵将这两个图形都转化为长方形，从而比较出面积的巨细。

正因为学生亲历操纵的历程，有了思维的深度到场，计谋的形成历程才内化于每一个学生的头脑中，也为后面的进一步提拔计谋打下了基础。

3、学以致用，体验运用计谋的代价
在学生履历计谋的形成历程后，连合课本细心设计一些宽裕变化的标题是必要的，这敷衍计谋的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。

学以致用，学生对所学知识理解得会越发透彻，学生对计谋的代价所在会感受得越发深刻，而且在运用计谋的历程中，学生的实践能力也能够得到培育和进步。

4注重反思，把握提拔计谋的契机
“反思标题往往简略为人们所疏忽，但它是成长数学思维的一个重要方面，也是数学思维历程辩证性的一种表现，即一个思维活动的完成包含着另一个思维活动的开
始”。

因此，在办理标题后应该实时引导学生回顾办理标题的计谋，反思计谋的运用历程，对具体采取的计谋举行剖析、加工、整合，从中提炼出应用范畴普遍的一般要领，使办理标题的计谋得到不断提拔，并获得成功的情绪体验。

总结讲堂学习的收获，然后出示数学家与思想家的两句名言，让学生从本日学习转化计谋的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、汗青性，让学生在与先哲、大家们的对话中，充分感受转化代价的魅力所在。