高考物理一轮复习 考点 原子结构 原子核练习

权掇市安稳阳光实验学校考点40 原子结构
原子核
题组一基础小题
1．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。

下列说法正确的是( ) A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
答案A
解析卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确，B 错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原方向前进，D错误。

2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子
B．一个氢原子由n＝3的激发态向低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子
C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，所以玻尔的氢原子模型是没有实际意义的
D．α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构
答案BD
解析一群氢原子处于n＝3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出C23＝3种不同频率的光子，A错误；一个氢原子由n＝3的激发态向低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子，分别为n＝3到n＝2，n＝2到n＝1，B正确；原子中的电子没有确定的轨道，在空间各处出现的概率是不一样的，而玻尔的氢原子模型作出的定态与跃迁的假设，成功解释了氢原子光谱的实验规律，C错误；α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，D正确。

3．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的3种波长的光。

在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
答案C
解析从能级图可知，E3－E1>E2－E1>E3－E2，根据E m－E n＝h
c
λ
知，
λa<λc<λb，C正确。

4．如图是氢原子四个能级的示意图。

当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能
级时，辐射出a光。

当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出b光。

则以下判断正确的是( )
A．a光光子的能量大于b光光子的能量
B．a光的波长大于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度
答案B
解析氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的能级差，根据hν＝E m－E n知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，故A、C错误；光子a的频率小于光子b 的频率，则a光的波长大于b光的波长，故B正确；在真空中a光的传播速度等于b光的传播速度，故D错误。

5．如图为氢原子的能级图，下列说法中正确的是( )
A．氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小
B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝4能级时，需要吸收的光子能量必须大于0.66 eV
C．氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率相同
D．一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以释放6种频率的光子
答案A
解析氢原子从较高的能级跃迁到较低的能级时，释放一定频率的光子，核外电子的动能增加，电势能减小，故A正确；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝4能级时，需要吸收的光子能量必须等于0.66 eV，故B错误；氢原子处于不同能级时，核外电子在某处出现的概率不同，故C错误；一个处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，最多可以释放3种频率的光子，故D错误。

6．根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n ＝1)的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为( )
A．12.75 eV B．13.06 eV
C．13.6 eV D．0.85 eV
答案A
解析受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，可知其在该单色光照射下跃迁到n＝4的能级，则吸收的光子能量为ΔE＝－0.85 eV＋13.6 eV＝12.75 eV，A正确，B、C、D错误。

7．下列对原子核及其性质的描述正确的是( )
A．若使放射性物体的温度升高，其半衰期将减小
B．原子核发生一次β衰变，该原子核外层就失去一个电子
C．比结合能越大，原子核越稳定
D．α粒子散射实验说明原子核具有复杂结构
答案C
解析半衰期与外界因素无关，A错误；原子核发生一次β衰变，生成的新核内增加一个质子，减少一个中子，B错误；比结合能越大，原子核越稳定，C正确；天然放射现象说明原子核具有复杂结构，D错误。

8．某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动情况如图所示，下列说法中正确的是( )
A．该放射性物质的半衰期随温度的升高会增大
B．C粒子是原子核的重要组成部分
C．A粒子一定带正电
D．B粒子的穿透性最弱
答案C
解析半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故A错误；由左手定则可知C粒子为电子，不是原子核的组成部分，故B错误；由左手定则可知A 粒子一定带正电，故C正确；B为γ射线，穿透性最强，故D错误。

9．如图所示为研究某未知元素放射性的实验装置，实验开始时在薄铝片和荧光屏之间有图示方向的匀强电场E，通过显微镜可以观察到，在荧光屏的某一位置上每分钟闪烁的亮点数。

若撤去电场后继续观察，发现每分钟闪烁的亮点数没有变化；如果再将薄铝片移开，观察到每分钟闪烁的亮点数大大增加，由此可以判断，放射源发出的射线可能为( )
A．β射线和γ射线B．α射线和β射线
C．β射线和X射线D．α射线和γ射线
答案D
解析撤去电场后亮点数无变化，说明射线中无β射线，再撤去薄铝片，亮点数增多，说明射线中有α射线，电场和薄铝片对γ射线无影响，故还可能有γ射线，D正确。

10．图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。

以下判断可能正确的是( ) A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
答案D
解析γ粒子不带电，在磁场中不会发生偏转，故B错误；由左手定则可判定，a、b粒子带正电，c、d粒子带负电，又知α粒子带正电，β粒子带负电，故A、C均错误，D正确。

11．下列说法中正确的是( )
A．β射线和γ射线一样是电磁波，但穿透本领远比γ射线弱
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C．已知质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是核外的电子发生电离产生的答案C
解析β射线是电子流，不是电磁波，穿透本领比γ射线弱，故A错误；半衰期具有统计意义，对大量的原子核才适用，对少量的原子核不适用，故B 错误；质子和中子结合成α粒子的核反应方程为211H＋210n→42He，根据爱因斯坦质能方程可得该反应释放的能量是ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2，故C正确；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故D错误。

12．(多选)钚的一种同位素23994Pu衰变时能释放巨大能量，其衰变方程为23994 Pu→23592U＋42He＋γ，则( )
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是结合能
C.23592U核比23994Pu核更稳定，说明23592U的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以23994Pu比23592U的比结合能小
答案AD
解析核燃料在反应过程中要释放巨大能量，所以总是要利用比结合能小的核，才能更容易实现，A、D正确；衰变中因质量亏损释放的核能，表现为新核的动能和γ光子的能量，而结合能等于把原子核拆分为核子需要的能量，两者是不同的，核反应中γ光子的能量是结合能中的一小部分，B错误；原子核的比结合能越大越稳定，故23592U的比结合能大，C错误。

13．下列说法中正确的是( )
A．α粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B．氢原子的发射光谱是连续谱
C．轻核的聚变和重核的裂变都可以放出核能
D．镉棒在裂变反应堆中使快中子变为慢中子
答案C
解析卢瑟福的α粒子散射实验可以证明原子内是十分“空旷”的，正电荷集中在原子的中心位置，A错误；由实验观测知氢原子只能发射特定频率的光子，所以氢原子的发射光谱是线状谱，B错误；轻核的聚变和重核的裂变都存在质量亏损，都可以放出核能，C正确；镉棒的作用是吸收中子，而不是将快中子转变为慢中子，D错误。

14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子。

已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速
为c。

假设γ光子携带该聚变释放的所有能量。

下列说法正确的是( ) A．核反应方程是11H＋10n→31H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
h
m1＋m2－m3c2
答案B
解析根据核反应过程质量数守恒和核电荷数守恒可知，得到的氘核为21H，故A错误；聚变反应过程中辐射一个γ光子，质量减少Δm＝m1＋m2－m3，故B 正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)·c2，
故C错误；由c＝λν及E＝hν得λ＝
h
m1＋m2－m3c
，故D错误。

15．我国对中微子的研究处于世界领先地位，大亚湾反应堆中微子实验工程获国家自然科学奖一等奖。

太阳发生核反应时会放出大量中微子及能量。

假设太阳释放的能量是由“燃烧氢”的核反应411H→42He＋201e＋2ν提供，式中ν为中微子，这一核反应平均每放出2个中微子相应释放28 MeV的能量。

已知太阳每秒约辐射2.8×1039 MeV的能量，地球与太阳间的距离约为1.5×1011 m，则地球表面与太阳光垂直的每平方米面积上每秒接收到中微子数目的数量级为( )
A．1011B．1014
C．1017D．1020
答案B
解析由题中条件可算得太阳每秒放出2×
2.8×1039
28
＝2×1038个中微子，中微子向四面八方辐射，成球面形状分布，地表上每平方米每秒可接收到的中微子数目为
2×1038
4πr2日地
≈7×1014，故B正确。

题组二高考小题
16．(2019·全国卷Ⅰ)氢原子能级示意图如图所示。

光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。

要使处于基态(n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )
A．12.09 eV B．10.20 eV
C．1.89 eV D．1.51 eV
答案A
解析可见光光子的能量范围为1.63 eV～3.10 eV，则氢原子能级差应该在此范围内，可简单推算如下：2、1能级差为10.20 eV，此值大于可见光光子的能量；3、2能级差为1.89 eV，此值属于可见光光子的能量，符合题意。

氢原子处于基态，要使氢原子达到第3能级，需提供的能量为－1.51 eV－(－13.60 eV)＝12.09 eV，此值也是提供给氢原子的最少能量，A正确。

17．(2019·全国卷Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，
循环的结果可表示为
411H→42He＋201e＋2ν
已知11H和42He的质量分别为m p＝1.0078 u和mα＝4.0026 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速。

在4个11H转变成1个42He的过程中，释放的能量约为( ) A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
答案C
解析因电子的质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计。

质量亏损Δm ＝4m p－mα，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931 MeV≈26.6 MeV，C正确。

18．(2019·天津高考)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。

下列关于聚变的说法正确的是( ) A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
答案AD
解析核聚变没有放射性污染，比核裂变更为安全、清洁，A正确；只有原子序数较小的“轻”核才能发生聚变，B错误；两个轻核聚变成质量较大的原子核，核子的比结合能增加，总质量减小，C错误，D正确。

19．(2018·北京高考)在核反应方程42He＋14 7N→17 8O＋X中，X表示的是( ) A．质子B．中子
C．电子D．α粒子
答案A
解析设X为A Z X，根据核反应的质量数守恒：4＋14＝17＋A，则A＝1，电荷数守恒：2＋7＝8＋Z，则Z＝1，即X为11H，为质子，故A正确，B、C、D错误。

20．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al，产生了第一个人工放射性元素X：α＋2713Al→n＋X。

X的原子序数和质量数分别为( )
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案B
解析根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X 的原子序数为15，质量数为30，B正确。

21．(2018·天津高考)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017
年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是( )
A.14
7N 俘获一个α粒子，产生17
8O 并放出一个粒子
B.2713Al 俘获一个α粒子，产生3015
P 并放出一个粒子
C.11
5B 俘获一个质子，产生8
4Be 并放出一个粒子
D.6
3Li 俘获一个质子，产生3
2He 并放出一个粒子
答案 B
解析 根据质量数和电荷数守恒可知四个核反应方程分别为14
7N ＋4
2He→17
8O ＋
1
1
H 、2713Al ＋42He→3015P ＋10n 、11 5B ＋11H→84Be ＋42He 、63Li ＋11H→32He ＋4
2He ，故只有B 项符合
题意。

22．(2018·天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线H α、H β、H γ、H δ，都是氢原子中电子从量子数n >2的能级跃迁到n ＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( )
A ．H α对应的前后能级之差最小
B ．同一介质对H α的折射率最大
C ．同一介质中H δ的传播速度最大
D ．用H γ照射某一金属能发生光电效应，则H β也一定能 答案 A
解析 波长越大，频率越小，故H α频率最小，根据E ＝hν可知H α对应的
能量最小，根据hν＝E m －E n 可知H α对应的前后能级之差最小，A 正确；H α的
频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v ＝c
n
可知H α的传播速度最大，B 、
C 错误；H γ的波长小于H β的波长，故H γ的频率大于H β的频率，若用H γ照射某
一金属能发生光电效应，则H β不一定能，D 错误。

23．(2018·江苏高考) 已知A 和B 两种放射性元素的半衰期分别为T 和2T ，
则相同质量的A 和B 经过2T 后，剩余的A 和B 质量之比为( )
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．4∶1
答案 B
解析 根据半衰期公式m ＝m 0（12）t τ，经过2T ，A 剩余的质量为m A ＝m 0（1
2）
2T
T ，B 剩余的质量为m B ＝m 0（12
）2T
2T ，故m A ∶m B ＝1∶2，B 正确。

24．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为238
92U→234
90Th ＋4
2He 。

下列说法正确的是( )
A ．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B ．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C ．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D ．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
答案 B
解析 衰变过程中满足动量守恒定律，所以衰变后钍核的动量与α粒子的动量等大反向，B 正确；由动能和动量的关系式E k ＝12mv 2＝p
2
2m 可知，由于钍核的
质量大于α粒子的质量，所以钍核的动能小于α粒子的动能，A 错误；半衰
期的定义是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，并不是其放出一
个α粒子所经历的时间，C 错误；由于该反应放出能量，所以一定会发生质量
亏损，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D 错误。

25．(2017·江苏高考)(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。

根据该曲
线，下列判断正确的有( )
A.4
2He 核的结合能约为14 MeV
B.4
2He 核比6
3Li 核更稳定
C ．两个2
1H 核结合成4
2He 核时释放能量
D.235
92U 核中核子的平均结合能比89
36Kr 核中的大 答案 BC
解析 4
2He 核有4个核子，由比结合能图线可知，4
2He 核的结合能约为28 MeV ，A 错误。

比结合能越大，原子核越稳定，B 正确。

两个2
1H 核结合成4
2He 核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C 正确。

由比结合能图线知，235
92U 核中核子平均结合能比89
36Kr 核中的小，D 错误。

26．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)一静止的铝原子核2713Al 俘获一速度为1.0×107
m/s 的质子p 后，变为处于激发态的硅原子核28
14Si *。

下列说法正确的是( )
A ．核反应方程为p ＋27
13Al→28
14Si *
B ．核反应过程中系统动量守恒
C ．核反应过程中系统能量不守恒
D ．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E ．硅原子核速度的数量级为105
m/s ，方向与质子初速度的方向一致
答案 ABE
解析 质子p 即1
1H ，核反应方程为p ＋27
13Al→28
14Si *
，A 项正确；核反应过程遵
循动量守恒定律，B 项正确；核反应过程中系统能量守恒，C 项错误；在核反应
中质量数守恒，但会发生质量亏损，所以D 项错误；设质子的质量为m ，则28
14Si
*
的质量为28m ，由动量守恒定律有mv 0＝28mv ，得v ＝v 0
28＝1.0×10
7
28
m/s≈3.6×105
m/s ，方向与质子的初速度方向相同，故E 项正确。

27．(2016·天津高考)(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获
得正确的科学认知，推动物理学的发展。

下列说法符合事实的是( ) A ．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B ．查德威克用α粒子轰击14
7N 获得反冲核17
8O ，发现了中子 C ．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构
D ．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 答案 AC
解析 1886年，德国科学家赫兹做了“赫兹的电火花”等一系列实验，证
实了麦克斯韦关于光的电磁理论，A 项正确；查德威克用α粒子轰击94
Be 获得反冲核12
6C ，发现了中子，B 项错误；贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子核有复杂结构，C 项正确；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，D 项错误。

题组三 模拟小题
28．(2019·福建厦门质检)(多选)静止的211
83Bi 原子核在磁场中发生衰变后的运动轨迹如图所示，大、小圆的半径分别为R 1、R 2。

则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值的判断中正确的是( )
A.211
83Bi→207
81Tl ＋4
2He B.211 83Bi→211 84Po ＋ 0
－1e C ．R 1∶R 2＝84∶1 D ．R 1∶R 2＝207∶4
答案 BC
解析 由动量守恒可知0＝mv －MV ，由左手定则可知此核衰变为β衰变，
故A 错误，B 正确；由qvB ＝m v 2R 可知R ＝mv
qB
，衰变后新核与β粒子的动量大小
相等，所以R 1∶R 2＝q 2∶q 1＝84∶1，故C 正确，D 错误。

29．(2019·江西南昌模拟)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量为E n
＝E 1
n
2，其中n ＝2,3,4，…。

已知普朗克常量为h ，则下列说法正确的是( ) A ．氢原子跃迁到激发态后，核外电子动能增大，原子的电势能减小
B ．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小
为
2
hν－E 1
m
C ．大量处于n ＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出3种不同频率的光
D ．若氢原子从n ＝6能级向n ＝1能级跃迁时所产生的电磁波能使某金属发生光电效应，则氢原子从n ＝6能级向n ＝2能级跃迁时所产生的电磁波也一定能使该金属发生光电效应
答案 C
解析 氢原子跃迁到激发态后，核外电子的动能减小，原子的电势能增大，故A 错误；基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，由能量守恒有hν＋E 1＝12
mv 2
，解得电子的速度大小为
2
hν＋E 1
m
，E 1为负值，故B 错
误；大量处于n ＝3的激发态的氢原子，向低能级跃迁时可辐射出C 2
3＝3种不同频率的光，故C 正确；由于氢原子从n ＝6能级向n ＝1能级跃迁时所产生的电磁波的能量为E 6－E 1＞E 6－E 2，所以氢原子从n ＝6能级向n ＝2能级跃迁时所产生的电磁波不一定能使该金属发生光电效应，故D 错误。

题组一 基础大题
30．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108
K 时，可以发生“氦燃烧”。

(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：4
2He ＋______→8
4Be ＋γ。

(2)8
4Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16
s 。

一定质量的8
4Be ，经7.8×10
－16
s 后所剩8
4Be 占开始时的________。

答案 (1)4
2
He (2)1
8
解析 (1)由核反应过程质量数守恒和电荷数守恒可推知，空白处的粒子为
42
He 。

(2)由题意知，84
Be 经历的半衰期数为7.8×10－16
s 2.6×10－16 s
＝3，所以剩余的8
4Be 占开
始时的⎝ ⎛⎭
⎪⎫123＝1
8。

31．静止的锂核(63Li)俘获一个速度为7.7×106
m/s 的中子，发生核反应后
只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核(4
2He)，它的速度大小是8.0×106
m/s ，方向与反应前的中子速度方向相同。

(1)写出此核反应的方程式；
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度的大小及方向；
(3)此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据。

答案 (1)63Li ＋10n→42He ＋31H (2)8.1×106
m/s 与反应前中子的速度方向相反 (3)发生了质量亏损 依据见解析
解析 (1)6
3Li ＋1
0n→4
2He ＋3
1H 。

(2)由(1)可知，反应后产生的另一个粒子是氚核(3
1H)。

设中子(1
0n)、氦核(4
2He)
和氚核(3
1H)的质量分别为m 1、m 2、m 3，速度分别为v 1、v 2、v 3，由动量守恒定律得m 1v 1＝m 2v 2＋m 3v 3，解得v 3＝－8.1×106
m/s ，即氚核的速度方向与反应前中子的速度方向相反。

(3)反应前粒子的总动能E 1＝12m 1v 2
1，
反应后粒子的总动能E 2＝12m 2v 22＋12
m 3v 2
3，
代入数据可知E 2>E 1，则说明反应过程中发生了质量亏损。

题组二 高考大题
32．(2016·全国卷Ⅱ)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是
________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是
________。

(填正确答案标号)
A.14
6C→14
7N ＋ 0
－1e
B.32
15P→32
16S ＋ 0
－1e
C.238
92U→234
90Th ＋4
2He
D.14
7N ＋4
2He→17
8O ＋1
1H
E.235 92U ＋10n→140 54Xe ＋9438Sr ＋21
0n F.3
1H ＋2
1H→4
2He ＋1
0n 答案 C AB E F
解析 天然放射性元素自发地放出α粒子(即氦核 4
2
He)的衰变属于α衰变，C 属于α衰变；放出β粒子的衰变属于β衰变，A 、B 属于β衰变；重核分裂成几个中等质量原子核的现象为核裂变，E 属于核裂变；轻原子核聚合成较重原子核的反应为核聚变，F 属于核聚变。

33．(2017·北京高考)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。

放射出的α粒子(4
2He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R 。

以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量。

(1)放射性原子核用A
Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程。

(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形
电流大小。

(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm 。

答案 (1)A
Z
X→
A －4Z －2
Y ＋4
2He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)M ＋m qBR
2
2mMc
2
解析 (1)A Z X→A －4
Z －2Y ＋4
2He 。

(2)设α粒子的速度大小为v ，
由qvB ＝m v 2R ，T ＝2πR
v
，得
α粒子在磁场中运动周期T ＝2πm
qB
环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm 。

(3)由qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR
m
设衰变后新核Y 的速度大小为v ′，系统动量守恒
Mv ′－mv ＝0 v ′＝mv M ＝qBR
M
由Δmc 2
＝12Mv ′2
＋12
mv 2
得Δm ＝
M ＋m
qBR
2
2mMc
2。

题组三 模拟大题
34．(2019·丹阳高级中学高三第三次模拟考试)我国科学家因中微子项目
研究获得基础物理学突破奖。

中微子是一种静止质量很小的不带电粒子，科学家在1953年找到了中微子存在的直接证据：把含氢物质置于预计有很强反中微子流(反中微子用ν表示)的反应堆内，将会发生如下反应：ν＋1
1H→1
0n ＋0
1e ，
实验找到了与此反应相符的中子和正电子。

(1)若反中微子的能量是E 0，则反中微子的质量m ν－＝________，该物质波的频率ν＝________。

(普朗克常量为h ，真空中光速为c )
(2)在ν＋1
1H→1
0n ＋0
1e 反应过程中，
①若质子认为是静止的，测得正电子的动量为p 1，中子的动量为p 2，p 1、p 2
方向相同，求反中微子的动量p ；
②若质子的质量为m 1，中子的质量为m 2，电子的质量为m 3，m 2＞m 1。

要实现上述反应，反中微子的能量至少是多少？(真空中光速为c )
答案 (1)E 0c 2 E 0
h
(2)①p ＝p 1＋p 2
②(m 2＋m 3－m 1)c 2
解析 (1)利用质能方程E ＝mc 2
，
得反中微子质量为m ν－＝E 0c
2，由E ＝hν得该物质波的频率为ν＝E 0
h。

(2)①由动量守恒定律有p ＝p 1＋p 2。

②由能量守恒定律结合质能方程知，反中微子的最小能量E min ＝(m 2＋m 3－
m 1)c 2。