专题06《测量》—2020-2021学年数学小升初衔接精编讲义(原卷)北师大版

2020-2021学年北师大版数学小升初衔接讲义（复习进阶篇）
专题06测量
试卷满分：100分考试时间：100分钟
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三四五六总分
得分
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021•大连模拟）下列说法正确的是（）。

A．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍
B．把2块同样地正方体拼成一个长方体，表面积不变
C．形状不规则的物体，它们的体积无法求出
2．（2分）（2021•珠海模拟）把一个圆柱形木材按1：2：3的比截成三个圆柱，并分别加工成最大的圆锥。

三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（）。

A．B．C．
3．（2分）（2021•连云港模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3：1，高的比是（）。

A．1：3B．9：1C．1：9D．3：1
4．（2分）（2021春•庆云县期中）把一根长2米、底面积是20平方厘米的圆柱形木料平行于底面截成3段，表面积增加了（）平方厘米
A．240B．80C．120D．160
5．（2分）（2021春•姜堰区期中）用一个长18.84厘米，宽12.58厘米的长方形纸片做圆柱的侧面，围成一个尽可能大的圆柱（不考虑接头处），请你选择一个圆做这个圆柱的底面。

（）
A．直径3厘米B．直径2厘米C．直径6厘米D．直径4厘米
二．填空题（共7小题，满分16分）
6．（2021•阳信县模拟）公式推导。

我们在研究圆柱侧面积的计算方法时，将圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个或。

这时，长方形的长是圆柱的，长方形的宽是圆柱的，因为长方形的面积＝，所以，圆柱的侧面积＝。

7．（2分）（2021春•颍上县期中）2.5立方分米＝立方厘米
340mL＝L
1.8立方米＝立方米立方分米
8．（2021春•未央区月考）用几个长方形硬纸板，制作一个长8厘米、宽7厘米、高5厘米的纸盒，需要准备种不同规格的长方形硬纸板，最大的硬纸板的面积是平方厘米，最小的硬纸板的面积是平方厘米。

9．（2分）（2021•秦皇岛模拟）一个直角三角形，三条边长分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个直角三角形的面积是平方厘米。

10．（2分）（2021•镇江模拟）一间房子，用边长30厘米的方砖铺地，需要800块，如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要块。

11．（2分）（2021春•射阳县月考）如图，把一个高是10厘米的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱的底面直径是厘米，体积是立方厘米。

12．（2分）（2020秋•鼓楼区期末）图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（不考虑水箱壁厚），当水箱如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3），这时水箱中水的深度是厘米。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
13．（1分）（2021春•未央区月考）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。

（判断对错）
14．（1分）（2021春•未央区月考）一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是16厘米。

（判断对错）15．（1分）（2021春•南京期中）长方形的长增加3米，宽减少3米，长方形的面积不变。

（判断对错）16．（1分）（2021春•西安期中）一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。

（判断对错）
17．（1分）（2019•大连）如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等．（判断对错）
四．计算题（共3小题，满分14分）
18．（4分）（2021•秦皇岛模拟）求涂色部分的周长和面积。

19．（4分）（2021•柯桥区模拟）求图中阴影部分的面积。

20．（6分）（2021春•射阳县月考）看图列式计算。

（单位：厘米）
（1）求圆柱的表面积。

（2）求圆锥的体积。

（3）求下图模型的表面积。

五．应用题（共7小题，满分32分）
21．（4分）（2021春•泉山区期中）公园里有一块长30米，宽20米的长方形地，中间横竖各留一条宽2米的路，其余为草坪（如图）。

草坪的面积是多少平方米？
22．（4分）（2021春•高青县期中）爷爷在一块上底是120m，下底是180m，高是60m的梯形果园种果树，如果每平方米种4棵果树苗，这个果园一共可以种多少棵果树苗？
23．（4分）（2021春•未央区月考）在一个等腰三角形中，有两条边长分别是6厘米和13厘米，这个三角形的周长是多少厘米？
24．（5分）（2021•兴化市模拟）一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

每相邻两层相差1根，从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？
25．（5分）（2021春•邹城市期中）一个底面半径是20cm、高是30cm的圆柱形鱼缸里装有一些水，向鱼缸里放入一块鹅卵石（完全浸入水中），水面上升了1.5cm。

这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
26．（5分）（2021•秦淮区）一个圆柱，如果它的高减少2厘米，那么它的体积减少，表面积减少37.68平方厘米。

原来圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
27．（5分）（2020秋•顺德区期末）如图，其学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有4条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为200米，最内圈弯道的半径是18米。

（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？
（2）如果淘气与笑笑分别在第1条跑道和第2条跑道上进行200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？
（3）现要在中间长方形
．．．．．足球场内铺草坪，在跑道
．．上铺塑胶.已知铺草坪每平方米要花费50元，铺塑胶每平方米要花费400元，算一算，投入50万元够吗？
六．解答题（共5小题，满分23分）
28．（4分）（2021春•姜堰区期中）为了测量一个不规则铁块的体积，肖阳按如下步骤进行实验。

（1）在一个底面直径是10厘米的圆柱体形玻璃容器中放入一定量的水，量得容器中水面的高度是6厘米；
（2）将铁块轻轻放入水中，铁块完全浸入水中，此时量得水面高度8厘米。

如果玻璃厚度忽略不计，请你帮肖阳计算出这个不规则铁块的体积。

29．（4分）（2020秋•澄江市期末）动手画一画、算一算。

（1）以O点为圆心，画一个内圆半径1厘米，外圆半径2厘米的圆环。

（2）这个圆环的面积是多少平方厘米？
30．（5分）一个无盖的长方体水箱，底面是边长为3dm的正方形，箱高1.8m，做一个这样的水箱至少需要多少平方米铁皮？
31．（5分）（2021春•青岛期中）把一个长12厘米、宽9厘米、高8厘米的长方体容器装满水，水中浸没
着一个棱长为6厘米的小正方体铁块，当把铁块从水中取出后，水面会发生怎样的变化？（容器的厚度计）
32．（5分）（2020秋•甘井子区期末）如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。

①拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。

②请你再想一种圆的面积计算公式推导方法，并且画图说明对应关系和推导过程。