江苏省沛县高中数学 18.综合测试2 苏教版必修3

江苏省沛县2013年高中数学 18.综合测试2 苏教版必修3
时间：120分钟；满分：160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，） 1．现有以下两项调查：
①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检查员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店有1500家，三者数量之比为9:5:1，为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查。

完成①②这两项调查宜采取的抽样方法依次使 ， ．
2．一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则每个个体被抽到的概率为 ．
3．某县有30个乡，其中山区有6个 ，丘陵地区有12个，平原地区有12，要从中抽出5个乡进行调查，采用分层抽样，则应在山区中抽 个乡，在丘陵地区抽 个乡，在平原地区抽 个乡．
4．甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：2
/hm t ）： 其中产量比较稳定的小麦品种是 ． 5．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别 是8, 9, 10, 10, 8, 则该组数据的方差
为 .
6．执行如图所示的程序框图,如果输入2,1==b a ，则输出的a 的值为_______.
7．数据821,,,x x x Λ的平均数为6，标准差为2，则数据62,,62,62821---x x x Λ的平均数为 ，方差为 ．
8．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则取出的两个球同色的概率是 ．
9．给出下列伪代码，若输入的b a ,分别为3，-1，则执行上面的伪代码后输出的c 为 ． 10. 在区间[-5,5]内随机地取出一个数a ，使得}02|{12
2
>-+∈a ax x x 的概率为 .
品
第一
第二第三第四第五甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
Read b a , For i From 1 To 4 b a c +←
c
b b
a ←←
End For Print c
第9题
第6题
11．如下的伪代码执行后，输出的结果为 ． 12．如图所示,算法流程图的输出结果是 . 13．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是5
9
,则a 的值是 .
14．图（1）是某县参加2007年的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人
数依次记为1021,,,A A A Λ（如2A 表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）；图（2）是统计图（1）中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图，现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是 ▲ ．
第14题
600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50
身高/cm
人数/人 图（1）
开始 输入1021,,,A A A Λ
0←S
4←i
1+←i i
i A S S +←
结束 输出S Y
N
图（2）
5
←←s n Do
1-←+←n n n
s s
Until 15≥s
End Do Print n
第11题
第13题 第12题
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．） 15．（14分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在)18,15[内的频数为8， （1）求样本容量；
（2）若在)15,12[内小矩形的面积为0.06，求)15,12[内的频数； （3）求样本在)33,18[内的频率。

16.（14分）将下列问题的算法用伪代码中的 “for ” 语句表示，并画出流程图。

17．（14分）某地区为了了解70～80岁老人的日睡眠时间（单位：h ）随机选择了50位老人进行调查，右表是这50位老人睡眠 时间的频率分布表：
试估计该地区老人的日平均睡眠时间和方差。

2
1
←←S I
While 10≤I
1
+←+←I I I
S S
End While Print S
S1 输入x ；
S2 若0<x ，则1x y +←，否则执行S3；
S3 若0=x ，则0←y ，否则x y ←； S4 输出y 。

18．（16分）已知算法：
（1）写出该算法所计算的函数表达式； （2）将该算法用流程图来描述； （3）写出该算法的伪代码。

19.（16分）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如右图所示：
(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；
(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1x ，2x ，估计21x x -的值．
20．（16分）先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a ，b .
（1）求4=+b a 的概率；
（2）求点),(b a 在函数x
y 2=图像上的概率；
（3）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
参考答案
一、填空题：
1. 系统抽样；分层抽样；
2. 103 ；
3. 1；2；2；
4. 甲；
5. 5
4 ； 6.2
5 ；
7. 6，9 ；8. 21； 9. 4； 10. 0.3； 11. 0； 12. 11
12
；13. 4； 14. )8(7<≤i i 或
二、解答题：
15．解：（1）在)18,15[内的频率为
2543274=⨯，样本容量为504
25
8=⨯
（2）在)15,12[内的频率为06.0，其频数为306.050=⨯
（3）在)33,18[内的频数为398350=--。

其频率为78.050
39
= 16．
17．解：各组的组中值分别是4.5，5.5，6.5，7.5，8.5
日平均睡眠时间：
08.05.824.05.74.05.616.05.512.05.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x
5
.668
.08.136.288.054.0=+++++=
]4)5.65.8(12)5.65.7(20)5.65.6(8)5.65.5(6)5.65.14[(50
1
222222⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=
S
2.1]441208164[50
1
=⨯+⨯+⨯+⨯=
18．（1）⎪⎩
⎪
⎨⎧>=<+=0,0,00,1x x x x x y
2←S For I From 1 To 10 I S S +← End For Print S 伪代码:
（3）伪代码:
流程图：
（2）流程图为：
19．（本小题满分16分）
解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n ，由题意知，
30
n
＝0.05，即n ＝600.
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－530＝56
.
(2)设甲、乙两校样本平均数分别为'1x ，'
2x ，根据样本茎叶图可知， 30('1x －'2x )＝30'1x －30'
2x
＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92 ＝2＋49－53－77＋2＋92 ＝15.
因此'1x －'
2x ＝0.5，故21x x -的估计值为0.5分．
20．（本小题满分16分）
解：先后抛掷一枚骰子两次，其本事件总数为36.
（1）记“4=+b a ”为事件A ，它包含3个基本事件（1，3），（3，1），（2，2） 所以12
1
363)(==
A P （2）记“点),(b a 在函数x
y 2=图像上”为事件B ，包含（1，2），（2，4）两个基本事件，所以18
1
362)(==
B P （3）记“5,,b a 为边能围成等腰三角形”为事件
C ，它包号14个基本事件。

所以18
73614)(==
C P . N。