材料力学历年考试卷4

一、 判断题（对画√，错画×。

每小题1分，
共10分）
1.在强度计算中，塑性材料的极限应力是指屈服极限s σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。

(√ )
2.低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o
的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。

(√ )
3.静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。

(√)
4.截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。

(√ )
5.空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为16
16
3
3
P d D W ππ-
=。

(× )
6.在集中力作用处，剪力值发生突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处发生
转折。

(√ )
7.二向应力状态中，通过单元体的两个互相垂直的截面上的正应力之和必为一常数。

(√ )
8.单元体中最大剪应力(或最小剪应力)的截面上的正应力一定为零。

(× ) 9.三向应力状态中某方向上的正应力为零，则该方向上的线应变必然为零。

(×) 10.压杆的长度系数μ代表支承方式对临界力的影响。

两端约束越强，其值越小，临界力越大；两端约束越弱，其值越大，临界力越小。

(√ )
二、 填空题（共30分）
1..在工程力学中材料力学部分对变形固体引入了三个基本假设是：连续性假设、 均匀性 假设、和 各向同性 假设。

（3分）
2．伸长率δ是衡量材料的塑性指标；%5≥δ的材料称为 塑性 材料；%5<δ的材料称为 脆性 材料。

（2分）
3.如图1所示的两块厚度为δ、宽度为b 的钢板，用两个直径为d 的铆钉搭接在一起，钢板所受拉力为F 。

铆钉许用剪应力[]τ、许用挤压应力[]c σ，钢板许用应力[]σ，为则此连接剪切强度表达式为[]τπτ≤=2
2d F ，挤
压强度表达式为[]c c d F σδσ≤=2，钢板抗拉强度表达式为()
[]σδ
σ≤-=d b F 。

（6分）
4.已知园轴扭转时，传递的功率为P=300KW(千瓦)，转速为n =150min /r （转/分钟），则相应的外力偶矩为e M = 19.098 m kN .。

（2分）
5.矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按 抛物线 规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的 1.5 倍。

（2分）
6.在用积分法求梁的挠度和转角时，梁的挠度和转角方程中积分常数可由梁的 边界 条件和 连续 条件来确定。

（2分）
7. 如图2所示单元体中，第一主应力=1σ 1.128MPa ，第二主应力=2σ 0MPa ，第三主应力3σ 1.28-MPa 最大剪应力max τ= 7
8.1MPa 。

（6分）
8. 如图2所示单元体，若材料许用应力[]MPa 160=σ，按第三强度理论校核强度时，其相当应力=4r σ 156.5 Mpa ，该点 满足 （填满足或不满足）强度要求。

（3分）
（图1）
图2
9.如图3所示曲杆ABCD在荷载作用下，BC杆段产生拉弯组合
变形，AB杆段产生弯扭组合变形（2分）
10.材料的破坏主要有脆性断裂破坏和屈服破坏两种。

（2分）
三、选择题（每小题
2
分，共20分）
1．铰接的正方形结构，如图4所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E，横截
面积为A，在外力P作用下，AB杆变形量为（ B ）。

(A)
EA
Pa
2
-
(B)
EA
Pa
2
2
(C)
EA
Pa
(D)
EA
Pa
-
2．阶梯圆截面杆ABC受拉力P作用，如图5所示，AB段横截面积为A1，BC段横截面
积为A2，各段杆长度均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大纵向应变为（D）。

(A)
2
1
EA
P
EA
P
+ (B)
2
1
2
2EA
P
EA
P
+
(C)
2
EA
P
(D)
1
EA
P
3. 如图6所示空心园轴在扭矩T作用下,横截面上的剪应力正确的分布图是（C ）。

(A) (B) (C) (D)
4.实心园轴在弹性范围内受扭，在扭矩不变的情况下，当轴的直径d减至0.5d时，其
横截面上最大剪应力
max
τ为原来轴最大剪应力的（ C ）。

(A) 2倍(B) 4倍(C) 8倍(D) 16倍
5.圆轴受扭如图7所示，已知截面上A点的剪应力为5MPa，
则B点的剪应力是（B ）。

(A) 5MPa (B) 10MPa (C) 15MPa (D) 0
6.如图8所示截面的面积为A，形心位置为C点，X1轴平行X2轴，已知截面对X1轴
的惯性矩为I x1，则截面对于X2的惯性矩为（D）。

(A) A
b
a
I
I
X
X
2
1
2
)
(+
+
=
(B) A
b
a
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
+
+
=
(C) A
b
a
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
-
+
=
(D) A
a
b
I
I
X
X
)
(2
2
1
2
-
+
=
7. 如图9所示四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理？
( A)。

(A) (B) (C) (D)
8．已知外径为D，内径为d的空心梁，其抗弯截面系数是（B ）。

(A) )
(
64
4
4d
D
W
z
-
=
π
(B) )
1(
324
4
3
D
d
D
W
z
-
=
π
(C) )
(
32
3
3d
D
W
z
-
=
π
(D) )
(
64
3
3d
D
W
z
+
=
π
9．如图10所示正方形截面短柱承受轴向压力作
用，若将短柱中间开一槽如图所示，开槽所削弱的
面积为原面积的一半，则开槽后柱中的最大压应力
为原来的（）倍。

(A) 2 (B) 4
(C) 8 (D) 16
10. 如图11所示四根圆截面压杆的材料为Q235钢,弹性模量均为E,压杆直径均为d,
则( B )杆最不容易失稳。

（图3）
（图4）
（图5）
（图6）
（图8）
（图10）
（图9）
（图7）
(A) (B) (C) (D)
四、计算题（共40分）
1.作下列图12所示梁的弯矩图和剪力图,并指出max S
F 和max
M。

(12分)
2.如图13所示等直圆杆，直径d ＝12cm ，受力有：轴向拉力F =500kN ，扭转力偶矩m ＝20kN ·m ，[]MPa 160=σ。

试用第三强度理论校核其强度。

（12分）
解：（1）拉力引起的轴力在任意横截面上均相同，外力偶引起的扭矩在任意横截面上
也均相同。

轴力引起正应力在横截面上均匀分布, 扭矩引起切应力在圆周上最大。

因此圆杆表面上的点为最危险点，在杆表面A 点处用横截面、径向截面、纵向截面截出单元体，在单元体上画出各截面上的应力(5分)
MPa d A
F x 21.44415000002===
πσ y τ MPa d m
W T
y x 95.5812.020000
31
31
=⨯===-=ππττρ
(2)用第四强度理论校核其强度(5分) 由于MPa x x r y 92.12595.58421.4440
222
23=⨯+=+=∴=τσσσ
由于[]σσ<3r ,所以满足强度条件.
（图11）
图12
图13
3.如图14所示结构，AB 梁为No.18号工字钢,抗弯截面模量3185cm W Z =，许用应力
[]MPa 170=σ；BC 杆为直径=d 32mm 的圆截面钢柱，弹性模量GPa E 205=,比例
极限MPa P 200=σ，稳定安全系数3=st n 。

试根据AB 梁的正应力强度条件和BC 柱的稳定条件确定荷载F 的许可值。

(16分)
图14。