新湘教版九年级上2.2一元二次方程的解法(第2课时)课件
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再计算b2-4ac的值。
1、解下列方程：
（1）x2-3x-4=0 （3）x2-x-2=0 （5）x(x-6)=6
（2）4x2-3x+1=0 （4）(x-2)(3x-5)=0
（6）4x2+4x-1=-10-8x
（7）x2-2x=1 （9）x2+4x+8=4x+11
（8）4x2-6x=0 （10）x(2x-4)=5-8x
(11) x232 3x
(12) x213x6
（13）(x-1)(1+2x)=2 （14）(2x-1)2=x(3x+2)-7
2、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数
3、已知|a-1|+√b+2=0，解关于x的方程：
a x
+bx=1
4、对关于x的方程 x2+mx-1=0提出了下列问题．请解答： （1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？ （2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？ （3）m取什么值时，方程有无实数根？
ax2+bx+c=0
x=
-b±√ b2-4ac 2a
什么是公式法？求根公式怎样？
x b b 2 4 a c( b 2 4 a c ≥ 0 ) . 为什么要强调
2 a
b2-4ac≥0?
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。
2、求出b2-4ac 的值. 特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。 3、代入求根公式 ： xb b2 4ac
∴ x = 时-32要±×注√11意=符-3号±2 ．1
∴
x=
7±√81 2×2
=
7±9 4
∴x1=-1，x2=-2
∴
x1=
4，x2=-
1 2
(3) 3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12
(4) x2=3x-8
b2-4ac =0
∴
y1=y2=
3 2
b2-4ac ˂0 原方程没有实数根。
在用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，
3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ D
） A.
x
=
12±√144-12 2
B.
x
=
-12±√144-12 2
C.
x
=
12±√144+12 2
-12±√144-48
x=
D.
6
4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为
相反数，则（ A ）
A. b=0 B. c=0
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2a
4、写出方程的解：x1=？，x2=?
确定a、b、c的值
时要注意符号．
1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是 3x2-5x-2=0 ， 其中：a= 3 ，b= -5 ，c= -2 ；b2-4ac= 49 .
2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式
是 8x2+10x+9=0 ，b2-4ac= -188˂0 .故原方程无解。
C. b2-4ac=0
D. b+c=0
5、用公式法解下列方程：
⑵ 2x2-7x = 4
⑴ x2＋3x＋2 = 0
解：∵a=1，b=3，c=2
b2-4ac=确3定2-4a×、1b×、2c=的1＞值0
解：移项，得： 2x2-7x-4=0 。 a= 2 ，b= -7 ，c= -4 。 b2-4ac = 81＞0 。
小结 1、解一元二次方程一般有哪几种方法？
2.一元二次方程的求根公式是什么？ 用公式法解一元二次方程时要注意什么？
3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、对于一个一元二次方程的根有哪些情况，由哪个 式子可以讨论？请谈谈想法，与同学交流。
作业：在上述练习中选做4道题
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
1、解下列方程：
（1）x2-3x-4=0 （3）x2-x-2=0 （5）x(x-6)=6
（2）4x2-3x+1=0 （4）(x-2)(3x-5)=0
（6）4x2+4x-1=-10-8x
（7）x2-2x=1 （9）x2+4x+8=4x+11
（8）4x2-6x=0 （10）x(2x-4)=5-8x
(11) x232 3x
(12) x213x6
（13）(x-1)(1+2x)=2 （14）(2x-1)2=x(3x+2)-7
2、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数
3、已知|a-1|+√b+2=0，解关于x的方程：
a x
+bx=1
4、对关于x的方程 x2+mx-1=0提出了下列问题．请解答： （1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？ （2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？ （3）m取什么值时，方程有无实数根？
ax2+bx+c=0
x=
-b±√ b2-4ac 2a
什么是公式法？求根公式怎样？
x b b 2 4 a c( b 2 4 a c ≥ 0 ) . 为什么要强调
2 a
b2-4ac≥0?
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值。
2、求出b2-4ac 的值. 特别注意:当b2-4ac≥0时原方程有实数解。 3、代入求根公式 ： xb b2 4ac
∴ x = 时-32要±×注√11意=符-3号±2 ．1
∴
x=
7±√81 2×2
=
7±9 4
∴x1=-1，x2=-2
∴
x1=
4，x2=-
1 2
(3) 3(y+1)(y-1)-5y=-y2+7y-12
(4) x2=3x-8
b2-4ac =0
∴
y1=y2=
3 2
b2-4ac ˂0 原方程没有实数根。
在用公式法解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，
3.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ D
） A.
x
=
12±√144-12 2
B.
x
=
-12±√144-12 2
C.
x
=
12±√144+12 2
-12±√144-48
x=
D.
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4、用求根公式解得方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为
相反数，则（ A ）
A. b=0 B. c=0
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2a
4、写出方程的解：x1=？，x2=?
确定a、b、c的值
时要注意符号．
1、把方程5x=3x2-2化成一般形式是 3x2-5x-2=0 ， 其中：a= 3 ，b= -5 ，c= -2 ；b2-4ac= 49 .
2、用求根公式解方程(3x+1)2+5=(x-2)2-7化成一般形式
是 8x2+10x+9=0 ，b2-4ac= -188˂0 .故原方程无解。
C. b2-4ac=0
D. b+c=0
5、用公式法解下列方程：
⑵ 2x2-7x = 4
⑴ x2＋3x＋2 = 0
解：∵a=1，b=3，c=2
b2-4ac=确3定2-4a×、1b×、2c=的1＞值0
解：移项，得： 2x2-7x-4=0 。 a= 2 ，b= -7 ，c= -4 。 b2-4ac = 81＞0 。
小结 1、解一元二次方程一般有哪几种方法？
2.一元二次方程的求根公式是什么？ 用公式法解一元二次方程时要注意什么？
3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、对于一个一元二次方程的根有哪些情况，由哪个 式子可以讨论？请谈谈想法，与同学交流。
作业：在上述练习中选做4道题
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2