安徽高考数学文科二轮复习作业精练精析专题限时集训(二)B(含答案详析)

专题限时集训(二 )B
[第 2 讲算法初步、推理与证明]
(时间： 30 分钟 )
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1．如图 X2 － 9 所示，给出的是计算1＋3＋5＋＋29的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是()
A． n＝ n＋2， i＝ 15?B． n＝ n＋ 2， i>15?
C． n＝ 2n＋1， i ＝ 15?D． n＝2n＋ 1， i>15?
图 X2－9
图 X2－ 10
图 X2－11
2．如图 X2 － 10 所示是某算法的程序框图，
程序运转后输出的结果是
124，则判断框①
处应填入的条件是 ( )
A ． n>2?
B ． n>3?
C ． n>4?
D ． n>5?
3．若程序框图如图 X2 － 11 所示，则该程序运转后输出 k 的值是 (
)
A ． 4
B ．5
C ．6
D ． 7
4．已知函数 f(n) ＝ n 2cos(n π )，且 a n ＝ f(n) ＋ f(n ＋ 1)，则 a 1＋ a 2＋ a 3＋ ＋ a 100 ＝ () A ．－ 100 B ． 0 C ．100 D ． 200
π π
π 5．给出以下等式： 2＝ 2cos ， 2＋ 2＝ 2cos ， 2＋ 2＋ 2 ＝ 2cos ， ，请
4 8
16 从中概括出第 n 个等式：＝ ________．
6．察看以下不等式：
①
1
<1；②
1＋ 1
< 2；③ 1＋ 1＋ 1 < 3； ；
2 2 6 2 6 12 则第 5 个不等式为 ________．
7．若某程序框图如图 X2 － 12 所示，则该程序运转后输出的值是 (
)
A ． 2
B ．3
C ．4
D ． 5
图 X2－ 12
图 X2－ 13
图 X2－14
8．按如图 X2 － 13 所示的程序框图运转后，输出的S应为()
A． 26 B． 35C． 40 D． 57
9．阅读如图 X2 － 14 所示的程序框图，若运转相应的程序，则输出的S的值是 ()
A． 102 B．21C． 81 D． 39
10．对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有以下分解方式：
22＝ 1＋3；23＝ 3＋ 5；
23
3 ＝1＋3＋5; 3＝ 7＋ 9＋ 11；
42＝ 1＋3＋ 5＋ 7;43＝ 13＋ 15＋ 17＋19；
23
5 ＝ 1＋3＋ 5＋ 7＋ 9; 5 ＝ 21＋ 23＋ 25＋ 27＋ 29.
依据上述分解规律，若m3(m∈N*) 的分解中最小的数是 73，则 m 的值为 ________．11．如图 X2 －15 所示，程序运转后输出的S 是 363，则①处能够填 ________．(答案不独一 )
图 X2－ 15
12．程序框图 (如图 X2 －16 所示 )的运算结果为 ________．
图 X2 －16
图 X2－ 17
△
′′
－
S
PA ′· PB ′
V P
A ′
B ′
C ′
PA B
X2 － 17(2) 有体积关系
13．由图 X2 － 17(1)有面积关系 S △ PAB
＝
PA ·PB ，则由图 V P －ABC
＝ ________．
专题限时集训 (二 )B
1． B [ 分析 ] 察看式子可知各项的分母为连续的奇数，所以清除
C ，
D 选项．代入验
证即可得选项 B 正确．
2． C [ 分析 ] 由框图的次序，第一次循环 s ＝ (0＋ 1)×1＝ 1， n ＝ 2， 第二次循环 s ＝ (1＋2) ×2＝ 6， n ＝ 3，此时不知足条件， 第三次循环 s ＝ (6＋3) ×3＝ 27， n ＝ 4 此时不知足条件， 第四次循环 s ＝ (27＋4) ×4＝ 124， n ＝ 5 输出，应选 C.
16 ＝ 8，k ＝ 2；第三次， n
3．B
[ 分析 ] 第一次， n ＝3× 5＋ 1＝16，k ＝ 1；第二次， n ＝ 2
＝ 8＝ 4，k ＝ 3；第四次， n ＝ 4＝ 2，k ＝ 4；第五次， n ＝ 2
＝1， k ＝5，此时知足条件输出 k ＝
2 2 2
5.
4．A [ 分析 ] 若 n 为偶数，则 a n ＝ f(n) ＋ f(n ＋ 1)＝ n 2－ (n ＋ 1)2＝－ (2n ＋ 1)，它是首项为
2
2
a 2＝－ 5，公差为－ 4 的等差数列； 若 n 为奇数，则 a n ＝ f(n) ＋ f(n ＋1)＝－ n ＋ (n ＋ 1) ＝ 2n ＋ 1，
＋ a 4＋ ＋ a 100) ＝ 50× 3＋
50× 49
× 4＋50× (－ 5)
50×49
× 4＝－ 100，选 A.
22
π
π π π
π .
5． 2cos
[分析 ] 对照 2cos ， 2cos ， 2cos 可得第 n 个等式为＝ 2cos
2n ＋
1
4 8 16
2n ＋ 1
6.1＋1＋1＋1＋1
< 5 [分析]
不等式左侧为
1 ＋
1 ＋ ＋
2 6 12
20
30
1× 2 2× 3
1
，不等式右侧为
n ，故第 5 个不等式为
1＋1＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 < 5. n × （ n ＋ 1）
2 6 12 20 30
7．C
6
＝ 3，i ＝2，第二次循环， n ＝ 3×3－ 5＝ 4，i ＝ 3，第三
[ 分析 ] 第一次循环， n ＝2
次循环， n ＝ 4
＝ 2，i ＝ 4，知足条件，输出 i 的值为 4.
2
8． C [ 分析 ] 第一次循环： T ＝ 3i － 1＝ 2， S ＝ S ＋ T ＝ 2， i ＝ i ＋ 1＝ 2，不知足条件，再
次循环；第二次循环： T ＝ 3i － 1＝ 5， S ＝ S ＋ T ＝ 7， i ＝ i ＋ 1＝ 3，不知足条件，再次循环；
第三次循环： T ＝ 3i － 1＝ 8， S ＝ S ＋ T ＝15， i ＝ i ＋ 1＝ 4，不知足条件，再次循环；第四次循
环： T ＝ 3i － 1＝ 11，S ＝ S ＋ T ＝ 26，i ＝ i ＋ 1＝ 5，不知足条件，再次循环；第五次循环： T ＝ 3i －1＝ 14， S ＝ S ＋ T ＝ 40， i ＝ i ＋ 1＝6，知足条件，输出 S 的值为 40.
9．A [分析 ] S ＝ 1× 31＋ 2×32＋ 3× 33＝ 102.
10．9
[分析 ] 据已知规律， 23，33， 的分裂数 3，5， 7， 组成以 3 为首项， 2 为公 差的等差数列．由题意令 71＝ 3＋ 2(n － 1)，解得 n ＝ 35，即 71 是数列中第 35 个数．则因为 23， 33
， 的分解数的个数挨次为
x （ x ＋ 1＋2）
＝ 35，解得 x ＝ 7.故 71 是
2， 3， ，再令 2
83 的分解数中最后一个数，所以 73 是 93 的分解数中最小的数，即
m ＝ 9.
11． n ≤ 5(或 n<6) [分析 ] n
知，程序的作用是乞降．
由 S ＝S ＋3
S ＝ 0＋ 31＋ 32＋ 33＋ 34＋ 35＝ 363，循环 5 次，所以条件能够填 n ≤5(或 n<6) ．
12． 24 [ 分析 ] 由剖析可知，本程序计算结果为 4× 3× 2×1＝ 24.
PA ′· PB ′· PC ′
13.
PA ·PB ·PC。