八年级数学下册 第1章 二次根式 1.2 二次根式的性质教学课件

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已知 有 1意义(yìyì),那么A(a, )在第 a 象限. 二
a
∵由题意(tíyì)知a＜0, ∴点A(－,＋).
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加油(jiā yóu)！
已知 2x112xy3,求代数式 xy的值.
解：依题意得，
2x 1 0, 1 2x 0,
解得
x
1. 2
y 3.
2 a
a≥0
a 2 先平方,后开方.
a 2 a取任意实数
3.从运算结果来看:
2 a
= a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣ =
a (a≥ 0) -a (a＜0)
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探索(tàn suǒ)四：
请同学们探索 ( a一 )2与 下a2的联系与区别： 当a0时,( a)2 a2; 当a0时,( a)2无意,而 义a2 a.
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教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 浙教版
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第1章 二次根式(gēnshì)
1.2 二次根式的性质
第二页，共二十三页。
回顾旧知(jiù zhī)、掌握新知 下列(xiàliè)各式是二次根式吗?
(1) 32； (2)6； (3) 9；
(4)12； (5) -m m0 ；
(6) xyx,y异号 ；(7)a2； (8)3 5;
( 9 ) 2. 3
在实数(shìshù)范围内,负数没有平方根.
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回顾(huígù)旧知、掌握新知
a2 2500 s b 3
表示(biǎoshì)一些正数的算术平方根．
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式 . 表示二次根号 a叫被开方数(bèi kāi fānɡ shù)， .
xy 13 3. 22
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3.已知（x+2）2 + =0，y 求 xy .
解： ∵ （ x+2 )2 ≥0， ≥0，（yx+2）2+ =0,
y
∴ （x+2 )2 =0， =0,
y
解得x=-2，y=0,
∴ xy =(-2)0=1.
练习4：若 +a a=0，b求a1,b的值.
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3
___8_.
(7) 数 a 在数轴上的位置如图,则
a
a2 ___a__.
y
-2 -1 0 1 2
(8)如图, P 5, 2 是直角坐标系中一
P 5,2
点,求点P到原点的距离.
3
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O
5
x
下列式2子 x6 1 中字x母 的 2x
取值范围 是 3x0.
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当堂 巩固 (dānɡ tánɡ)
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2 2 _2_ _ ,
探索(tàn suǒ)一：
5 2 _5_ _ ,
0 2 _0_ _ ,
| 2 | _2_ _ ; | 5 | _5_ _ ; | 0 | _0_ _ .
请比较左右两边的式子,想一想: 1、 a与2 有| a什| 么关系?
2、当 a 时0 , a2 __a_当_; 时a , 0 a2 ___a_.
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12n为一个,求 整自 数然 n的数 .值
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练习
当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （分组抢答）
（1） x 3 （3） 1 x 2 （5） x + x
（2） （4）
3 2x
1 x2
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内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 八年级下册 浙教版。1.2 二次根式的性质。2.a可以是数,也可以是 式.。5.既可表示开方运算(yùn suàn),也可表示运算(yùn suàn)的结果.。1.表示a的算术平方 根.。请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系。a (a≥ 0)。-a (a＜0)。(7) 数 在数轴上的位置如图,则。解得x=-2，y=0,。∴ xy =(-2)0=1.。二次根式的性质及它 们的运用:。( a =0 )。（5） +
8
(2) (1.5)2
二次根式的性质1:
a 2 aa0
二次根式的性质2:
aa aa 00 a 2 | a | aa (aaa 000)
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试一试
1
12 ___1 __,2
22 5
2
___5___,3
2
3
__3 ___,
4
1132_1__13 __,5
42 __4 __,6 22
一般地，二次根式(gēnshì)有下面的性质:
a 2 | a | a(a 0); a(a 0).
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探索(tàn suǒ)二：
0
2
2
3
3
a 2 |a|
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( a) 与 探索(tàn suǒ)三： 2 a2有区别吗 ?
1.从运算顺序来看
பைடு நூலகம்2.从取值范围来看
a 2 先开方,后平方 ；
小结(xiǎojié)
二次根式(gēnshì)的性质及它们的运用:
（1）
a
2
a (a0)
平方(píngfāng)在外面 直接去根号 平方在里面
a ( a >0 )
a （2） 2 a 0 ( a =0 )
-a ( a <0 )
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加上绝对值 分类来讨论
自我 挑战 (zìwǒ)
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回顾旧知、掌握新知
形 如 a (a 0 ) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
1.表示(biǎoshì)a的算术平方根.
2.a可以(kěyǐ)是数,也可以是式.
3.形式上含有二次根号 .
4.a≥0, ≥0a
( .双重非负性)
5.既可表示开方运算(yùn suàn),也可表示运算的结果.
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初步 尝试 (chūbù)
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1、当x取何值时,下列二次根式(gēnshì)有意义?
(1) x1 x 1 (2) 3x x0
(3) 4x2 x为全体实数
(5) x3 x0 ( 6 )
(4) 1 x0 x
1 x2
x0
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2.计算：
(1)
2