鲁科版高中物理选修3-5同步练测：第三章第二节原子核衰变及半衰期.docx

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第二节 原子核衰变及半衰期
建议用时 实际用时
满分 实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选
项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.放射性原子核U 92238经3次α衰变和2次β衰变后，新原子核中含有的中子数是（ ）
A.226
B.138
C.92
D.88
2.近段时间，朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（Pu 94239），这种Pu 94239可由铀239（U 92239）经过n 次β衰变而产生，则n 为（ ）
A.2
B.239
C.145
D.92
3.天然放射性元素Th 90232（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb 82208（铅）.下列论断中正确的是（ ）
A.铅核比钍核少24个中子
B.铅核比钍核少8个质子
C.衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D.衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
4.关于半衰期，下面各种说法中正确的是（ ） A.所有放射性元素都有一定的半衰期，半衰期的长短与元素的质量有关
B.半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间
C.一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D.放射性元素在高温和高压的情况下，半衰期要变短，但它与其他物质化合后，半衰期要变长 5.静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，则（ ）
A.α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反
B.原来放射性元素的原子核电荷数为90
C.反冲核的核电荷数为88
D.α粒子和反冲粒子的速度之比为1∶88 6.β衰变中所放出的电子，来自（ ） A.原子核外层电子
B.原子核内所带的电子
C.原子核内中子转化成质子放出的电子
D.原子核内质子转化成中子放出的电子
7.下列关于放射性元素半衰期的几种说法中，正确的是（ ）
A.利用半衰期，我们能预言某个原子核何时发生衰变
B.我们不能预计为数很少的原子核（如几个或几十个）衰变掉一半需要多少时间
C.同种放射性元素在化合物中的半衰期比在单质中长
D.升高温度可以使半衰期缩短
8.铀裂变的产物之一氪90(Kr 3690
)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90（Zr 4090
），这
些衰变是（ ） A.1次α衰变，6次β衰变
B.4次β衰变
C.2次α衰变
D.2次α衰变，2次β衰变 9.在垂直于纸面的匀强磁场中有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图1中a 、b 所示，由图可以判定
（ ）
图1
A.该核发生的是α衰变
B.该核发生的是β衰变
C.磁场方向一定垂直纸面向里
D.无法确定磁场方向
10.一个氡核Rn 86222衰变成钋核Po 84218
并放出一个粒
子，其半衰期为3.8天.1 g 氡经过7.6天衰变掉
氡的质量，以及Rn 86222衰变成Po 84218
的过程放出的
粒子是（ ）
A.0.25 g,α粒子
B.0.75 g,α粒子
C.0.25 g,β粒子
D.0.75 g,β粒子
二、填空题（本题共2小题，每小题6分，共12分.请将正确的答案填到横线上）
11.完成下列核衰变方程，并在横线上注明属于哪类衰变.
（1）Th 90234→Pa 91234+( ) （2）U 92238→Th 90234+( ) （3）Th 90234→( )+e −10 （4）( )→Th 90232+He
24
12.（上海物理）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随着 辐射.已知A 、B 两种放射性元素的半衰期分别为T 1和T 2，t =T 1·T 2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m A ∶m B = .
三、计算与简答题（本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.（11分）已知Th 90234的半衰期为24天，1 g Th 90234 经过120天后还剩下多少？
14.（11分）放射性元素Ra 88226衰变成Pb 82206
，需要经
过多少次α衰变和多少次β衰变？试写出其核反应方程式.
15.（15分）足够强的匀强磁场中有一个原来静止的
氡核Rn 86222，它放射出一个α粒子后变为Po 核.假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，求：
（1）α粒子与Po 核在匀强磁场中的径迹圆半径之比，画出它们在磁场中运动轨迹的示意图； （2）若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场
方向发生β衰变，则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变轨迹示意图有何不同？
16.（11分）（江苏高考）约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，
他们发现的放射性元素P 1530衰变成Si 1430
的同时放出另一种粒子，这种粒子是 . P 1532是P 1530的
同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg P 1532随时间衰变的关系如图1所示，请估算4 mg 的P
1532
经多少天衰变后还剩0.25 mg？
图1
第二节原子核衰变及半衰期答题纸
得分：
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题
11．（1）（2）（3）（4）
12.
三、计算与简答题
13
14.
15
16.
第二节 原子核衰变及半衰期 参考答案
一、选择题
1.B 解析：由衰变方程U 92238→3He 24
+2e −10+Ra 88226知，原子核Ra 88226中含有226−88=138（个）中子，B 项正确.
2.A 解析：U 92239经β衰变而成Pu 94239
时质量数不变，核电荷数增加，则n =94−92=2，故选A 项. 3.BD 解析：铅核核子数比钍核核子数少24个，而不是中子数少24个，A 项错；铅核质子数为82，钍核质子数为90，故铅核比钍核少8个质子，B 项对；钍核的衰变方程为 Th 90232→Pb 82208+x He 24+y e −10
，式中x 、y 分别为α和β的衰变次数.
由质量数守恒和电荷数守恒有 4x +208=232
2x −y +82=90
解得x =6， y =4
即衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变，C 项错而D 项对. 综上所述，本题正确选项为B 、D.
4.B 解析：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，是表明放射性元素原子核衰变快慢的物理量，与元素的质量无关，故B 项正确.
5. ABC 解析：微粒在相互作用的过程中遵守动量守恒.由于初始总动量为零，则末动量也为零，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反.
由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动， 由Bqv =
mv 2R
得R =
mv Bq
.
若原来放射性元素的核电荷数为x ，反冲粒子的核电荷数为y ，则 对α粒子R 1＝
p 1B·2e
对反冲核R 2=p
2
B (Q−2
)e
由p 1=p 2，R 1∶R 2=44∶1，得:x =90，y =88，选项B 、C 正确. α粒子和反冲粒子的速度比与质量比成反比，故D 错. 课后巩固——求提高
6. C 解析：β衰变产生的电子是由原子核中的中子向质子转化时产生的，β衰变的衰变方程为n 01→
H 11
+e −10.
7. B 解析：半衰期是大量放射性原子核衰变的统计规律，对某个原子核或少数原子核不成立，其半衰期与其存在形式、环境、温度无关.
8.B 解析：发生一次α衰变质量数减4，质子数减2，发生一次β衰变质量数不变，质子数加1，由于题中衰变后质量数不变，质子数加4，故发生了4次β衰变，答案选B.
9.BD 解析：原子核发生衰变，是由于原子核内部的相互作用，因此衰变前后动量守恒，发射出的带电粒子与反冲核动量大小相等，方向相反，在匀强磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动.由r =
mv qB
知，
生成的新粒子带电荷量较小，其轨道半径较大.由于两圆内切，则受洛伦兹力方向相同，根据左手定则可知，带电粒子必带负电（新核带正电），故该核发生的是β衰变，磁场方向向里或向外对运动轨迹没有影响.故选B 、D.
10. B 解析：由半衰期公式得m =m 0(1
2)
7.63.8
=14m 0，所以衰变掉的氡的质量为3
4m 0=0.75 g ，衰变方程
为： Rn 86222→→Po 84218+X 24
，所以衰变出的粒子是α粒子.
二、填空题
11. （1）e −10
β衰变 （2）He 24 衰变 （3）Pa 91234 β衰变 （4）U 92236α衰变
12.γ 2T 2−T 1解析：放射性元素的原子核在发生α衰变、β衰变时，蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来，因此，γ射线经常
是伴随α射线和β射线产生的；设t 时间后放射性元素的质量均为m ，由衰变规律知：m =m A (1
2)
t T 1
=
m B (1
2)t T 2
，m
A m B
=2T 2−T 1.
三、计算与简答题
13. 0.031 25 g
解析：120天内经过半衰期的个数t T ＝12024
=5
据半衰期定义m 余=m 原(1
2)t
T
得
m 余=1×(12)5
g =1
32
g =0.031 25 g
14.5 4 Ra 88226→Pb 82206+5He 24
+4e −10
解析：如果经过x 次α衰变，新核质量数应减少4x ,核电荷数减少2x ;如果经过y 次β衰变，新核质量数不变，核电荷数增加y .根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒，得 226−4x =206, 88−2x +y =82. 解出：x =5,y =4.
所以Ra 88226经过5次α衰变和4次β衰变而变成Pb 82206，其核反应方程是：Ra 88226→Pb 82206+5He 24 +4e −10.
15.(1)42∶1 如图1（2）见解析
解析：（1）氡核经α衰变的核反应方程为Rn 86222→Po 84218→He 24，
衰变的极短过程系统动量守恒，设α粒子速度方向为正，则由动量守恒定律0＝m αv α−m Po v Po ， 即m αv α=m Po v Po
α粒子与反冲核在匀强磁场中，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力qvB =mv 2r
,r =
mv qB
∝1
q
,
故
r α
r Po
=
q Po q α
=
842
=
421
它们在磁场中运动轨迹的示意图如图1所示，两粒子做转动方向相同的匀速圆周运动，其轨迹圆是外切的.
图1 图2
(2)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变,则β粒子和反冲核衰变过程仍符合动量守恒定律，它们也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于β粒子带负电，反冲核带正电，它们两个衰变时运动方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以它们的轨迹圆是内切的，且β粒子的轨迹半径大于新核的轨迹半径，其运动轨迹的示意图如图2所示. 16.正电子 t =56天（54~58天都对）
解析：衰变方程为P 1530→Si 1430+e −10
,这种粒子是正电子.由题图象可以看出 P 1530
的半衰期为
14
天左右，则4(12
)t
14
mg ＝0.25 mg ，得t =56
天.。