安徽省六安市舒城中学高二数学暑假作业第6天文

第6天 幂函数、指数函数、对数函数
课标导航：1.掌握幂函数、指数函数、对数函数的概念及性质；
2.体会幂函数、指数函数、对数函数一类重要的函数模型； 一、选择题
1．已知13x x -+=，则332
2
x x -+值为
（ ）
A.33
B.25
C.45
D. 45- 2. 函数y x =3与y x =--3的图象关于下列那种图形对称
（ ）
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．直线y x =
D ．原点中心对称 3. 函数12
log (32)y x =-的定义域是
（ ）
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2(,1]3
4. 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为
（ ）
A. 60.70.70.7log 66<<
B. 60.70.70.76log 6<< C ．
0.760.7log 660.7
<< D. 60.70.7log 60.76<< 5．函数|lg(1)|y x =-的图象是
（ ）
6. 若122-=x
a
，则x
x x
x a
a a a --++33等于
（ ） A ．22－1
B ．2－22
C ．22＋1
D ．2＋1
7. 若0,0,1a b ab >>>，12
log ln 2a =，则log a b 与a 2
1log 的关系是
（ ）
A ．12
log log a b a < B ．12
log log a b a = C ．12
log log a b a > D ．12
log log a b a ≤
8. 若ln 2ln 3ln 5
,,235
a b c =
==
,则
（ ）
C
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
二、填空题
9.已知函数)1(log )(+=x x f a 的定义域和值域都是[]0,1，则实数a 的值是 ；
10. 已知集合{}
20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2x
f x a -=+()（x A ∈）的值域为B ，若
B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ；
11.若函数2,0
()2,0
x x x f x x -⎧<⎪=⎨->⎪⎩，则函数(())y f f x =的值域是 ；
12. 定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，
值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为__________. 三、解答题
13.已知])9,1[(2log )(3∈+=x x x f ，求函数)()]([2
2x f x f y +=的值域.
14. 已知函数()log ()x a f x a a =- (01)a a >≠且，求()f x 的定义域和值域.
15. 设函数()22x
x
f x -=-
（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明；（2）证明函数()f x 在(),-∞+∞上是增函数；
（3）若不等式()1
12x f x m -⎛⎫>- ⎪
⎝⎭
恒成立，求实数m 的取值范围。

16. 已知函数)2lg()(-+
=x
a
x x f ，其中a 是大于0的常数 （1） 求函数)(x f 的定义域；
（2） 当)4,1(∈a 时，求函数)(x f 在[2，)+∞上的最小值； （3） 若对任意),2[+∞∈x 恒有0)(>x f ，试确定a 的取值范围
【链接高考】
函数x x x f )2
1()(2
1
-=的零点个数为
（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
第6天
1~8 BDDD CAAC ; 9. 2; 10. [102-
,]; 11.11(1,)(,1)22--; 12.15
4
; 13.[6,13];
14．若1a >，则0,,1x x
a a a a x -><<，即定义域为(,1)-∞；
0,0,log ()1x x x
a a a a a a a ><-<-<，即值域为(,1)-∞
若01a <<，则0,,1x x
a a a a x -><>，即定义域为(1,)+∞；
0,0,log ()1x x x
a a a a a a a ><-<->，即值域为(1,)+∞
15:：（1）奇函数；（2）略；（3）2m <
16：（1）1>a 时，定义域为),0(+∞；1=a 时，定义域为0|{>x x 且}1≠x
10<<a 时，定义域为a x x --<<110|{或a x -+>11}
（2）)2lg()(-+=x a x x f 在),2[+∞上的最小值为2
lg )2(a
f =；
（3）2>a 链接高考：B。