高考物理二轮复习 专题突破6 物理实验 第1讲 力学实验

第1讲 力学实验
1．(2016·全国卷Ⅰ，22)某同学用图1(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz ，打出纸带的一部分如图(b)所示。

(a)
(b)
图1
该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。

(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为________，打出C 点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。

(2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。

由此推算出f 为________Hz 。

解析 (1)由于重物匀加速下落，B 点的速度v B 等于AC 段的平均速度，即v B ＝
s 1＋s 22T 由于T ＝1f ，故v B ＝f 2
(s 1＋s 2) 同理可得v C ＝f 2
(s 2＋s 3) 匀加速直线运动的加速度a ＝Δv Δt 故a ＝v C －v B T ＝f 2[（s 2＋s 3）－（s 1＋s 2）]1f
＝f 22
(s 3－s 1)①
(2)重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得
mg －F 阻＝ma ②
由已知条件F 阻＝0.01mg ③
由②③得a ＝0.99g
由①得f ＝2a s 3－s 1
，代入数据得f ≈40 Hz 答案 (1)f 2(s 1＋s 2) f 2(s 2＋s 3) f 2
2
(s 3－s 1) (2)40 2．(2016·全国卷Ⅱ，22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图2(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。

向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

(a)
(1)实验中涉及到下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)。

(2)图(b)中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。

打点计时器所用交流电的频率为50 Hz 。

由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s 。

比较两纸带可知，________(填“M ”或“L ”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。

(b)
图2
解析 (1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②。

(2)物块脱离弹簧时速度最大，v ＝Δx Δt ＝2.58×10－20.02 m/s ＝1.29 m/s ；由动能定理ΔE p ＝12
mv 2，据纸带中打点的疏密知M 纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大。

答案 (1)④①③② (2)1.29 M
3．(2016·全国卷Ⅲ，23)某物理课外小组利用图3(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。

图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。

本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg 。

实验步骤如下：
(a)
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。

(2)将n (依次取n ＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余(N －n )个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。

释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s －t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a 。

(3)对应于不同的n 的a 值见下表。

n ＝2时的s －t 图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表。

(b)
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a －n 图象。

从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

(c)
图3
(5)利用a －n 图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2)。

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)
A ．a －n 图线不再是直线
B ．a －n 图线仍是直线，但该直线不过原点
C ．a －n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，将图(b)中点(2，0.78)代入s ＝12
at 2可得，a ＝0.39 m/s 2。

(4)根据描点法可得如图所示图线。

(5)根据牛顿第二定律可得nmg ＝(M ＋5m )a ，则a ＝
mg M ＋5m n ，图线斜率k ＝mg M ＋5m ＝1.005，可得M ＝0.45 kg
(6)若不平衡摩擦力，则有nmg －μ[M ＋(5－n )m ]g ＝(M ＋5m )a ，则a ＝
mg ＋μmg M ＋5m
n －μg ，所以a －n 图线仍是直线，但直线不过原点，斜率变大，故B 、C 正确。

答案 (3)0.39(0.37～0.41范围内都给分) (4)见解析图 (5)0.45(0.43～0.47范围内都给分) (6)BC
[备考指导]
【考情分析】
(1)熟知各种器材的特性。

(2)熟悉课本上的实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析。

“纸带”类实验(一套装置、一条纸带串联力学五个实验)
[规律方法]
1．打点计时器系列五个实验
力学实验中用到打点计时器的实验有5个，分别是用打点计时器测速度，探究小车速度随时间变化的规律，探究加速度与力、质量的关系，探究做功与速度变化的关系及验证机械能守恒定律。

2．纸带数据的处理方法
3．平衡摩擦力的两个实验及方法
探究加速度与力、质量的关系及探究做功与速度变化的关系两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，小车能匀速下滑。

4．三个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。

要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。

(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。

(3)实验数据处理可借助图象，充分利用图象斜率、截距等的物理意义。

[精 典 题 组]
1．(2015·全国Ⅱ，22)某同学用图4(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。

已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。

图4
(1)物块下滑时的加速度a ＝________ m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________ m/s ；
(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)。

A ．物块的质量
B ．斜面的高度
C ．斜面的倾角
解析 (1)打点计时器的打点周期T ＝0.02 s ，根据纸带数据可知，加速度a ＝（x CD ＋x DE ）－（x AB ＋x BC ）4T 2＝3.25 m/s 2；打C 点时物块的速度v ＝x BD 2T
＝1.79 m/s (2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以μ＝
g sin θ－a g cos θ
，要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角。

答案(1)3.25 1.79 (2)C
2．某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图5所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行。

用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W，当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

图5
(1)木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。

A．橡皮筋仍处于伸长状态
B．橡皮筋恰好恢复原长
C．小车恰好运动到两个铁钉的连线处
D．小车已超过两个铁钉的连线处
(2)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，最根本的目的是________。

A．防止出现小车不能被橡皮筋拉动的情况
B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
C．便于小车获得较大的弹射速度
D．防止纸带上点迹不清晰
(3)关于该实验，下列说法正确的是________。

A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W－v m、W－v2m、W－v3m、W2－v m、W3－v m…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(4)如图6所示是某次在正确操作的情况下，用50 Hz交变电流作电源的打点计时器记录的一条纸带，为了得到小车获得的速度，应选用纸带的________(填“AF”或“FI”)部分进行测量，速度大小为________m/s。

图6
解析(1)当小车速度最大时，加速度应等于零，即弹力与摩擦力平衡，所以橡皮筋仍处于
伸长状态，选项A正确。

(2)平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化量，即合外力做的功，选项B正确。

(3)要保证每根橡皮筋做功相同，实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，选项C、D正确。

(4)为了得到小车获得的速度，应选匀速运动的一段纸带即FI部分进行测量。

速度大小v＝1.52×10－2
m/s＝0.76 m/s。

0.02
答案(1)A (2)B (3)CD (4)FI0.76
3．某同学为探究加速度与合外力的关系，设计了如图7甲所示的实验装置。

一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及轻滑轮将小车与弹簧测力计相连。

实验中改变悬挂的钩码个数进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用纸带计算出小车对应的加速度a。

甲
(1)实验中钩码的质量可以不需要远小于小车质量，其原因是________。

A．小车所受的拉力与钩码的重力无关
B．小车所受的拉力等于钩码重力的一半
C．小车所受的拉力可由弹簧测力计直接测出
(2)图乙是实验中得到的某条纸带的一部分。

已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，由纸带数据求出小车的加速度a＝________m/s2。

乙
图7
(3)根据实验数据绘出小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系图象，下列图象中最符合本实验实际情况的是________。

答案 (1)C (2)0.75 (3)B
4．(2016·广东珠海模拟)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图8所示。

O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点。

已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度g 取9.80 m/s 2。

则：
图8
(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律。

(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J(结果保留3位有效数字)。

(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是下图中的________。

解析 (1)B 点速度可由v B ＝
h OC －h OA 2T
求出，故选取O 点到B 点来验证机械能守恒定律。

(2)ΔE p ＝mgh OB ≈1.88 J， v B ＝h OC －h OA 2T ，ΔE k ＝ΔE k B ＝12
mv 2B ≈1.84 J。

(3)由mgh ＝12mv 2，可知v 22＝gh ，故v 22
－h 图象应为过原点的直线，斜率k ＝g 。

答案 (1)B (2)1.88 1.84 (3)A
“橡皮条、弹簧”类实验
[规 律 方 法]
实验数据处理方法
(1)图象法
为了使图象能够直观地反映物理量间的关系，通常通过选择坐标轴代表合适的物理量(或包含物理量的代数式)，使其图象成为直线。

利用描点法画线性图象时，要尽可能通过较多的数据点作直线，其他不在直线上的数据点要均匀分布在图象两侧。

(2)利用作图法处理实验数据
在“验证力的平行四边形定则”实验中，由作图法得到的合力F 与实际测量得到的合力F ′
不可能完全重合，只要在误差允许范围内F与F′重合即可验证平行四边形定则。

[精典题组]
1．(2016·浙江理综，21)某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。

如图9甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。

在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，
图9
(1)弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为________N。

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大”、“变小”或“不变”)。

解析(1)由图可知弹簧秤a的读数是F a＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5. 00 N,又弹簧秤a、b间夹角为90°，则弹簧秤b的读数为F b＝F2－F2a＝4.00 N。

(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，
减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如图所示，根据力的平行四边形法则可
知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。

答案(1)3.00～3.02 3.09～4.01 (2)变大变大
2．[2015·福建理综，19(1)]某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”
的实验。

①图10甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；
图10
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________。

解析①由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量Δl＝(14.66－7.73)cm＝6.93 cm。

②若随意增减砝码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。

③由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。

答案①6.93②A③钩码重力超过弹簧的弹性限度
创新设计实验
[规律方法]
创新设计实验通常可分为两类：
第一类为通过实验和实验数据的分析得出物理规律；
第二类为给出实验规律，让你选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。

第一类必须在实验数据上下工夫，根据数据特点，掌握物理量间的关系，得出实验规律；第二类必须从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器设计实验步骤、记录实验数据并进行数据处理。

[精典题组]
1．如图11、图12所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的窄遮光条，由数字计时器可读出遮光条通过光电门的时间。

甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来(如图11)，乙同学把滑块用细线绕过定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码(如图12)，每次滑块都从A处由静止释放。

图11
图12
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节是否到位？__________________________________。

(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门
B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________________________________________________。

(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有_________________________________________，
实验时必须满足的条件是_____________________________________________；
乙同学在实验时需要记录的物理量有___________________________________。

(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。

(填选项前字母)
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
解析(1)实验前应调节导轨水平。

具体办法是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。

(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零，到达光电门的瞬
时速度v＝
d
Δt
，利用初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光
电门间的距离L即可求得滑块的加速度。

(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码所受的合外力等于钩码的重力mg，mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力设为T，可直接读出，所以需要记录传感器的读数。

(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。

答案(1)在不挂砝码时，滑块应能在任意位置静止不动
(2)A位置与光电门间的距离L(3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M传感器的读数(4)A
2．(2016·焦作模拟)某物理兴趣实验小组的同学在测量一铁块与一长木板之间的动摩擦因数时，该小组的同学首先将待测定的长木板水平固定，将另一长木板倾斜固定，两长木板间用一小段光滑的轨道衔接，如图13甲所示。

请回答下列问题：
图13
(1)将铁块由距离水平面h高度处由静止释放，经测量在粗糙的长木板上滑行的距离为x时
速度减为零，如果保持斜面的倾角不变，改变铁块释放的高度，并测出多组数据，忽略铁块与倾斜的长木板之间的摩擦力。

现以h 为横坐标、x 为纵坐标，则由以上数据画出的图象的特点应为_________________________________
_________________________________________________________________；
(2)在实际中铁块与倾斜的长木板之间的摩擦力是不可忽略的，为了测定铁块与两长木板间的动摩擦因数，该小组的同学逐渐地减小斜面的倾角，每次仍将铁块由静止释放，但每次铁块释放位置的连线为竖直方向，将释放点与两长木板的衔接点的水平间距记为L 。

将经过多次测量的数据描绘在x －h 的坐标系中，得到的图线如图乙所示，则铁块与倾斜的长木板之间的动摩擦因数为μ1＝________，铁块与水平的长木板之间的动摩擦因数为μ2＝________。

(结果用图中以及题干中的字母表示)
解析 (1)对铁块运动的全程，运用动能定理有：mgh －μmgx ＝0，得到：x ＝1μ
·h ，故x －h 图象是过坐标原点的倾斜直线。

(2)对铁块运动的全程，运用动能定理有：
mgh －μ1mg cos θ·x 1－μ2mgx ＝0(θ为斜面的倾角)
由几何关系得到：L ＝x 1cos θ
得到：x ＝1μ2·h －μ1μ2
·L 图线的延长线与两坐标轴的交点坐标分别为(a ，0)和(0，－b )
1μ2＝b a (斜率)，－μ1μ2
·L ＝－b (截距) 解得μ1＝a L ，μ2＝a b
答案 (1)过坐标原点的倾斜直线 (2)a L a b
1．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，小明同学用甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验，由实验得到弹簧伸长量x 与弹簧受到的拉力F 的关系如图1(a)所示，由图求得弹簧乙的劲度系数为________N/m 。

若要在两根弹簧中选用一根来制作精确程度较高的弹簧秤，应选弹簧________；用制作好的弹簧秤来测量物体的重力，如图(b)所示，物体重________N 。

图1
解析由弹簧伸长量x与弹簧受到的拉力F的关系图象可求得弹簧乙的劲度系数k＝200 N/m；要制作精确程度较高的弹簧秤，应选在同样力作用下弹簧伸长量大的甲弹簧。

图(b)所示的物体重4.00 N。

答案200 甲 4.00
2．在“探究求合力的方法”的实验中，王同学用了两个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计来测量拉力，实验之前他先检查了弹簧测力计，然后进行实验。

先将橡皮条的一端固定在水平放置的木板上，用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，记录下O点的位置和拉力F1、F2的大小及方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮条，仍将结点拉到O点，再记录拉力F的大小及方向；最后取下白纸作图，研究合力与分力的关系。

(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，以下检查项目必需的是________。

A．对弹簧测力计进行调零
B．将弹簧测力计用力拉，看是否能达到最大量程
C．将两只弹簧测力计水平互钩对拉，检测两弹簧测力计读数是否相同
(2)如图2是王同学研究合力与分力关系时在白纸上画出的图，根据物理实验读数和作图要求与规范，请指出图中存在的三种错误。

图2
①_______________________________________________________________；
②_______________________________________________________________；
③________________________________________________________________。

解析(1)实验前必须对弹簧测力计进行检查，需要对弹簧测力计进行调零，将两只弹簧测力计水平互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同，选项A、C正确。

(2)画力的合成矢量图时，力是用带箭头的线段表示，按照弹簧测力计的读数规则记录数据，辅助线用虚线，据
此可以指出图中存在的三种错误。

答案 (1)AC (2)①矢量F 1、F 2、F 未画上箭头 ②记录力的大小的有效数字有错误 ③F 与F 1、F 2末端连线应该用虚线
3．如图3甲所示为做“探究外力做功和速度变化的关系”的实验装置图。

甲
(1)本实验平衡摩擦力时，小车应________(填“拖着”或“不拖”)纸带。

(2)某同学在实验中得到了如图乙所示的纸带，测得AB ＝1.44 cm ，BC ＝1.64 cm ，CD ＝1.64 cm ，DE ＝1.59 cm 。

已知相邻两点的打点时间间隔为0.02 s ，应选择__________段计算小车的最大速度，小车的最大速度为v ＝________m/s 。

乙
图3
解析 (1)平衡摩擦力时，也应该平衡掉纸带受到的阻力。

(2)应该选择纸带上点和点之间的距离最大的部分计算小车的最大速度，所以应该选BC 段、
CD 段或BD 段，小车的最大速度v ＝BD 2T ＝1.64×2×0.012×0.02
m/s ＝0.82 m/s 。

答案 (1)拖着 (2)BD (BC 、CD 也正确) 0.82
4.用图4中装置验证动量守恒定律。

实验中
(1)为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是________。

图4
A.使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
B.使入射球与被碰小球碰后能同时飞出
C.使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向
D.使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失
(2)若A 球质量为m 1＝50 g ，两小球发生正碰前后的位移—时间(st )图象如图5所示，则小球的B 的质量为m 2＝________。

图5
(3)调节A 球自由下落高度，让A 球以一定速度v 与静止的B 球发生正碰，碰后两球动量正好相等，则A 、B 两球的质量之比M m 应满足________。

解析 (1)在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向，C 对。

(2)由图知碰前B 球静止，A 球的速度为v 0＝4 m/s ，碰后A 球的速度为v 1＝2 m/s ，B 球的速度为v 2＝5 m/s ，由动量守恒知m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，代入数据解得m 2＝20 g 。

(3)因实验要求主碰球质量大于被碰球质量，M m
>1，令碰前动量为p ，所以碰后两球动量均为p 2，因碰撞过程中动能不可能增加，所以有p 22M ≥（0.5p ）22M ＋（0.5p ）22m ，即M m ≤3，所以1<M m ≤3。

答案 (1)C (2)20 g (3)1<M m
≤3
5．[2016·四川理综，8(Ⅰ)]用如图5所示的装置测量弹簧的弹性势能。

将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。

先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x 。

图5
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________。

(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________。

A ．弹簧原长
B ．当地重力加速度
C ．滑块(含遮光片)的质量
(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________。

A ．增大
B ．减小
C ．不变
解析 (1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，v ＝s t 。

(2)根据功能关系可得，E p ＝12
mv 2，则还需要测量滑块的质量，选项C 正确。

(3)增大A 、O 之间的距离x ，弹簧的弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，从B 到C 的时间t 将减小，选项B 正确。

答案 (1)v ＝s t
(2)C (3)B
6.如图6所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。

图6
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l 和两光电门中心之间的距离s ；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④测出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt 1和Δt 2；
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m 。

回答下列问题：
(1)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________________和E k2＝________________；
(2)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p ＝________(重力加速度为g )；
(3)如果满足关系式________________(用E k1、E k2和ΔE p 表示)，则可认为验证了机械能守恒定律。

解析 滑块经过光电门1时的速度v 1＝l Δt 1，经过光电门2时的速度v 2＝l Δt 2
，滑块、挡光条、托盘和砝码组成的系统的动能：E k1＝12(M ＋m )(l Δt 1)2，E k2＝12(M ＋m )(l Δt 2
)2，系统势能的减少量ΔE p ＝mg ·s ，如果满足关系式ΔE p ＝E k2－E k1，则可认为验证了机械能守恒定律。

答案 (1)12(M ＋m )(l Δt 1)2 12(M ＋m )(l Δt 2
)2 (2)mgs (3)ΔE p ＝E k2－E k1。