沪科版数学九年级下册沪科版九年级数学下册26.3《用频率估计概率(1)》课件
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灿若寒星
五、理解应用 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）某运动员投篮5次，投中4次，则该运 动员投篮投中的概率为0.8。 错
（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002， 由此估计1000件上衣里不合格的一定有两件。
错
（3）含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次 抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断 重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么 其中扑克牌花色是红心的大约有9张。对
四、合作探究 概率的定义： 一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频
率 m 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个 事件n发生的稳定频率m 来估计这一事件发生的 概率即：P（A）=p n
说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去 求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方 法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的 稳定值去估计这一事件的概率。
灿若寒星
二、自学提纲：
阅读课本99-101页，解决以下问题： 1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？ 2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发 现？ 3、 分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？ 4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有 何发现？ 5、可以用频率估计概率吗？概率的定义？
际需要进树苗_____1_11_1_2 株？
（3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
____1_0_00_0_8元．
灿若寒星
4（问题1）：姚明罚篮一次命中概率有多大？ 据资料：08—09赛季姚明罚篮命中率86. 6%.
试验统计
罚中个数与罚球总数的比值
5、课本练习题1、2.
频率 概率
灿若寒星
六、小结：
369 662 1335
0.923
0.883 0.890
400 750 1500
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500 7000 14000
3203 6335 12628
0.915 3500
0.905 0.902
7000 14000
灿若寒星
2996 5985 11914
0.856
18
38
47
52
66
78
88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 0.55
（1）将表格补充完整；
（2）画出兵字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率 将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
灿若寒星
0.55
3（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造
灿若寒星
四、合作探究
4、 材料1：
材料2
抽取球数n 50
100 200 500 1000 2000
优等品数m 45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m
n
0.900
0.920
0.970
0.940
0.954
0.951
分析材料一，二，灿若你寒星有何发现？
归纳： 当实验的所有结果不是有限个，或结果的个
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学
合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
灿若寒星
灿若寒星
抛掷次数 n
2048 4040 10 000 12 000 24 000
“正面向 上” 次数m 1061 2048 4979 6019
12012
“正面向 上”频率 m/n
0.518 0.5069 0.4979 0.5016
0.5005
灿若寒星
四、合作探究
3、数学家掷币频率折线图：
根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪 些结论？
成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率
如下两个表格所示：A类树苗
B类树苗
移植总数 （m）
成活数 （m）
成活的频 率(m/n)
移植总数 （m）
成活数 （m）
成活的频率 (m/n)
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
50
49
0.94
0.98
270
235
0.870 270
230
0.85
400 750 1500
3、什么叫频数？频率？如何求频率？
频数表示某一对象出现的次数； 频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象 出现的频繁程度
灿若寒星
一、复习引入：
4、问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？ 问题2:张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山 改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择， 你能帮他选择吗？
灿若寒星
四、合作探究
1、根据表（三）绘制掷币频率折线图：
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在 哪个数字的左右摆动？ 当“正面向上”的频率逐渐稳定到0. 5时，“ 反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率 稳定值的关系是什么呢？灿若寒星
2、数学家掷币频率分布表：
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？
一般地，在大量重复试验下,随机事件A 发生的频率 m 会稳定在某个常数p附近.于 是我们用一个n 事件发生的频率 m 来估计这
n
一事件发生的概率.即：P（A）=p
2、概率与频率的区别和联系：
概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可 以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加 时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。
灿若寒星
七、作业：
必做题：课本103页练习第3题 选做题：课本104页练习第5题 预习作业： 1、有一个正12面体，12个面上分别写
有1到12这12个整数，投掷这个12面体 一次，求下列事件的概率： （1）向上一面的数字是2； （2）向上一面的数字是2或3； （3）向上一面的数字是2或3的倍数；
灿若寒星
数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时， 很难用列表或树状图求该事件发生的概率。
在随机现象中，一个随机事件发生与否， 事先无法预料，表面上看似无规律可循，但 当我们做大量重复实验时，这个事件发生的 频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了 该随机事件的概率。由此我们可以得到概率 的另一定义：
灿若寒星
灿若寒星
2、一个木质中国象棋子“兵”，它的正面刻一个兵字，它
的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵
字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，
为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数
据实如验次下数： 20
40 60
80
100 120 140 160
兵字朝上 14 频数
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
（１）从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的
频率在__0_.9__左右摆动，并且随着统计数据的
增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植
成活的概率为__0._9 _，估计Ｂ类幼树移 植成活
的概率为__0._85．
（２）张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ0000株树苗，则他实
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
26.3 用频率估计概率（1）
灿若寒星
一、复习引入：
1、用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个
则事件A的概率为： PA m
n
2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？ 你是怎么求出来的？
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发 生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率 呢?
灿若寒星
一、学习目标：
1、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得 到的统计频率具有稳定性的特征； 2、理解并掌握概率的统计定义； 3 、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发
生频率的分析，估计事件发生的概率.
五、理解应用 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）某运动员投篮5次，投中4次，则该运 动员投篮投中的概率为0.8。 错
（2）一大批上衣，不合格的上衣概率为0.002， 由此估计1000件上衣里不合格的一定有两件。
错
（3）含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次 抽一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽。不断 重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么 其中扑克牌花色是红心的大约有9张。对
四、合作探究 概率的定义： 一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频
率 m 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个 事件n发生的稳定频率m 来估计这一事件发生的 概率即：P（A）=p n
说明：我们不但能用前面的等可能事件的概率公式去 求一个事件的概率，而且还可以用大量重复试验的方 法去计算一组数据的频率，用一组事件发生的频率的 稳定值去估计这一事件的概率。
灿若寒星
二、自学提纲：
阅读课本99-101页，解决以下问题： 1、课本的几个实例能用以前的方法求它的概率吗？ 2、根据硬币频率分布表绘制抛币频率折线图，有何发 现？ 3、 分析史上数学家大量重复试验数据，有何发现？ 4、分析发芽种子的频率和乒乓球优等品的频率，你有 何发现？ 5、可以用频率估计概率吗？概率的定义？
际需要进树苗_____1_11_1_2 株？
（3）如果每株树苗9元，则小明买树苗共需
____1_0_00_0_8元．
灿若寒星
4（问题1）：姚明罚篮一次命中概率有多大？ 据资料：08—09赛季姚明罚篮命中率86. 6%.
试验统计
罚中个数与罚球总数的比值
5、课本练习题1、2.
频率 概率
灿若寒星
六、小结：
369 662 1335
0.923
0.883 0.890
400 750 1500
360 641 1275
0.9 0.855
0.850
3500 7000 14000
3203 6335 12628
0.915 3500
0.905 0.902
7000 14000
灿若寒星
2996 5985 11914
0.856
18
38
47
52
66
78
88
相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 0.55
（1）将表格补充完整；
（2）画出兵字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续下去，根据上表，这个实验的频率 将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
灿若寒星
0.55
3（问题2）、张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造
灿若寒星
四、合作探究
4、 材料1：
材料2
抽取球数n 50
100 200 500 1000 2000
优等品数m 45 92 194 470 954 1902
优等品频率 m
n
0.900
0.920
0.970
0.940
0.954
0.951
分析材料一，二，灿若你寒星有何发现？
归纳： 当实验的所有结果不是有限个，或结果的个
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学
合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
？ 你能估计图钉尖朝上的概率吗
灿若寒星
灿若寒星
抛掷次数 n
2048 4040 10 000 12 000 24 000
“正面向 上” 次数m 1061 2048 4979 6019
12012
“正面向 上”频率 m/n
0.518 0.5069 0.4979 0.5016
0.5005
灿若寒星
四、合作探究
3、数学家掷币频率折线图：
根据自己的图表和历史人物的图表你能得出哪 些结论？
成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率
如下两个表格所示：A类树苗
B类树苗
移植总数 （m）
成活数 （m）
成活的频 率(m/n)
移植总数 （m）
成活数 （m）
成活的频率 (m/n)
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
50
49
0.94
0.98
270
235
0.870 270
230
0.85
400 750 1500
3、什么叫频数？频率？如何求频率？
频数表示某一对象出现的次数； 频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象 出现的频繁程度
灿若寒星
一、复习引入：
4、问题1：姚明罚篮一次命中概率有多大？ 问题2:张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山 改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择， 你能帮他选择吗？
灿若寒星
四、合作探究
1、根据表（三）绘制掷币频率折线图：
随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率在 哪个数字的左右摆动？ 当“正面向上”的频率逐渐稳定到0. 5时，“ 反面向上”的频率呈现什么规律？概率与频率 稳定值的关系是什么呢？灿若寒星
2、数学家掷币频率分布表：
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？
一般地，在大量重复试验下,随机事件A 发生的频率 m 会稳定在某个常数p附近.于 是我们用一个n 事件发生的频率 m 来估计这
n
一事件发生的概率.即：P（A）=p
2、概率与频率的区别和联系：
概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可 以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加 时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。
灿若寒星
七、作业：
必做题：课本103页练习第3题 选做题：课本104页练习第5题 预习作业： 1、有一个正12面体，12个面上分别写
有1到12这12个整数，投掷这个12面体 一次，求下列事件的概率： （1）向上一面的数字是2； （2）向上一面的数字是2或3； （3）向上一面的数字是2或3的倍数；
灿若寒星
数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时， 很难用列表或树状图求该事件发生的概率。
在随机现象中，一个随机事件发生与否， 事先无法预料，表面上看似无规律可循，但 当我们做大量重复实验时，这个事件发生的 频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了 该随机事件的概率。由此我们可以得到概率 的另一定义：
灿若寒星
灿若寒星
2、一个木质中国象棋子“兵”，它的正面刻一个兵字，它
的反面是平的。将它从一高空下掷，落地反弹后可能是兵
字面朝上，也可能是兵字面朝下。由于棋子的两面不均匀，
为了估计兵字面朝上的概率，做了棋子下掷实验，实验数
据实如验次下数： 20
40 60
80
100 120 140 160
兵字朝上 14 频数
0.855 0.851
观察图表,回答问题串
（１）从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的
频率在__0_.9__左右摆动，并且随着统计数据的
增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植
成活的概率为__0._9 _，估计Ｂ类幼树移 植成活
的概率为__0._85．
（２）张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ0000株树苗，则他实
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
26.3 用频率估计概率（1）
灿若寒星
一、复习引入：
1、用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个
则事件A的概率为： PA m
n
2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？ 你是怎么求出来的？
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发 生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率 呢?
灿若寒星
一、学习目标：
1、会计算事件发生的频率,知道大量重复试验得 到的统计频率具有稳定性的特征； 2、理解并掌握概率的统计定义； 3 、了解频率与概率关系，并能够通过对事件发
生频率的分析，估计事件发生的概率.