用钢尺测量激光器波长

用钢尺测量激光器波长

、引言

激光作为一种单色性、方向性极好的相干光源，近年来被广泛的应用到各种

科学实验中。但由于激光材料的不同，激光被分为狠多的种类，激光器的特性也不尽相同，比如说其最重要的特性中心波长。我们在使用激光器之前了解其波长是十分必要的，当然在现代的实验室中有各种各样的精密仪器可以方便的测出激光的波长，但是如果我们不依靠实验室里的这些仪器，仅用我们日常生活中一些常用的工具能否测出激光的波长呢？下文我们就介绍了一种方案，结合激光的波动性，仅利用一把我们日常生活中使用的钢尺就能较准确地测出激光的波长。一把普通钢尺在日常生活中常常用来粗测物体的长度，但是如果有精妙的实验方案，利用小小的钢尺完全可以较精确的测量出激光的波长。这听来似乎完全“不可思议”。如果能够巧妙的利用光的波动性的话，这个奇迹完全可以创造。而且本试验所需器材简单易找，完全来源的于日常生活，符合“从生活到物理” 的新课程理念。是学生课下作为“探究性”实验的极好素材。

、正文部分

1）实验原理

激光是一种方向性和单色性极好的光源，试验过程中首先将钢尺固定

在水平桌面上，使激光的一部分照射在钢尺的刻痕上，一部分反

射到垂直于桌面的墙壁上。这时通过微调激光的入射角度，则会在墙面上出现系列亮点S。，S。，S。，S。等。这是因为

S。，S o

激光在钢尺两刻痕之间的许多光滑面上均发生了反射，这些反射光线如果相位相同则会相互叠加而在墙面上形成亮斑。原理如图

1所示。

激光器

图一

由于钢尺上有周期性排列的间隔为1mm 的间隔，也就是钢尺的刻度，两刻度之间 为表面光滑的钢面，可以较好的反射激光，而刻度由于表面为黑色而且不光滑, 所以不能很好的反射激光，这样我们可以将钢尺看成一个反射光栅， 而激光又是 单色性、相干性非常好的光源，当激光打在钢尺的刻度上反射之后， 就能够形成 相应的衍射条纹。具体的实验原理如下图所示:

在图二A 处放置一激光发生器，其发出的激光以接近 90度的入射角照射在BB' 上（BB 为钢尺上刻度与刻度之间的平滑面能够反射激光），由于BB'非常的小, 其可以和激光的波长相比较，所以光束在反射的同时又发生衍射，当两束衍射光 的相位相同时，则会相互叠加而加强，在光屏上形成亮斑；当两束衍射光相位相 反时，则由于相互叠加而减弱，形成暗斑。如图所示激光以跟平面成 角入射在

光滑平面上，经过反射之后到达光屏，其光程差为:

AB' P ABP DB' D' B d(cos cos )

k

亮度也较大，当光程差恰好为波长的整数倍时两束衍射光的相位相同，

在P 点叠

加增强，出现亮斑；而当光程差为半波长的奇数倍时，贝恠光屏上出现暗斑。在

d(cos cos 1）

d(cos

cos 2)

2 d(cos

cos 3)

3

其中d 为钢尺上刻度间的距离，我们默认d 为0.8mm 。所以只要测出 就能计算出激光波长 。而根据图一我们不难看出:

tan —

L

所以我们只要测出激光入射点到光屏的距离

L ,以及各个光斑的高度h 就能得到

2）实验步骤

1、用透明胶布将钢尺固定在桌子上，钢尺与墙面垂直，有刻度的钢尺面朝 上，钢尺

大概距离墙面2m 左右。

2、打开激光发生器，并将激光器放在如图一 A 处的位置，使激光能够打在 钢尺的刻

度上，增大入射角度，使入射角处于88度到90度的范围内，这时我们 可以看到激光打在钢尺刻度的范围大大增大，再细调入射角度我们可以在墙上看 到一系列的亮斑，固定激光器。

3、用卷尺测量激光在钢尺上的入射点到墙面的垂直距离

L ，由下而上分别测

出光斑的高度h0,h1,h2,h3。

3）实验装置

精度为1mm 的钢尺一把、普通激光发生器一个、卷尺一把、胶带纸若干

当光程差为零时，这时

,在光屏上出现的亮斑为入射光直接反射所得，其

反射亮斑的上方还有许多的亮斑， 分别对应着

为，2

，3

，4

等。因此由上式可

，而最亮的光斑是由激光直接反射得到，所以其

角与相等。

4）实验照片

iTI■

#

■

k

71

5）测量数据记录

d=0.8mm

L=2.1010m

h o 4.47cm

h i 9.72cm

h2 12.43cm

h3 14.86 cm

（4个高度都是相对于桌面而

言）

6）数据处理

1

2

三、讨论与结果

直接从激光器里发出的激光束打在钢尺上反射后形成干涉亮斑的实质其实 就是反射光栅模型，钢尺其实就相当于在光洁度比较高的钢板上刻出一系列等间 距的平行细槽而形成的。 从实验数据计算结果可以我们可以看出，用钢尺测量 激光波长时虽然实验方法较粗糙， 随机误差对测量结果的影响也比较大。 但通过 波长相对误差的比较，我们可以发现此方法的误差与传统实验方法的误差大体 一致，也就是说用这种看似比较粗略的方法也能够较精确地得到激光器的波长。 因此，在科学实验尤其是工程技术现场应用中，使用该方法就可以很简洁的快速 得到激光的波长值，或者是作为分光装置使用， 把入射光中不同波长的光分隔 开来，很容易形成光谱，从而可 提高工作效率，缩短使用精密仪器测量的周 期。反过来，如果充当反射光栅的不是钢尺，而是其他表面有一系列等间 距平行刻痕的物体，利用本实验方法在已知激光波长的情况下，就可以较精 确地测最这间距的长度，从而为确定微小难以用普通工具测量的距离提供了

简单易行的方法。在实验的过程中我们也遇到了很多的问题，要成功的做完实验 很多地方还是需要我们注意起来，首先激光器的选择，我们应该选择功率较大的 激光器，若用工具较小的激光器，由于钢尺的表面不是特别理想的镜面， 也就是

cos COS COS

210.10 J210.102 4472

210.10

J210.102 9.722 210.10

0.9997738 0.9989316 COS J210.102 12432

210.10 0.9982545

0.9975081 1 d (cos cos 1) (0.9997738 0.9989316)* 0.8mm 673.8 nm 2 d (cos cos 2)

(0.9997738 0.9982545)* 0.8mm 607.8nm 2

3 d(cos cos 3)

(0.9997738 0.9975081)* 0.8mm

604.2 nm

3 J210.102 14.862

1 2

3

3

682.6nm