北京市九年级上学期数学9月月考试卷B卷

北京市九年级上学期数学9月月考试卷B卷
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2016九上·夏津期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）
A . 2x2=0
B . 4x2=3y
C . x2+ =﹣1
D . x2=（x﹣1）（x﹣2）
2. （2分） (2019九上·宁波期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）
A . 点A在圆C内，点B在圆C外
B . 点A在圆C外，点B在圆C内
C . 点A在圆C上，点B在圆C外
D . 点A在圆C内，点B在圆C上
3. （2分） (2017九上·台州月考) 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）
A . 0
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣3
4. （2分） (2019九上·鄞州期末) 已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）
A . 4
B . 8
C . 10
D . 12
5. （2分）(2019九上·萧山开学考) 如果关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（）
A . 289（1-x）2=256
B . 256（1-x）2=289
C . 289（1-2x）2=256
D . 256（1-2x）2=289
7. （2分） (2019八下·岑溪期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k≤1
B . k≥1
C . k＜1
D . k＞1
8. （2分）(2019·天台模拟) 如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在1<x<3的范围内有解，则t的取值范围是（）
A . -5<t≤4
B . 3<t≤4
C . -5<t<3
D . t>-5
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2018九上·武汉期末) 一元二次方程x2﹣a＝0的一个根是2，则a的值是________．
10. （1分） (2019九上·诸暨月考) 如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角等于________度.
11. （1分）(2019九上·綦江月考) 已知关于的一元二次方程
有实数根，则的取值范围是________.
12. （1分）如图，点M、N在半圆的直径AB上，点P、Q在上，四边形MNPQ为
正方形．若半圆的半径为，则正方形的边长为________．
13. （1分）(2012·大连) 如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为________．
14. （1分） (2018七上·长春期中) 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s ， t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1) ；(2) ；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有________．
15. （1分） (2018九上·黄石期中) 已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=________
16. （1分）设x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 + 的值为________．
17. （1分）(2019·西岗模拟) 商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为________.
18. （1分） (2019八上·宝鸡月考) 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD= ，AD＝1，且∠B＝90°.则四边形ABCD的面积为________.（结果保留根号）
三、解答题 (共10题；共90分)
19. （10分） (2018九上·昆明月考) 解方程
（1） 3（x﹣1）2﹣6=0
（2） 5x2﹣3x=x+1
20. （5分） (2019九上·慈溪期中) 如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．
21. （5分） (2018九上·江阴期中) 已知关于x的方程2x2＋kx＋1－k＝0，若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．
22. （5分） (2018九上·平定月考) 利用一面墙（墙长30 m），另三边用58 m长的篱笆围成一个面积为200 m2 场地，求矩形的长和宽．
23. （10分）
（1）如表，方程1、方程2、方程3…，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1的解填在表格中的空格处；
序号方程方程的解
1x2﹣2x=5x﹣12________________
2x2﹣3x=7x﹣24________________
3x2﹣4x=9x﹣40________________
…………
（2）若方程x2﹣bx=（a﹣1）x﹣ab的解是x1=6，x2=10，则a=________；b=________；
（3）直接写出关于x的方程﹣ = ﹣220的解是________．
24. （10分） (2019八下·包河期中) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=16+x1x2，求实数m的值。

25. （5分） (2019七下·江阴期中) 先阅读后解题:已知，求和的值
解：把等式的左边分解因式：
即
因为，
所以，即， .
利用以上解法，解下列问题：已知：，求和的值.
26. （10分） (2017七下·广州期末) 去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中
小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
27. （15分）如图（1），OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻转，使点O落在BC边上的点E处．
（1）请直接写出D、E两点的坐标；
（2）如图（2），线段AE上有一动点P（不与A，E重合），自点A沿AE方向做匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，过点P作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形是等腰三角形？
28. （15分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．
（1）证明：△ADB≌△EB C；
（2）直接写出图中所有的等腰三角形．
参考答案
一、单选题 (共8题；共16分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
二、填空题 (共10题；共10分)
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共10题；共90分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
27、答案：略
28、答案：略。