高中数学沪教版高一第一学期第一章集合之间的关系课件

考察下列各组集合： （1）A {x | 3 x 3, x Z}与B {2, 1, 0 1, 2,3}； （2）A {x | x2 x 2 0} 与 B {1, 2} ； （3）A {y | y x2, x R}与B {y | y | x |, x R}. 思考3:上述各组集合中，集合A与集合B之间 的关系如何？ 相等
的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个 集合有包含关系。称集合A为集合B的子集（subset）。
记作 A B（或B A）
A含于B
B包含A
思考2:我们经常用平面上封闭曲线的内部代 表集合，这种图称为venn（韦恩）图，那么， 集合A是集合B的子集用图形如何表示？
BARQA(B)知识探究（二）思考
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什
么区别？
课后练习
集合的基本关系是北师大版高中数学 必修1第一章第2节的内容，根据教学大纲，本节主要内容是子集与真子集涵义的认识与理解。
称集合A是集合B的真子集(proper subset)，
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
记A B，或B A。
知识探究（一）
观察以下例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; （2）设A为数学（4）班全体女生组成的集合,
B为本班全体学生组成的集合. （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰三角 形}.
[结论]
A中的元素都属于B
[定义1]一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中
难点：元素与子集，属于与包含的区别 ．
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)，记作∅。
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
规定：空集是任何集合的子集． 称集合A是集合B的真子集(proper
s1u.b2se集t)，合的基本关系
元素与集合有哪几种关系？
练习1
练习2
书 下面进入模拟授课环节!
即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集
让学生领悟数学思想和辩证唯物三主义、观真点；子集的定义
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什么区别？
(请两位同学上黑板板演)
集合与集合之间又存在哪些关系呢？
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
1、确定性： a A a A
习题1-2 A组：5（1）（3）（5）. 如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
观察以下例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ 规定：空集是任何集合的子集．
集合的基本关系是集合知识的基础,也是体现了分类讨论的数学思想,可以使学生学会一种研究数学的科学方法．
（2）设A为五中高一(9)班全体女生组成的集合,
称集合A为集合B的子集（subset）。
重点：真子集的概念 ．
记作 A B（或B A）
B为本班全体学生组成的集合.
元素与集合有哪几种关系？
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
学生对集合已经有了初步的认识，但对子集和真子集的概念是模糊的．
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
习题1-2 A组：5（1）（3）（5）.
在教学过程中，我不仅要传授学生课 本知识，还要培养学生主动观察、主 动思考、亲自动手、自我发现等学习 能力，增强学生的综合素质，从而达 到较为理想的教学终极目标．
记作 A B（或B A）
体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．
重点难点
重点：真子集的概念 ． 难点：元素与子集，属于与包含的区别 ．
集合的基本关系
知识准备
学生对集合已经有了初步的认识，但 对子集和真子集的概念是模糊的．
学生经过九年义务教育阶段的数学学
说 学
能力储备
习，已具有一定的推理能力，数学思 维也逐步向理性层次跃进，并逐步形 成了辨证思维体系．但学生自主探究
（1）
与
；
方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以怎么表示？
集合中元素的三个性质？
P9练习：3. 学生对集合已经有了初步的认识，但对子集和真子集的概念是模糊的．
（3）
与
.
集合中元素的三个性质？
体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．
集合的基本关系是集合知识的基础,也是体现了分类讨论的数学思想,可以使学生学会一种研究数学的科学方法．
集合的基本关系
说
说
说
说
教
学
教
板
材
生
法
书
集合的基本关系
教学内容
集合的基本关系是北师大版高中数学 必修1第一章第2节的内容，根据教学 大纲，本节主要内容是子集与真子集 涵义的认识与理解。
说
教 材
地位作用 集合的基本关系是集合知识的基础,也 是体现了分类讨论的数学思想,可以使 学生学会一种研究数学的科学方法．
（2）
与；
1、确定性： a A a A
一、子集定义
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
例题(猜想,证明过程的板书)
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什么区别？
B为本班全体学生组成的集合.
说 让集学合生 中领元悟素数的学三思个想性和质辩？证唯物二主义、观等点；集的定义 板 规定：空集是任何集合的子集．
学生对集合已经有了初步的认识，但对子集和真子集的概念是模糊的．
称集合A为集合B的子集（subset）。
思考3:上述各组集合中，集合A与集合B之间的关系如何？
教学方法 学生对集合已经有了初步的认识，但对子集和真子集的概念是模糊的．
集合的基本关系是集合知识的基础,也是体现了分类讨论的数学思想类,可以比使启学生发学会探一究种研式究数教学学的科方学方法法进． 行教学
[定义3]
如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x ∉A， 称集合A是集合B的真子集(proper subset)，
记A B，或B A。
思考4 方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以 怎么表示？
[定义4]
把不含有任何元素的集合叫做空集(empty set)，
记作∅。
规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A, 都有： A
生
问题的能力普遍还不够理想．
情感态度 与价值观
让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观 点；体会研究数学问题的一种方法, 激发学生的学习热情，使学生初步形 成做数学的意识和科学精神．
集合的基本关系 如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
B为本班全体学生组成的集合. 如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集,
则称集合A与集合B相等,
证明步骤:(1)
集合的基本关系是集合知识的基础,也是体现了分类讨论的数学思想,可以使学生学会一种研究数学的科学方法．
(2)
3.元素与集合有哪几种关系？
属于 不属于
思考1
集合与集合之间又存在哪些关系呢？
1、确定性： a A a A
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
教学手段 方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以怎么表示？
记A B，或B A。
借助多媒体设备,真正辅助课堂教学.
3 、无序性：{a,b}={b,a}
称集合A是集合B的真子集(proper subset)，
(2)
类比启发探究式教学方法进行教学
称集合A为集合B的子集（subset）。
重点：真子集的概念 ．
说 一、子集定义
例题(猜想,证明过程的板书)
（1）
与
；
包含关系{a} A与属于关系a∈A有什么区别？
教 学法指导 集合中元素的三个性质？
让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点；
法 （1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集
A B且B A
[定义2]
如果集合A是集合B的子集 , 且集合B是集 合A的子集, 则称集合A与集合B相等,
记作 A=B
（1） A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
（2）设A为五中高一(9)班全体女生组成的集合, B为这个班全体学生组成的集合.