小学数学六年下册《信息窗3利用比例尺和实际距离求图上距离

青岛版小学数学六年级下册《信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离》精品教案

教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3

教材分析：本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。教学目标：

1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。

2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。

3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。

教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法

教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。教学过程：

一、创设情境、激趣导入

师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？

学生交流

师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。

师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）

[设计意图:创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入到主动探索的学习状态。]

二、自主探究、获取新知：

（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？

（二）解决问题

1、确定解决问题的思路

师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？

学生根据自己的理解进行交流

师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？

学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置

2、根据比例尺和实际距离求图上距离

（1）学生尝试做

（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：

A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。

B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。

（3）学生根据交流情况，自行改正、完善

3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置

自行标出——班内交流

结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。

（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？

（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺=图上距离）

[设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。]

三、灵活应用、解决问题

1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。

2、自主练习第1题

（1）组内交流思路

（2）自行解答（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）

（3）班内交流

（4）自行改正

四、小结：学生谈收获

课后反思：

本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。。

青岛台东六路小学候方云

第二课时

一、串联情境唤醒旧知。

谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法

二、综合运用解决问题

1、自主练习第二题

第一问：引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。

第二问：引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。

思考：还有其他方法吗？

第三问：先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。

2、自主练习第三题

先引导学生回忆，图上距离：实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。

3、自主练习第四题

讨论：怎样求出实际面积

交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积

[设计意图:]引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。

三、拓展训练灵活运用

1、补充题：

在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1：2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？

2、自主练习第五题

这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。

[设计意图:]以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。

四、课时小结

五、作业：根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。

课后反思：

本节练习课从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化；另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中，实现数学知识生活化，使学生真正明白所学知识的价值，从而达到提高学生数学素养的目的。

青岛台东六路小学候方云

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