重庆市八年级下学期数学期末考试试卷

重庆市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019八上·西安月考) 下列函数:(1) y=x ；(2) ；（3）；（4）；（5）s=12t；（6）y=30-4x中，是一次函数的有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2. （2分）(2016·安陆模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A . （﹣2，1）
B . （﹣8，4）
C . （﹣8，4）或（8，﹣4）
D . （﹣2，1）或（2，﹣1）
3. （2分） (2017八下·西安期末) 一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 18
4. （2分） (2017八下·路北期末) 关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）
A . 图象经过第一、二、三象限
B . 图象经过第一、三、四象限
C . 图象经过第一、二、四象限
D . 图象经过第二、三、四象限
5. （2分） (2017八下·路北期末) 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线平分对角
7. （2分） (2017八下·路北期末) 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2=10.1，s乙2=8.5，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分） (2017八下·路北期末) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）
A . x＜0
B . x＞0
C . x＜2
D . x＞2．
9. （2分） (2017八下·路北期末) 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（）
A . y=2x
B . y=2x﹣6
C . y=4x﹣3
D . y=﹣x﹣3
10. （2分） (2017八下·路北期末) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）
A . 40平方米
B . 50平方米
C . 80平方米
D . 100平方米
11. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 4
12. （2分） (2017八下·路北期末) 如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
13. （2分）Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（）
A . 8
B . 4
C . 6
D . 无法计算
14. （2分） (2017八下·路北期末) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF 相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共4题；共6分)
15. （1分）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为________
16. （1分） (2017七下·平定期中) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ，半圆O2 ，半圆O3 ，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是________．
17. （3分）对于边长为4的等边△ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________．
18. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在、轴的正半轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为________ .
三、解答题 (共8题；共72分)
19. （5分）在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．
20. （6分） (2017八下·路北期末) 如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．
（1）线段DC=________；
（2）求线段DB的长度．
21. （10分） (2017八下·路北期末) 如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．
（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；
（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．
22. （10分） (2017八下·路北期末) 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名
同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
时间510152025303545
人数336122211
（1）写出这组数据的中位数和众数；
（2）求这30名同学每天上学的平均时间．
23. （6分） (2017八下·路北期末) “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．
（1）图中a值为________．
（2）将跳绳次数在160～190的选手依次记为A1、A2、…An ，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手A1和A2的概率．
24. （10分） (2017八下·路北期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
25. （10分） (2017八下·路北期末) 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
26. （15分） (2017八下·路北期末) 完成题目：
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共4题；共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、。