【优质部编】2019-2020九年级数学上册 周末作业(4)(无答案)(新版)苏科版

周末作业4
1．一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
2．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）
A．51° B．56° C．68° D．78°
3．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）
A．m≠±2 B． m=2 C． m=–2 D．m≠2
4．如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D＋∠E的度数为（）
A． m B．180°－ C．90°＋ D．
5．小明在解方程x2﹣4x﹣15=0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x=15，两边同时加4得x2﹣4x+4=19，∴（x﹣2）
2=19，∴x﹣2=，∴x﹣2=，∴x
1x2=2，这种解方程的方法称为（）
A．待定系数法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
6．方程4x2－49＝0的解为( )
A． x＝ B． x＝
C． x1＝，x2＝－ D． x1＝，x2＝－
7．平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm，那么此点在圆的（）.
A．圆上B．圆外C．圆内D．不确定
8．一元二次方程x 2+2x ﹣1=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2的值为（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．1
D ．﹣1
9．在⊙O 中，同弦所对的圆周角( )
A ． 相等
B ． 互补
C ． 相等或互补
D ． 都不对
10．一元二次方程x 2+px ﹣2=0的一个根为2，则p 的值为（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． ﹣1
D ． ﹣2
11．如果a 是一元二次方程2330x x --=的一个解，那么代数式2268a a --的值为__________________．
12．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y ＝x 2
－2x －6，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的“弦”CD 的长为________．
13．从-2、-1、0、、1、2这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x 2-x+k=0中的k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_____________
14．一元二次方程x 2﹣3x=0的较大根是x=_____．
15．若()1240m m x
---=是一元一次方程，则m= . 16．方程x 2﹣6x+9=0的解是______．
17．某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度共投入资金260万元，求这两个季度投入资金的平均增长率．设这两个季度投入资金的平均增长率为x ，根据题意可列方程为______________________．
18．（4分）（2015•滨湖区二模）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C 在半圆圆心上，点B 在半圆上，边AB 、AC 分别交圆于点E 、F ，点B 、E 、F 对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A 的度数为 ．
19．已知在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝5，第三边BC 的长为一元二次方程x 2
－9x ＋20＝0的一个根，则该三角形为__________三角形．
20．一元二次方程 2x 2x c ++=0有两个相等实数根，则c=__________
21．如图，已知：在⊙O 中，弦AB 为8，圆心O 到AB 的距离为3．
（1）求圆的半径；
（2）若点P 是AB 上的一动点，试求OP 最大值和最小值．
22．如图,已知:线段AB 和一点C(点C 不在直线AB 上),求作:⊙O,使它经过A 、B 、C 三点。

(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹) B
A
23．解下列方程：
（1）()2
2390x +-=． （2）2210x x +-=．
24．解方程：(1) 2(x －2)2－31 =1；(2) 3y(y －1)＝2(y －1)
25．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.
（1）花圃的面积为____2米（用含的式子表示）； （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价
（元）、（元）与修建面积x ()
2m 之间的函数关系如图2所示，
如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元
26．解方程（16分）
（1）（x-1）2
+2x （x-1）=0 （2） 0)4()52(22=+--x x
（3）22310x x +-= （用公式法） （4）（x-1）（x+2）=70
27．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3；
信息2：按商品的进货单价购买3件甲商品和2件乙商品，共付7元。

请结合以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价；
（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件。

经市场调查发现，甲商品零售单价每降0.1元，甲商品每天可多售出100件，商店决定把甲商品的零售单价下降元
（
），在不考虑其他因素的条件下，求当为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800
元. （注：单价利润 = 零售单价 - 进货单价）
28．已知关于x 的一元二次方程()22
x 2k 1x k k 0-+++=。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5。

当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值。