广东省河源市和平县合水镇八年级数学上册 4.4 一次函数的应用导学案(新版)北师大版

4.4.1 一次函数的应用
班级： 姓名：
【学习目标】
1．理解确定一个一次函数表达式所需要的条件.
2．能根据两个条件求出简单的一次函数的表达式，解决相关的实际问题. 学习重点：根据两个条件求出简单的一次函数的表达式. 学习难点：运用一次函数的有关性质解决相关的实际问题． 【复习引入】
1．以下几个点中，在一次函数14+-=x y 的图象上的是〔 〕.
A.〔1，5〕
B.〔-1，5〕
C.〔-1，-5〕
D.〔1，-5〕
2．一次函数13-=x y 的图象是一条 ，它经过第 象限，y 的值随着x 值的增大而 ，它与y 轴相交的坐标是 .
3．假设正比例函数y=k x 的图象经过点〔1，3〕，你能求出k 的值吗？试试看.
【自主学习】
1．某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v 〔米/秒〕与其下滑时间 t 〔秒〕的关系如右图所示： (1)请写出v 与t 之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
【探究学习】
1．想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？与同伴进行交流.
y/(米/秒)
2．认真阅读课本P89的例1，理解其解题思路，完成P89的“随堂练习〞.
【稳固练习】
1．一个正比例函数的图象经过点A 〔-2，3〕，B 〔a ，-3〕，那么a 的值为 . 2．如果在一次函数y=k x +1中，当2-=x 时，4=y ，那么这个一次函数的关系式为 .
3．假设一次函数y=kx+b 的图象经过点〔0，2〕，和〔1，-1〕，求这个一次函数的关系式.
4．完成课本P90习题4.5的第2题.
5．(选做题) 完成课本P90习题4.5的第3题.
【课堂小结】
你认为确定一次函数的表达式需要注意哪些问题？
【布置作业】
八年级数学第一学期导学案 4.4.2 一次函数的应用
班级： 姓名：
【学习目标】
1．能通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题，开展数学的应用能力. 2．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系.
学习重点：通过观察、分析函数图象获取有用的信息，并解决简单的实际问题. 学习难点：利用函数图象解决简单的实际问题． 【复习引入】
1．某一次函数的图象如右图所示，那么它的函数关 系式为 .
2．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3
) 与干旱持续时间t (天)的关系如以下图所示，答复以下问题： (1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？ 干旱持续23天呢？
(3)蓄水量小于400万米3
时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
【自主学习】
1.认真阅读课本P91-92的例2，理解其解题思路，完成P92习题4.6的第1题.
【探究学习】
1．右图是某一次函数的图象，根据图象填空： (1)当0y =时，______x =；
(2)这个函数的表达式是________________．
2．根据上题想一想：一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系？与同伴进行交
x
1 2
3
-1 -2 1 2 3 -1
y
流.
【稳固练习】
1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如以下图所示．
(1)假设不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土
地资源？
(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的
沙漠面积能减少到176万千米2．
2．完成课本P93习题4.6的第2题.
3．(选做题) 完成课本P93习题4.6的第3题.
【课堂小结】
说说这节课你的收获有哪些？
【布置作业】
4.4.3 一次函数的应用
班级：姓名：
【学习目标】
1．继续通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.
2．能解决涉及两个函数之间关系的实际问题，进一步培养数学的应用能力.
学习重点：通过观察、分析函数图象获取信息，培养数形结合的能力.
学习难点：利用函数图象解决涉及两个函数之间关系的实际问题．
【复习引入】
1．如课本P93图4-10，1l 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，根据图意填空：
〔1〕当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，销售本钱＝ 元； 〔2〕当销售量为6吨时，销售收入 元，销售本钱＝ 元； 〔3〕当销售量为 时，销售收入等于销售本钱； 〔4〕当销售量 时，该公司赢利； 当销售量 时，该公司亏损； 〔5〕1l 对应的函数表达式是 ，
2l 对应的函数表达式是 .
【自主学习】
1．想一想：图4-10中，1l 对应的一次函数11b x k y +=中，11b k 和的实际意义各是什么？2l 对应的一次函数22b x k y +=中，22b k 和的实际意义各是什么？自己先思考，再与同伴进行交流.
【探究学习】
1．认真阅读课本P94-95的例3，理解其解题思路，再想一想：你能用其它方法解决例3〔1〕～〔5〕吗？与同伴进行交流．
【稳固练习】
1．完成课本P95习题4.7的第1、2题.
2．一农民带上假设干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如以下图所示，结合图象答复以下问题：
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的函数关系.
(3)由表达式你能求出降价前每千克土豆的
价格是多少吗?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，那么他一
共带了多少千克土豆进城?
3．(选做题) 完成课本P96习题4.7的第3题.
【课堂小结】
说说这节课你的收获有哪些？
【布置作业】。