河北省沧州市九年级上册数学期末考试试卷

河北省沧州市九年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） 2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（）
A . 众数是30
B . 中位教是31
C . 平均数是33
D . 极差是35
2. （2分）(2017·兰山模拟) 如图，直线y=kx与双曲线y=﹣交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则2x1y2﹣8x2y1的值为（）
A . ﹣6
B . ﹣12
C . 6
D . 12
3. （2分）已知一次函数y=kx+b，k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
5. （2分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（）对．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
6. （2分）如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC 于H，连接PH，则下列结论正确的是（）
①BE=CE；②sin∠EBP＝；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
A . ①④⑤
B . ①②③
C . ①②④
D . ①③④
7. （2分）如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，
则BC的长为（）
A . 2
B . 3
C . 3.5
D . 4
8. （2分）抛物线y=-（x-2）2+5的顶点坐标为（）
A . （－2，5）
B . （2，5）
C . （－2，－5）
D . （2，－5）
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为________．
10. （1分） (2016九上·兴化期中) 某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1 ， a2 ， a3 ，…，a40 ．已知a1+a2+a3+…+a40=4800，y=（a﹣a1）2+（a﹣a2）2+（a﹣a3）2+…+（a﹣a40）2 ，当y取最小值时，a的值为________
11. （1分）(2018·沾益模拟) 如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= ，BP= ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=________．
12. （1分）已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为1200 ，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为________cm2 .
13. （1分） (2017九上·满洲里期末) 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和1个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为________．
14. （1分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是________．
15. （1分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，﹣b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为________．
16. （1分） (2017九下·盐城期中) 如图，直线y= x＋4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．若当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，第二象限内存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形,则点N 的坐标为________
17. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1 ，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．
18. （1分）(2017·马龙模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．
三、解答题 (共10题；共120分)
19. （15分）解方程
（1） x2﹣2x﹣2=0；
（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．
（3）（x﹣3）（x+4）=8．
20. （15分）(2012·义乌) 2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．
（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；
（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．
21. （17分） (2019九上·玉田期中) 我县某中学开展“庆十一”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出名选手参加比赛，两个班选出的名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示。

（1）根据图示填写如表：
（2）请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。

（3）结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好
（4）请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
22. （12分）(2018·莱芜模拟) 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐
及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次共调查________人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据________；
（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）．
23. （10分） (2016七下·洪山期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC
（1）
请画出平移后的，并写出的坐标
（2）
若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （5分）楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）
25. （10分）(2018·兰州) 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．
（2）若，，，求AB的长．
26. （11分）(2014·河池) 如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A （﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．
（1）
抛物线的解析式是________；
（2）
如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S 四边形EPP′F=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）
在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．
27. （10分）(2020·武汉模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF.
（1）若EF＝ AB，求∠ACB的度数；
（2）若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长.
28. （15分）(2017·杭州模拟) 已知二次函数y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 在x=0和x=2时的函数值相等．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A（﹣3，m），求m和k的值；
（3）把二次函数的图象与x轴两个交点之间的部分记为图象G，把图象G向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为M，请结合图象回答：当（2）中得到的直线与图象M有公共点时，求n的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共120分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
25、答案：略26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、28-3、。