基于ADAMS的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究

文章编号:1003-1251(2010)01-0028-04基于ADA M S 的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究陈 克1,高 洁1,张闯英2,孙文周3,李家永1(1.沈阳理工大学汽车与交通学院,辽宁沈阳110159;2.三一重型装备有限公司,辽宁沈阳110027;3.曙光车桥有限责任公司,山东诸城262233)摘 要:运用C AT I A 软件建立驱动桥主减速器和差速器齿轮传动系统的三维实体模型,基于ADAM S 软件建立了主减速器和差速器齿轮传动的虚拟样机模型.将H ertz 接触理论嵌入仿真模型,在齿轮之间施加接触力,实现了齿轮啮合的动态实时仿真.通过在主减速器主动齿轮施加转速驱动,差速器半轴齿轮施加不同的负载转矩,模拟了汽车在转弯工况下驱动桥主减速器和差速器的齿轮传动,得到了主减速器齿轮、差速器齿轮的转速以及啮合力曲线,为深入研究齿轮传动系统动态特性提供了理论参考依据.关键词:驱动桥;主减速器;差速器;齿轮啮合;动力学;ADAM S中图分类号:TH 132.41 文献标识码:ADyna m ic Si m ulation St udy ofDriving Axle G earM es hing Based on ADA M S CHEN K e 1,GAO Jie 1,Z HANG Chuang -y i n g2(1.Sh enyang L i gong Un i versity ,Shenyang 110159,Ch i na ;2.Sany H eavy Equ i pm ent C o .,Ltd .Shenyang 110027,Ch i na)A bstract :Three -di m ensionalm odels o f dri v e ax le fi n al drive and d ifferential gears m esh i n g trans m ission are created by C ATI A .The dri v ing m ode l and v irtua l pr o totype of gear m esh i n g trans m ission are estab lished based on ADAMS.B ased on the H ertz elasticity i m pact t h eory ,the contact forces bet w een gears are buil.t The rea-l ti m e dyna m ic si m u lations of gearing m esh are achieved .By i m posing speed drive on the dri v i n g gear of fi n al drive and d ifferent load torque on the ha lf ax le gear of differentia,l the process of gear trans m ission of fi n al drive and d ifferential is si m ulated under the tur n i n g cond itions .The curves of angular speed and m es -h i n g f o rce on t h e gears trans m issi o n o f fi n a l drive and d ifferenti a l are obta i n ed ,w h i c h pro -v ides references to research on dyna m ic character i s tics of gear dri v i n g dev ice .K ey words :dri v ing axle ;fina l dri v e ;d ifferentia;l gearing m esh ;dyna m ic si m ulation;ADAM S收稿日期:2009-10-13作者简介:陈克(1965)),男,教授,博士,研究方向:车辆计算机辅助工程分析.驱动桥由主减速器、差速器、半轴及桥壳等几部分组成.其基本功用是增大由传动轴或变速器传来的转矩,并将动力合理分配给左、右驱动轮,使左、右驱动车轮具有汽车行驶运动学所要求的差速功能.在驱动桥传动系统中,主减速器、差速器齿轮传动的性能是决定该传动系统性能的关键.有关齿轮传动的早期研究大都局限于系统的静态性能,近年来,才对齿轮传动动态特性进行了较多的研究[1-2].本文利用C AT I A (Co m puter A-i ded T r-i D i m ensi o na l I n terface A pplicati o n)软件建第29卷第1期 沈阳理工大学学报 Vo.l 29No .12010年2月J OURNA L O F S HENYANG L I GONG UN I V ERSITYFeb .2010立驱动桥主减速器和差速器齿轮传动系统的三维实体模型,基于ADAM S (A uto m atic Dyna m ic Ana-l ysis ofM echan ical Syste m )软件建立齿轮啮合传动的仿真模型,通过嵌入H ertz 接触理论实现了齿轮啮合的动态实时仿真,通过在主减速器主动齿轮施加转速驱动,差速器半轴齿轮施加不同的负载转矩,研究汽车在转弯工况下驱动桥主减速器齿轮和差速器齿轮的传动特性.1 三维实体模型建立以某载重汽车驱动桥作为研究对象,主减速器弧齿双曲面齿轮的模数为12,主动齿轮齿数为9,齿面宽为80mm;从动齿轮齿数为40,齿面宽为75mm.差速器行星齿轮和半轴齿轮的齿数分别为10和18,模数为10,齿面宽为30mm .选齿轮材料为22C r M o H,其参数:密度71801@103kg /m 3,弹性模量2107@1011N /m 2,泊松比0129.编程生成主减速器弧齿准双曲面齿轮齿形线[3],运用CAT I A 建立主减速齿轮及差速器齿轮的三维实体模型,在C AT I A 中完成装配,如图1所示.装配时,使初始啮合的两齿面尽可能相切,以减小仿真分析时由模型初始状态所引起的误差.选择M SC 公司开发的专用接口模块Si m D esi g ner 生成可导入ADAM S 的虚拟样机模型.图1 驱动桥齿轮传动虚拟样机模型2 仿真模型建立2.1 轮齿接触理论轮齿碰撞所引起的冲击力,可以视作两个变曲率半径柱体撞击问题,解决此问题可以直接从H ertz 静力弹性接触理论中得到.由于接触体比接触面大得多,H ertz 理论认为可以用两个半无限大的弹性体代替原来的接触体.忽略物体的弹性波动,不计摩擦,接触时齿面间的法向接触力P 和变形D 之间满足[4]P =k #D32(1)k 是取决于接触物体的材料和结构形状的刚度系数,其定义为k =4E *3R (2)式中:P 是轮齿碰撞所引起的接触法向力;D 是两个轮齿表面之间总的变形;R 为接触点处的当量曲率半径;E *为材料的当量弹性模量.其中1R =1R 1+1R 2(3)1E*=(1-L 21)E 1+(1-L 22)E 2(4)式中:R 1、R 2为接触物体在接触点的当量曲率半径;L 1、L 2为两接触物体的泊松比,E 1、E 2为两接触物体的弹性模量.对于动态接触(碰撞),接触体相互靠近的距离是个变量,考虑到能量的守恒与损耗,需要加入阻尼项形成一个非线性的弹簧阻尼器,因此AD -AM S 中对动态接触力定义为[5-6]F n =k #D e+STEP (D ,0,0,D max ,C m ax )#d Dd t式中:e 为接触力指数,通常取115;STEP 是一个3次多项式逼近海维赛阶梯函数;当瞬时穿透量D =0时,阻尼系数c =0;当D =D max 时,阻尼系数c =C max .2.2 约束的施加主减速器从动齿轮与差速器壳体通过螺栓固结在一起,因此仿真模型中通过固定副将主减速器从动齿轮与十字轴建立固结关系.主减速器主、从动齿轮,差速器半轴齿轮均是定轴转动,分别绕其轴心旋转,因此分别建立旋转副.当汽车两半轴29第1期 陈 克等:基于ADAM S 的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究齿轮有转速差时,行星齿轮绕十字轴自转,因此,四个行星齿轮分别与十字轴之间建立旋转副,如图1所示.主减速器主动与从动齿轮、差速器行星齿轮与半轴齿轮等啮合齿轮之间施加接触力,实现了齿轮啮合的动态实时仿真.2.3接触参数选择由式(2~4)得出主减速器主动、从动齿轮间接触刚度系数k=3116@1010N/m3/2;差速器行星齿轮和半轴齿轮接触刚度系数k=21695@1010N/ m3/2.力指数取115;阻尼系数取50Ns/mm;阻尼力过渡区间D max取011mm;接触中考虑摩擦力,静摩擦系数取0108,动摩擦系数取0105;静态阻力滑移速度取010001m/s;动态阻力转换速度取0101m/s.3仿真分析通过在主减速器主动齿轮施加转速驱动,差速器半轴齿轮施加不同的负载转矩,模拟汽车在直线行驶、转弯和极限工况下驱动桥主减速器齿轮和差速器齿轮的传动过程.本文仅以转弯工况为例.给主减速器主动齿轮施加恒定转速n= 9000b/s,差速器左、右半轴齿轮分别施加不同的负载转矩T1=511529@106N#m、T2=4188@ 106N#m,以形成左、右半轴齿轮的转矩差.为使施加的负载不出现突变,在这里使用STEP函数使负载平缓施加.仿真时间为015s,仿真步长为010001.3.1汽车转弯行驶转速分析由图2可以看出,起始阶段差速器左右半轴齿轮角速度有很大跳动,是由于载荷和转速的突变造成[6].运行平稳后,波动较小,但波动幅度并不衰减,而且波动曲线呈明显的周期性,这是由齿轮传动周期性的内部激励引起的[7].另外从仿真结果得到主减速器从动齿轮角速度X0约为202214b/s,差速器左半轴齿轮角速度X1约为43015b/s,差速器右半轴齿轮角速度X2图2从动齿轮与左右半轴齿轮角速度对比约为361114b/s,X1+X2U2X0,符合汽车转弯行驶时两半轴齿轮转速和为主减速器从动齿轮的两倍,即X1+X2U2X0的关系[8].验证了虚拟样机模型的正确性.3.2汽车转弯行驶齿轮啮合力分析图3~图5为主减速器主、从动齿轮的啮合力,可以看出,主减速器齿轮之间啮合力在起始阶图3主减速器主动齿轮周向力图4主减速器主动齿轮轴向力段有很大跳动,是由载荷和转速的突变造成的.载荷稳定后,齿轮啮合平稳且在啮合过程中呈周期性变化,且主减速器主动齿轮周向力平均值为419516N,主动齿轮轴向力平均值为417344@ 104N,主动齿轮径向力平均值为315813@104N,分别与理论值4190007@104N,412566@104N, 313083@104N接近.30沈阳理工大学学报第29卷图5 主减速器主动齿轮径向力图6~图8为差速器左、右半轴齿轮啮合力.图6 差速器左、右半轴齿轮周向力图7 差速器左、右半轴齿轮径向力图8 差速器左、右半轴齿轮轴向力在汽车转弯行驶过程中,由于转弯使左、右半轴有转矩差,啮合力大小不等,但变化规律是一致的,成周期性变化,体现了齿轮啮入啮出的特点.在一个周期内,半轴齿轮轮齿啮合的瞬间啮合力突变达到最大值,然后在接触过程中不断减小,直至脱离啮合,下一个轮齿进入啮合状态,啮合力进入下一个循环过程.需要注意的是由于行星传动并非定轴转动,行星齿轮不但随着十字轴的公转,也围绕行星轴的自转,因此,啮合力(周向和径向分量)呈现出谐波性[7].4 结论1)将H ertz 接触理论嵌入仿真模型,在主减速器主动与从动齿轮,差速器行星齿轮与半轴齿轮等啮合齿轮之间施加接触力,实现了齿轮啮合的动态实时仿真.2)基于H ertz 接触动力学理论,在ADAM S 中建立驱动桥齿轮传动系统的动力学模型,计算出驱动桥齿轮传动在给定输入转速和负载作用下驱动桥齿轮的转速、啮合力等曲线数据,并与理论值比较,验证了所建立的驱动桥齿轮传动系统动力学模型的正确性.仿真结果也进一步验证了齿轮传动的刚度激励与啮合冲击激励引起响应的周期性波动.参考文献:[1]Kah ra m an A ,S i ngh R .Non-li near dyna m i cs of a spu r gear pair[J].Jou rnal ofSound and V i b ration (S0022-460X),1990,142(1):49-75.[2]龙凯,程颖.齿轮啮合力仿真计算的参数选取研究[J].计算机仿真,2002,19(6):87-91.[3]王裕清,王小林,梁剑.弧齿锥齿轮实体造型数学模型及其实现[J].中国机械工程,2007,18(14):1660-1662.[4]Johnson K L.C on t actM echan ics [M ].C a m bri dge ,UK:Ca m-bri dge Un i versit y Press ,1987:103-106.[5]李三群,贾长治,武彩岗,等.基于虚拟样机技术的齿轮啮合动力学仿真研究[J ].系统仿真学报,2007,19(4):901-904.[6]方子帆,舒刚,何孔德,等.齿轮传动多体接触动力学模型[J].机械传动,2009,33(1):15-18.[7]李润方,王建军.齿轮系统动力学[M ].北京:科学出版社,1997:11-14.[8]刘惟信.汽车车桥设计[M ].北京:清华大学出版社,2006:214-230.(责任编辑:赵丽琴)31第1期 陈 克等:基于ADAM S 的驱动桥齿轮啮合动力学仿真研究。