(word)七年级数学下册第六章实数6.3实数同步练习题(新版)新人教版

实数
课堂作业
1．以下实数中，是无理数的为 ( )
A．3
1
B．3
C．0
D．－3
2．以下说法：①带根号的数都是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③无理数是无限小数；④数轴上的所有点都表示实数．其中，错误的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图，数轴上的点 P表示的数可能是( )
A．5
B．5
C．－3.8
D．10
22
4．在实数
1.414，8，3，0，π，7，16，34中，无理数有________个．
5．如图，在数轴上的A.B.C.D四点中，与表示
数
3的点最接近的是
________．
6．把以下各数分别填在相应的集合中：
1
3
16，3，
64
，3.14159265，
|
25|，
&&
6， ．
4.21
，1.103030030003 (1) 有理数集合：{ }；
(2) 无理数集合：{ }；
(3) 正实数集合：{ }：
(4) 负实数集合：{
}．
课后作业
7．以下说法正确的选项是 ( )
A ．实数分为正实数和负实数
3 B ． 3
是有理数
C ． 0.9是有理数
D ．30.01是无理数
1
2
8．在实数 2，2，2
中，分数的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．如图，数轴上
A.B 两点表示的数分别为
2和5.1，那么A.B 两点之间表示整数的点共有
(
)
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
10．假设无理数
a 满足2＜a ＜3，请写出 a 的两个可能的取值为 ________．
11．在数轴上，与表示13
的点的距离最近的整数点所表示的数是________．3
125，15π，
(
2
)
2
12．在实数－7.5，15
，4，2中，设有a个有理数，b个无理数，
那么
b a________．
13．把以下各数分别填在相应的集合中：
5，－3，316，|
3
1|
，27，2，329，0.3．
整数集合：{}；
分数集合：{}；
(3)无理数集合：{}；
(4)负实数集合：{}．
14．A.b都是有理数，且(31)a
2b
33
，求a＋b的平方根．
15．如图，数轴上点 A.B表示的数分别是 1.2，点C也在数轴上，且AC＝AB，求点C表
示的数．
答案
[课堂作业]
1．A
2．B
3．B
4．3
5．点B
1
6．(1)有理数集合：{6，64
，3.14159265，
|
25|，
&&
4.21，}
(2)无理数集合： {
3
16
，3，1.103030030003，}
(3) 正实数集合：{
3
16，3， 64 ，3.14159265，1.103030030003，}
1
&& (4) 负实数集合：{
6，
|
25| ，
4.21，}
[课后作业]
7．D 8．B 9．C
10．答案不唯一，如
5、
6
11．4 12．2
13．(1)整数集合：{－3，3
1
，}
分数集合：{0.3，}
(3)无理数集合：{
5，
3
16， 27，
2，3
29
，}
(4)负实数集合： {－3，
3
16， 27， 2
，}
14．∵(31)a
2b 3
3
，∴
3aa
2b
33
．∵A.b 都是有理数，∴
3a
3，
－a ＋2b ＝3．解得a ＝1，b ＝2．∴a ＋b ＝3．∴a ＋b 的平方根是
3
15．设点C 表示的数为x ．∵AC ＝AB ，∴
1
x
21．解得x2
2
．∴点C 表示的数
是22
实数
1.以下各数中是无理数的是
( )
1
A.2
B.-2
C.0
D.3
38，0.131
1
2.以下各数中，
3.14159，-131113，-π，25
，-7，无理数的个数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
写出一个比-2大的负无理数__________.
以下说法正确的选项是()
实数包括有理数、无理数和零
有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数
又可分为__________和__________.
6.把以下各数填在相应的表示集合的大括号内.
222
-6，π，-3，-|-3|，7，-0.4，1.6，6
，0，1.1010010001
整数：{,}，
负分数：{,}，
无理数：{,}.
以下结论正确的选项是()
数轴上任一点都表示唯一的有理数
数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.数轴上任意两点之间还有无数个点
假设将三个数-3
，
7
，
17
表示在数轴上，其中能被如下列图的墨迹覆盖的数是
__________.
9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点
到达点O ′,点O ′所对应的数值是
__________.
以下实数是无理数的是()
1
A.-2
B.
3
C.
4
D.
5
22
11.以下各数： 2，0， 9 &
，0.303
003(相邻两个 3之间多一个
0)，1-
2
，0.23 ，7 中，无理数的个数为 ( )
A.2个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
有以下说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方
根；④-
17
是17 的平方根.其中正确的有( )
A.0个
B.1
个
C.2
个
D.3 个
参考答案
1.A
2.B
3.
答案不唯一，如：-3
4.D
5.负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
2
6.-6，-|-3|
，0-
3，-0.4π，
6
，1.1010010001
7.D 8. 7
9. π
10.D11.B12.B
实数
课堂作业
2
1． 2的相反数是(
)
2 A ． 2 2 B ． 2
C ． 2
D ． 2
2．2 7 7
的值为( )
A ．
7
B ．3
7
C ．2
D ．0
3．与1
5
最接近的整数是( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7 1
________1
4．比较大小：
2
(填“＞〞“＜〞或“＝〞)．
5．
2
3
的相反数是________，|3.14－π|＝________．
6．绝对值大于
3
而小于 21
的整数是________．
7．计算下面各式的值；
3 3 3 3 2 3
(1)
2 ； (2)
|
2 1| | 2
3| |32|．
8．求以下各数的相反数和绝对值：
(1)
11
；
(2)
32
；31
125
．
课后作业
9．以下说法正确的选项是() A．两个无理数的和一定是无理数B．无理数的相反数是无理数
C．两个无理数的积一定是无理数D．无理数与有理数的乘积是无理数
10．三个数：－π，－3，7
，它们按从小到大的顺序排列为()
A．3
7
B．37
C．73
D．73
11．设实数A.b在数轴上对应的位置如下列图，且|a|＞|b|，那么化简a2|ab|的结果
是()
A．2a＋b
B．－2a＋b
C．b
D．2a－b
12．计算：(1)3
525________；
(2)34|34|________．
7
2
13．5的相反数是________，绝对值是________．
14．a是小于35
的整数，且|2－a|＝a－2，那么a的所有可能值是________．
15．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B，点A表示2
，设
点B所表示的数为m，那么|m－1|的值是________．16．求以下各式的值：
(1)632343；
(2)5|35|；
(3)(2332)(3322)；
110223
(4)3(精确到0.01)．
17．设x、y是有理数，且x、y满足等式x2y
2y1742，求(x y)2021的值．
答案
[课堂作业] 1．A 2．A 3．B 4．＜
5． 3
2 π－3.14
6．±2，±3，±4
7
3
7．(1) 2
(2)1
8．(1)
11
的相反数是11
，绝对值是
11
(2)
32
的相反数是 2
3
，绝对值是
23
3
1 1 1
(3)
125
的相反数是
5
，绝对值是
5
[课后作业]
9．B
10．B
11．C
12．(1)
5
5 (2)0 2
7 7
5 2
13．
5
14．2.3.4.5
15．
2
1
16．(1)
4
3
(2)
3
(3)
3
2
(4)3.10
17．由题意，知 x ＋2y ＝17，－y ＝4，解得x ＝25，y ＝－4．
∴( x
y)2021 ( 25 4)2021 (5 4)2021 1。