华师大版三元一次方程组及解法

①× 2-③得： -5y+3z=-14
说说你的 收获
(1)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用. (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组 的特点,选准消元对象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
• 作业：
的项的次数都是1，并且一共有三个方程，
像这样的方程组叫做三元一次方程组
展示自我
• （3）三元一次方程组的解法：通过代入或 加减消元，把三元转化为二元，使三元一 次方程组转化为二元一次方程组，进而转 化为一元一次方程组
合作
解：将③分别代入①、②得： 5 y z 12 二元 y 2 6 y 5 z 22 解这个方程组得： z 2 一元 将y=2、z=2代入③得：x=8 x8 这个方程组的解是： y 2 z 2
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7.3三元一次方程组 及解法
学习目标：
1、了解三元一次方程组的 定义； 2、掌握简单的三元一次方 程组的解法； 3、进一步体会消元转化思 想．
自主学习
• 阅读课本P37-39，完成下列问题
（1）什么是三元一次方程？ （2）什么是三元一次方程组？ （3） 怎样解三元一次方程组？
展示自我
• 1、含有三个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元 一次方程 • 2、含有三个未知数，每个方程中含未知数
x y z 12 ① x 2 y 5 z 22 ② x 4 y ③
探究
探究一：用代入法解三元一次方程组
三元
合作
探究
3 x y z 4 ① 三元 2 x 3 y z 12 ② x y z 6 ③
探究一：用加减法解三元一次方程组
综合应用
探究
探究二：用加减法解三元一次方程组
x y z 0 x y 3z 4 2 x 3 y 5 z 14
消x : ①-②得： y-z=2 -5y+3z=-14 y-z=2
① ② ③
消y : ①+②得： x-2z=2 5x-8z=14 x-2z=2 ①× 3+③得： 5x-8z=14
解：①+②得：5x+2y=16 ②+③得：3x+4y=18 5x 2 y 16 组成方程组 : 3 x 4 y 18 二元 x 2 解这个方程组得： y 3 将x=2、y=3 代入③得： z=1 一元 x 2 这个方程组的解是： y 3 z 1