直线的倾斜角和斜率PPT教学课件

陶渊明的诗歌，以歌咏田园生活的居多，后世称他为田园诗人。陶渊明的 田园诗主要见于他的组诗《饮酒》、《归园田居》、《拟古》、《和郭主簿》。 他的五言诗成就最高，诗歌的意境下平和、静穆、深远，在中国诗歌史上有着 重要的地位。他那种淡泊明志的人生态度，对读书人的影响很深。
通过虚构（
）一
个和平、美好、没有剥…削、没有压迫、人
解：直线L1的倾斜角 是钝角，故k 1 0
L3
x
L1
直线L1、L2的倾斜角都是锐角,且 2 3
在锐角范围,正切函数是增函数，
k2 k3 0
陶渊明（约公元３６５年～４２７年），字元亮，一说 名潜，字渊明，世称靖节先生。因宅边生五棵柳树，又自号 “五柳先生”。浔阳柴桑（今江西市九江西南）人，他的祖 父，父亲均做过太守一类官职，但到了陶渊明，家境早已破 败。因为这样的家世背景，陶渊明少年时代既好读六经，有 大济苍生的宏愿，又厌恶世俗，热爱纯净的自然，他自２９ 岁入仕，做过祭酒、参军一类的小官。后因仕途坎坷又不耐 烦“为五斗米折腰向乡里小儿”（《宋书．隐逸传》）更愤 慨于南北仕族的兼并不厌，王恭、司马道子、桓温、刘裕等 人的篡乱相替，陶渊明于４１岁毅然辞去在任仅８０余日的 彭泽县令，回柴桑归隐。此后直至逝世的２３年间，以耕读 自娱，未在入世。
7
7
例4 从 M 2, 2 射出一条光线,经过x轴反射
后过点N( 8, 3) ,求反射点P的坐标
解：设P(x,0) N(-8,3)
因为入射角等于反射角
M(2,2)
K MP K PN
23 2x 8x
解得 x 2
P
反射点 P (2,0)
例5 直 线L的 倾 斜 角 是 连 接(3,5), (0,9)两 点 的 直 线 的 倾 斜 角 的 两 倍， 求 直 线L的 斜 率. 解：设连接(3,5), (0,9)的直线倾斜角为 ,则
赞曰：黔娄之妻有言：“不戚戚于贫贱， 不汲汲于富贵。”其言兹若人之俦乎？衔 觞赋诗，以乐其志。无怀氏之民欤？葛天 氏之民欤？
五柳先生传（译文）
五柳先生不知道是什么地方的人，也不知道他的姓名和表字，由 于他的住宅旁边有五棵柳树，因此用它做了自己的号。他悠闲安静， 沉默寡言，不羡慕荣华利禄。喜欢读书，只求领会要旨，不在一字 一句的理解上过分下功夫；每当对书中的意旨有独到的体会，便高 兴得忘了吃饭。（他）生性特别喜好喝酒，但却因家里贫穷，不能 常常有酒喝。亲戚朋友知道他这种境况，有时就准备好酒邀请他去 喝；他一去就要喝个尽兴， 愿望就是一定要喝醉。 醉了便离去， 并不装模作样， 说来就来， 想走就走。 简陋的居室里冷冷清清， 遮不住风和阳光；粗布短衣上打了补钉，盛饭的竹筒、水瓢经常是 空的，但他却安然自若。他经常写文章来消遣时光，也颇能表达自 己的心态。他从不把得失放在心上，他愿意这样度过自己的一生。
0 ( )
2
例2 求经过 A 2,0 、B 5,3两点的
直线的斜率和倾斜角
解 ：k
30
5
2
1
就是
tan 1
00 1800 1350
这 条直 线的 斜 率是 1 , 倾 斜角 是1350
练习：
3. 求 经 过每两 个 点 的 直 线 的 斜 率 和倾 斜 角 ： (1) C ( 10 , 8 ) 、 D ( 4 , 4 ) ; (2) P ( 0 , 0 ) 、 Q (1, 3 ) ; (3)M( 3, 2 )、N( 2, 3 ).
tan 5 9 4 30 3
于 是直 线L的 斜 率 为
2 tan
24
tan2 1 tan2 7
例6 如图，直线L1、L2、L3的斜率分别为k1、
k2、k3 , 则(
D)
(95年全国高考题)
y
A. k1 k2 k3 B. k3 k1 k2
L2
C. k3 k2 k1 D. k1 k3 k2
4.已 知a、b、c是 两 两 不 相 等 的 实 数求，经 过
下 列每两 个 点 的 直 线 的 倾 斜 角：
(1)A (a , c ) 、B( b ,c ) ;
00
(2)C (a , b ) 、D (a ,c ) ;
90 0
(3)P(b, b c)、Q(a, c a).
45 0
5.已 知 三 点A、B、C且 直 线AB、AC的 斜 率
k
y2 x2
y1 x1
(x1
x2 )
直 线 上 的 向 量P1P2 及 与 它 平 行 的 向 量 都 称 为 直 线 的方向向量
(1, k)是直线P1P2的平凡方向向量
直线的斜率、倾斜角、直线上点坐标关系
k
y2 x2
y x
1 1
k tan
0
( 0)
0 (0 ) 2
不存在 ( ) 2
θ 00 300 450 600 900 1500 1350 1200
k 0 3 1 3 x 3 1 3
3
3
P2 Y
Y
P2
P
Pα1 α
P
P1
αα
O
(1)
x
k
y2
y1
x2 x1
O
x
(2)
Y
P1
P1 Y
Pα2 α
P
P
O
x
P2
αα
(3)
O
x
(4)
经过P1 (x1 , y1 ) , P2 (x2 , y 2 ) 的直线斜率公式
第七章 直线和圆的方程
7.1 直线的倾斜角和斜率(2)
7 April 2020
倾斜角概念
直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条 直线的倾斜角。
特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。
倾斜角范围[ 00,1800)
Y
Y
00
α
O
xO
x
900
Y
α
O
x
斜率概念
倾 斜 角不 是90 0的 直 线, 它 的 倾 斜 角 的 正 切 叫做这条直线的斜率,即 k tan
人平等、自由快乐、民风淳朴的原始农耕
社会——世外桃源——
（
），寄托了作者实现大同的社会理想。
先生不知何许人也，亦不详其姓字，宅 边有五柳树， 因以为号焉。闲静少言，不 慕荣利。好读书，不求甚解； 每有会意， 便欣然忘食 。性嗜酒， 家贫不能常得 。 亲旧知其如此，或置酒而招之；造饮辄尽， 期在必醉。既醉而退， 曾不吝情去留。环 堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空， 晏如也。常著文章自娱，颇示己志。忘怀 得失，以此自终。
相 同 ， 求 证 这 三 点 在 同一 直 线 上.
例3 直线L经过点A2,4 、B9, 1,
求L的 斜 率 和 倾 斜 角
解：L的斜率k 4 (1) 5
29Байду номын сангаас
7
设直线的倾斜角为 ,则tan 5 7
Q 00 1800 为钝角
arctan 5 7
L斜率是 5 , 倾斜角是 arctan 5