冀教版数学四年级下册 整理与复习
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6.乘法运算率
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这 叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a 2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
3.两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘 这个数，再相加。这叫做乘法分配律。用字母 表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3 三位数乘两位数
整理与复习
整体回顾
三位数乘两位数
竖
积 乘 单 速乘 乘
式
的 法 价、 度、 法 法
笔
变 的 数 时运 的
算
化 估 量 间算 简
法
规 算 与 与率 便
律
总路
运
价程
算
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知识梳理 1.三位数乘两位数竖式运算法
小结：三位数乘两位数的计算法则
1.先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的 未位和个位对齐。 2.再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的 未位和十位对齐。 3.然后把两次乘得的积加起来。
对齐。
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2.积的变化规律
积的变化规律 1.在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘 （或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以 （0除外）相同的数。 2.两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因 数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
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3.乘法的估算
估算时候应该注意哪些问题呢？ 1.一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数 据估成整十、整百的数，方便计算。 2.乘法估算，有时候应估大些，有时候应估小些， 应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五 入”法取近似数，但是结果一定要接近准确值。
速度×时间=路程
474×90=42660（千米）
答：飞船绕地球一周飞行42660千米。
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5.解答下面的问题，说说用到的数量关系。 （2）学校买来28台电脑，每台2500元。算一 算共花了多少元钱。
单价×数量=总价 2500×28=70000（元） 答：一共花费70000元。
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1. 口算。
300×12 = 3600 240÷60 = 4
或125拆另一个因数。
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综合运用
母题
1.先估算是几位数，在计算。
230×40= 9200 360×25= 9000
135×58= 7830 432×18= 7776
140×50= 7000 217×23= 4991
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2.根据前面题的结果，直接写成后面的得数。
因数
25 25 50 50 25 25
= (100-50) ×47 = 50×47 = 2350
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4.用简便方法计算。
99×57 = 100×57-1×57 = 5700+57 = 5643
103×42 = 100×42+3×42 = 4200+126 = 4326
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5.解答下面的问题，说说用到的数量关系。 （1）“神州”九号飞船绕地球飞行一周用90 分钟，飞船的速度约是474千米/分，飞船绕地 球一周飞行多少千米？
时间 路程（千米）
8:00
10:00
11:00
13:00
108
324
432
648
108×3 =324 108×4 =432 108×6 =648
5. 一个养鱼专业户去年养鱼 26 箱，今年养鱼 40 箱， 每箱都有 120 尾。今年比去年多养多少尾鱼？ 40×120-26×120 = 1680（尾） 或 （40-26）×120 = 1680（尾）
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7.乘法的简便运算
乘法简便运算常用的两种方法：
1.扩数和缩数
通常会遇到例如101,102…或者97，98…这类与整百
整千十分接近的数字，这时我们把数分成（100+1），
（100+2）或者（100-3），（100-2）…之后再与另
一个因数进行乘法分配律计算！
2.拆数法
例如2×5=10，4×25=100,8×125=1000，看到5或25
因数
10 20 20 40 40 4
积
250 500 1000 2000 1000 100
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.根据每组中第一题的结果，判断下面各题 是否正确。
30×20=600
480×60=28800
600×20=1200 × 480×30=14400 √
150×20=300 × 480×20=9600 √ 300×20=6000 √ 480×10=4800 √
720 × 40
28800
3. 张村乡 3 年前有手机 206 部，现在手机的部数是 3 年前的 13 倍。现在有手机多少部？
206×13 =（200+6）×13 = 200×13+6×13
= 2600+78
= 2678 答：现在有手机 2678 部。
4. 一辆小汽车从 7:00 开始行驶在高速公路上， 平均每小时行驶 108 千米。
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4.用简便方法计算。
18×25×40 = 18×（25×40） = 18×1000 = 18000
126×33＋74×33 = 33×(126＋74) = 33×200 = 6600
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4.用简便方法计算。
(50＋25)×6 = 50×6+25×6 = 300+150 = 450
100×47-50×47
250×40 = 10000 400×50 = 20000
720÷90 = 8
480÷40 = 12
2. 先判断积是几位数，再用竖式计算。
183×62 = 11346 203×40 = 8120
5 位数
4 位数
930×25 = 23250
5 位数
183 × 16 2
366 1 04918 11346
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4.单价、数量与总价
（1）已知单价和数量，求总价。 单价×数量=总价
（2）已知总价和数量，求单价。 总价÷数量=单价
（3）已知总价和单价，求数量。 总价÷单价=数量
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5.速度、时间与路程
（1）已知速度和时间，求路程。 速度×时间=路程
（2）已知路程和时间，求速度。 路程÷时间=速度
（3）已知路程和速度，求时间。 路程÷速度=时间
203 × 14 0
8120
930 × 215
465 186
23250
2. 先判断积是几位数，再用竖式计算。
240×51 = 12240 296×32 = 9472
5 位数
4 位数
720×40 = 28800
5 位数
240 × 51
24 1 220 12240
296 × 1312
592 82818 9472
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1.三位数乘两位数竖式运算法
1.因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后 再看成熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写 几个0。
2.在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾
有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的 数对齐。 3.在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾
有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位
答：今年比去年多养 1680 尾鱼。
6. 根据给出的结果，在横线上填出合适的数。
37037×3 = 111111 37037×6 = 222222 37037×9 = 333333
37037×18 = _6_6_6_6_6_6_ 37037×_2_1__ = 777777
6.乘法运算率
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这 叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a 2.三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（a×b）×c=a× (b×c)
3.两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘 这个数，再相加。这叫做乘法分配律。用字母 表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3 三位数乘两位数
整理与复习
整体回顾
三位数乘两位数
竖
积 乘 单 速乘 乘
式
的 法 价、 度、 法 法
笔
变 的 数 时运 的
算
化 估 量 间算 简
法
规 算 与 与率 便
律
总路
运
价程
算
返回
知识梳理 1.三位数乘两位数竖式运算法
小结：三位数乘两位数的计算法则
1.先用两位数的个位上的数去乘三位数，得数的 未位和个位对齐。 2.再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的 未位和十位对齐。 3.然后把两次乘得的积加起来。
对齐。
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2.积的变化规律
积的变化规律 1.在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘 （或除）以一个数（0除外），积也乘（或除）以 （0除外）相同的数。 2.两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因 数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
返回
3.乘法的估算
估算时候应该注意哪些问题呢？ 1.一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数 据估成整十、整百的数，方便计算。 2.乘法估算，有时候应估大些，有时候应估小些， 应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五 入”法取近似数，但是结果一定要接近准确值。
速度×时间=路程
474×90=42660（千米）
答：飞船绕地球一周飞行42660千米。
返回
5.解答下面的问题，说说用到的数量关系。 （2）学校买来28台电脑，每台2500元。算一 算共花了多少元钱。
单价×数量=总价 2500×28=70000（元） 答：一共花费70000元。
返回
1. 口算。
300×12 = 3600 240÷60 = 4
或125拆另一个因数。
返回
综合运用
母题
1.先估算是几位数，在计算。
230×40= 9200 360×25= 9000
135×58= 7830 432×18= 7776
140×50= 7000 217×23= 4991
返回
2.根据前面题的结果，直接写成后面的得数。
因数
25 25 50 50 25 25
= (100-50) ×47 = 50×47 = 2350
返回
4.用简便方法计算。
99×57 = 100×57-1×57 = 5700+57 = 5643
103×42 = 100×42+3×42 = 4200+126 = 4326
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5.解答下面的问题，说说用到的数量关系。 （1）“神州”九号飞船绕地球飞行一周用90 分钟，飞船的速度约是474千米/分，飞船绕地 球一周飞行多少千米？
时间 路程（千米）
8:00
10:00
11:00
13:00
108
324
432
648
108×3 =324 108×4 =432 108×6 =648
5. 一个养鱼专业户去年养鱼 26 箱，今年养鱼 40 箱， 每箱都有 120 尾。今年比去年多养多少尾鱼？ 40×120-26×120 = 1680（尾） 或 （40-26）×120 = 1680（尾）
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7.乘法的简便运算
乘法简便运算常用的两种方法：
1.扩数和缩数
通常会遇到例如101,102…或者97，98…这类与整百
整千十分接近的数字，这时我们把数分成（100+1），
（100+2）或者（100-3），（100-2）…之后再与另
一个因数进行乘法分配律计算！
2.拆数法
例如2×5=10，4×25=100,8×125=1000，看到5或25
因数
10 20 20 40 40 4
积
250 500 1000 2000 1000 100
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.根据每组中第一题的结果，判断下面各题 是否正确。
30×20=600
480×60=28800
600×20=1200 × 480×30=14400 √
150×20=300 × 480×20=9600 √ 300×20=6000 √ 480×10=4800 √
720 × 40
28800
3. 张村乡 3 年前有手机 206 部，现在手机的部数是 3 年前的 13 倍。现在有手机多少部？
206×13 =（200+6）×13 = 200×13+6×13
= 2600+78
= 2678 答：现在有手机 2678 部。
4. 一辆小汽车从 7:00 开始行驶在高速公路上， 平均每小时行驶 108 千米。
返回
4.用简便方法计算。
18×25×40 = 18×（25×40） = 18×1000 = 18000
126×33＋74×33 = 33×(126＋74) = 33×200 = 6600
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4.用简便方法计算。
(50＋25)×6 = 50×6+25×6 = 300+150 = 450
100×47-50×47
250×40 = 10000 400×50 = 20000
720÷90 = 8
480÷40 = 12
2. 先判断积是几位数，再用竖式计算。
183×62 = 11346 203×40 = 8120
5 位数
4 位数
930×25 = 23250
5 位数
183 × 16 2
366 1 04918 11346
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4.单价、数量与总价
（1）已知单价和数量，求总价。 单价×数量=总价
（2）已知总价和数量，求单价。 总价÷数量=单价
（3）已知总价和单价，求数量。 总价÷单价=数量
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5.速度、时间与路程
（1）已知速度和时间，求路程。 速度×时间=路程
（2）已知路程和时间，求速度。 路程÷时间=速度
（3）已知路程和速度，求时间。 路程÷速度=时间
203 × 14 0
8120
930 × 215
465 186
23250
2. 先判断积是几位数，再用竖式计算。
240×51 = 12240 296×32 = 9472
5 位数
4 位数
720×40 = 28800
5 位数
240 × 51
24 1 220 12240
296 × 1312
592 82818 9472
返回
1.三位数乘两位数竖式运算法
1.因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，乘完以后 再看成熟末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写 几个0。
2.在三位数乘两位数列竖式计算（当三位数的末尾
有0）的时候，要把两位数的个位和三位数0前面的 数对齐。 3.在三位数乘两位数列竖式计算（当两位数的末尾
有0）的时候，要把两位数0前面的数和三位数个位
答：今年比去年多养 1680 尾鱼。
6. 根据给出的结果，在横线上填出合适的数。
37037×3 = 111111 37037×6 = 222222 37037×9 = 333333
37037×18 = _6_6_6_6_6_6_ 37037×_2_1__ = 777777