数学初高中衔接知识教案1 (相反数绝对值)

第一课时 相反数与绝对值
教学目的：
1．理解相反数与绝对值的定义及基本运算 2．能解相反数与绝对值有关的问题
教学过程：
一、知识点回顾：
1.相反数：
（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

（3）在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

2.绝对值的代数意义：
正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即
,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
3.绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
4.两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离
5.取绝对值得几种方法：（1）平方法；（2）讨论法
二、应用拓展：
典型例题：
1、（教材变型题）若4x -=，则x ＝__________；若30x -=，则x ＝__________；若31x -=，则x ＝__________.
2、（易错题）化简(4)--+的结果为___________
3、（教材变型题）如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ）
A 、0a >
B 、0a ≥
C 、0a ≤
D 、0a <
4、（创新题）代数式23x -+的最小值是 （ ）
A 、0
B 、2
C 、3
D 、5
5、(章节内知识点综合题)已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）
A 、a b b a <-<<-
B 、b a b a -<<<-
C 、a b b a -<<-<
D 、b b a a -<<-<
三、课后作业
高一课后作业一（相反数）
一、选择题
1.有理数的绝对值一定是（ ）
A.正数
B.整数
C.正数或零
D.自然数
2.绝对值等于它本身的数有（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
3.下列说法正确的是（ ）
A.—|a|一定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数
D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
4.下列说法正确的是（ ）
A.一个数的绝对值的相反数一定不是负数
B.一个数的绝对值的相反数是负数
C.一个数的绝对值一定是正数
D.一个数的绝对值一定是非负数
5.下列结论正确的是（ ） A.a 一定是正数 B.—c 一定是负数 C.—a 一定是正数 D.—a 一定是非正数
6.如果a ＋b =0，则a 与b 的大小关系是（ ）
A.a=b=0
B.a 与b 不相等
C.a 与b 互为相反数
D.a.b 异号
7.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A ．│－
32│和－32 B.│－23│和－3
2 C ．│－32│和2
3 D.│－32│和3
2 8.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ ―17和0.7 B 13
和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.25 9.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是
( )
A 3
B － 3
C 6
D －6
10.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )
A －3
B 3
C －10
D 11
二、填空
1.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b= .
2.a －2的相反数是3,那么, a= .
3.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
4. .a － b 的相反数是 .
5.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
6、-（-3）的相反数是＿＿＿。

7、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。

8、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。

9、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
10、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。

11、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
15、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
16.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.
17.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a
b
的值.
18.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)
高一课后作业一（绝对值）
1．填空：
（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________.
2．如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________.
3．下列叙述正确的是（ ）
（A ）若a b =，则a b = （B ）若a b >，则a b >
（C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =±
4．化简：|x －5|－|2x －13|（x ＞5）
5．a a -=成立的条件是
6．数轴上表示实数21,x x 的两点B A ,之间的距离为
7．已知数轴上的三点C B A ,,分别表示有理数1,1,-a ，那么1+a 表示（ ）
（A ）B A ,两点的距离 （B ）C A ,两点的距离
（C ）B A ,两点到原点的距离之和 （D ）C A ,两点到原点的距离之和
8．如果有理数y x ,满足0112)1(2
=+-+-y x x 则=+22y x
9．化简：
（1）3223++-x x （2）31--x
10．解下列方程：
（1）352=-x (2) 31-+-x x =
11．已知2-=x 是方程612-=--m x 的解，求m 的值
12．已知2009-=x ，计算120101200822-++++x x x x。