北师大课标版初中数学八年级上册 第二章 2.6 实数 导学案(无答案)

八年级数学§2.6实数导学案
【学习目标】
1、 了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类；
2、 了解实数的性质；理解实数与数轴上的点一一对应。

【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 在下列数中，
11,73
π，3.2525525552…（相邻两个2之间的5的个数逐次加1）
； 是有理数的： ；是无理数的： ；
归纳： 和 统称为有理数,有理数总可以用 或 表示，反过来，任何 或 也都是有理数。

无限 称为无理数。

二、教材导读P38-39 1.实数的概念及分类
⑴把下列各数分别填入相应的集合内：0,9
4,8,5,320,2,25741
233---
，，，，π ，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
归纳：有理数和无理数统称为 。

即实数可以分为 和 。

数（填“正”或“负”）？ -π是 数（填“正”或“负”），0属于正数吗?属于负数吗? 那么，实数还可以怎样分类?
归纳：实数也可以分为 、 、 。

课堂上，⑴站对位游戏1：学生每人发一张写有数字的卡片，学生根据卡片上的数字按有理数和无理数两种类型站好位，全班共同判断并对错误“站位”讨论订正。

⑵站对位游戏2：每个学生按卡片上的数字根据卡片上的数字按正实数、零和负实数三种类型站好位，全班共同判断并对错误“站位”讨论订正。

2.实数的相关概念
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 。

而且实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。

⑴你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？ 2，-
2
π。

相反数依次为：____________________________________; 倒数依次为：____________________________________; 绝对值依次为：____________________________________。

课堂上，请每位同学求出可卡片上的数的相反数、倒数和绝对值，在黑板上板出，并相互检查，对错误答案进行讨论订正。

（1）a 是一个实数，它的相反数为_______________，绝对值为______________，3-π的绝对值是 ；
（2）如果,0 a 那么它的倒数为____________________。

3.实数的计算：
计算下列式子，并说出每个式子所依据的运算法则或运算律。

模块二 合作探究
探究：实数与数轴上的点一一对应 1.（1）如图，在数轴上找出表示
5
2
的点. （2）如图，OA=OB ，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ （3）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 解：
归纳：每一个实数都可以用数轴上的 个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示 个实数。

即实数和
数轴上的点是 。

2.在数轴上画出－5的对应点。

模块三 课堂检测（课堂当场发）
模块四 小结评价。