PSR J1016-5857的周期跃变分析

PSR J1016-5857的周期跃变分析
周世奇;张洁;袁建平;冯中文;唐棋;朱晓丹
【摘要】利用澳大利亚的64 m帕克斯射电望远镜对PSR J1016-5857长达8.84 yr的计时数据,采用脉冲星计时方法,通过国际公认的tempo2模型拟合程序来分析,结果表明PSR J1016-5857发生了两次大幅度的周期跃变:2009年7月18日(MJD_55030.13)发生了一次周期跃变,周期跃变的大小为Δv g/v～
1912.5(2)×10-9并伴随着τd～21.2 d的指数恢复过程,恢复系数Q～0.022和2013年8月29日(MJD_56533)发生了一次Δv g/v～1460(2)×10-9的周期跃变.同时结合PSR J1016-5857发生的三次周期跃变事件,计算中子星外壳中的所含中子超流的转动惯量与整颗星转动惯量之比I n/I～1.92％,验证了超流涡丝模型理论.【期刊名称】《西华师范大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2018(039)001
【总页数】4页(P78-81)
【关键词】脉冲星;脉冲星计时;周期跃变;J1016-5857
【作者】周世奇;张洁;袁建平;冯中文;唐棋;朱晓丹
【作者单位】西华师范大学物理与空间科学学院,四川南充 637009;中国科学院新疆天文台,新疆乌鲁木齐 830001;中国科学院大学天文与空间科学学院,北京100049;西华师范大学物理与空间科学学院,四川南充 637009;中国科学院新疆天文台,新疆乌鲁木齐 830001;西华师范大学物理与空间科学学院,四川南充637009;西华师范大学物理与空间科学学院,四川南充 637009;西华师范大学物理与空间科学学院,四川南充 637009
【正文语种】中文
【中图分类】P161.1
0 引言
脉冲星是一种自转快而稳定的中子星。

理论认为脉冲星的自转会损失自转能，逐渐导致自转减慢。

长时间的计时观测发现脉冲星的自转减慢率dP/dt通常在10-13～10-20 s.s-1之间[1]，因此认为脉冲星的自转仍然是相当稳定的。

其中，毫秒脉冲星(MSPs)PSR J0437-4715自转的稳定性，甚至超过了目前最好的原子钟。

但是，有一些脉冲星，特别是特征年龄小于105 yr的脉冲星，自转会表现出不稳定性，如Vela脉冲星和Crab脉冲星。

不稳定性主要分为两类：周期跃变(glitches)和计时噪声(timing noise)。

周期跃变表现为自转周期短时间内的大幅跳跃和跃变之后时间跨度为几周到几年不等的缓慢的恢复过程；而计时噪声是指自转周期小幅度的扰动。

周期跃变，这种现象的发生比较随机而且罕见。

到目前为止，在2 613颗脉冲星当中仅发现168颗脉冲星总计482次周期跃变事件[2]。

统计发现跃变主要是发生在年轻的脉冲星上，而对于年龄较老、自转更稳定的毫秒脉冲星而言，发生的几率很小。

跃变的幅度也是呈双峰分布的，主要分布在10-6和10-9[3]。

相反，计时噪声是一种更为普遍的相对简单的自转减慢模型的位相漂移现象，并在Crab 和那些具有较大的周期导数的脉冲星中更为显著。

其特点是连续的，具有不可预测性，而其结构特征也随着观测数据的增加而改变，对于长时期的观测，大部分计时噪声展现为准周期特征[4]。

目前，对于触发两类观测上的不稳定性的物理机制还未理解清楚。

理论认为造成两种不稳定性的原因主要有两种：一种是由于中子星内部结构之间的相互作用引起；另外一种是由于中子星磁层结构的改变[5]。

无论是哪一类不稳定性对于目前脉冲
星领域的热点研究，如验证广义相对论，寻找引力波和建立时间标准等都有深远影响。

本文利用澳大利亚64 m帕克斯对PSR J1016-5857的实测数据分析其周期
跃变，并做了超流模型理论的讨论。

1 数据来源与分析
PSR J1016-5857的数据来源于澳大利亚64 m帕克斯射电望远镜在2007年7月(MJD_54302)至2014年1月(MJD_56683)的实测数据，时间跨度为8.84 yr。

我们从Parkes Pulsar Data Archive[6]获取数据。

对这颗脉冲星观测的中心频率为
1 369 Hz，接收机的带宽为256 Hz的多波束接收机，后端系统采用的是数字消
色散系统PDFB1/2/3/4[3]。

对于脉冲星周期跃变的研究方法，是一种通过测量脉冲星辐射出的脉冲信号到达天线的时间(Time of Arrive，TOA)来研究问题的方法。

通常需要把观测到的脉冲信号到达天线的时间归算到脉冲星辐射的时刻。

但是实际数据处理中，我们更关心的是每次观测得到的脉冲相位[1]。

脉冲星的自转频率可以用泰勒级数来表示。

因此，脉冲星的脉冲相位可以由下式给出[7]:
(1)
其中φ0是t=t0时刻的相位。

周期跃变现象通常用和的改变，以及可能存在着的
指数恢复过程所描述[2]：
(2)
(3)
上式中，v0(t)和分别表示的是自转频率和自转频率的一阶导数和指的是周期跃变
后自转频率，自转频率的一阶和二阶导数未衰减的值；而Δvd是恢复时标为τd
的指数衰减过程中自转频率的恢复值。

通常用Δvg/v=(Δvp+Δvd)/v和来描述周期跃变的大小；对于周期跃变后伴随有指数恢复过程时，还用恢复时标τd和恢复因子Q=Δvd/Δvg来描述。

2 结果
利用tempo2[8]拟合程序对脉冲星PSR J1016-5857的自转频率(v)、自转频率的一阶导数和自转频率的二阶导数进行拟合(表1)；再分别对50～100 d的脉冲到达时间拟合得到自转频率和自转频率一阶导数随时间的变化(图1)。

从图1明显可以看出该星在2009年7月18日(MJD_55030.33(±7)——假设发生周期跃变的时间为MJDs:55011～55050的中间时刻)的时候发生了一次大幅度的周期跃变，跃变幅度为Δvg/v～1 912.5(2)×10-9，相应的自转频率变化为Δvg～1.82×10-
5Hz；频率的一阶导数的变化幅度为对应的频率的一阶导数变化量年Yu等人[3]也发现了此次周期跃变；但是由于跃变后的观测数据太少，并没有对周期跃变之后的恢复情况进行分析。

我们对周期跃变之后的分析表明此次周期跃变伴随着一次指数恢复过程，恢复幅度为Δvd～3.9(6)×10-7，恢复时标τd～21.2 d，恢复系数Q～0.022。

同时该星还在2013年8月29日(MJD_56533(±2)——假设发生周期跃变的时间为MJDs：56511～56555的中间时刻)表现出一次大幅度的周期跃变，跃变幅度为Δvg/v～1 460(2)×10-9，相应的自转频率变化Δvg～1.36(3)×10-5；频率的一阶导数的变化幅度为对应的频率的一阶导数变化量由于跃变后的观测数据太少，我们无法对此次周期跃变后的恢复情况进行分析。

表1 PSR J1016-5857的计时参数v/s-v/(10-12·s-2)¨v/(10-22·s-
3)Epoch/MJDFitspan/MJDResidual/msNoofTOAs9.3109884372(6)-
6.98630(2)1.40(6)5465754302-550121.47339.310361298(8)-
6.99831(2)1.34(2)5572455050-565125.61569.30898146164(14)-
7.0060(2)-
5665156555-566830.3128
注：括号为tempo2给出最后一位数的误差
3 讨论
PSR J1016-5857的发现是澳大利亚64 m帕克斯射电望远镜在1.4 GHz高频波段巡天的结果[9]，其自转周期P=107.3 ms，自转周期的一阶导数因此其特征年龄表面磁场强度为根据YMW2016[10]电子密度模型这颗脉冲星距离地球3.16 kpc。

到目前为止，这样一颗年轻的类Vela脉冲星发现的周期跃变次数仅有2次[3]。

一次是2002年10月2日(MJD_52549(±22))发生的周期跃变的大小
Δvg/v～1 622.6(5)×10-9，第二次是2009年7月29日(MJD_55041(±30))发生的周期跃变幅度为Δvg/v～1 912.0(4)×10-9。

本文的分析结果也包含了第二次周期跃变，结果一致；分析还发现此次周期跃变伴随着Q～0.022的指数恢复过程。

同时还新发现在2013年8月29日(MJD_56533(±2))发生了一次大幅度的周期跃变Δvg/v～1 460(2)×10-9。

该脉冲星发生3次的周期跃变与文献[11]中分析认为类Vela脉冲星发生的都是大的周期跃变的结论一致。

文献[12] 和[13]提出在超流涡丝理论模型下，可以用中子星外壳中的所含中子超流的转动惯量与整颗星转动惯量之比(FMI)来估计周期跃变过程中所需要的角动量大小。

我们利用PSR J1016-5857所发生的3次相似大小的周期跃变计算该比值
In/I=2τc(∑Δv/v)/tobs=1.92%，而理论和观测同时研究发现周期跃变发生时该值应为1～1.5%左右，验证了超流涡丝模型理论[14]。

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