速度波动的调节 机械原理.

机械系统动力学
1 作用在机械上的力及机械的运转过程
机械的等效力学模型
机械运动方程式的建立及求解
2 机械的速度波动及调节方法
3 飞轮设计
作用在机械上的力及机械的运转过程机械的运转过程及特征
机械的等效动力学模型
等效动力学模型的建立
目的：通过建立外力与运动参数间的函数表达式，研究机械系统的真实运动
原则：使系统转化前后的动力学效果保持不变
等效构件的动能，应等于整个系统的总动能
等效构件上所做的功，应等于整个系统所做功之
和。

等效量的计算
功率和不变等效力等效力矩
∑
∑
=
=
±
+
=
m
j
j
j
n
i
i
i
i
M
v
F
P
1
1
cosω
θ
∑
∑
=
=
±
+
=
=
m
j
j
j
n
i
i
i
i
e
M
v
F
P
M
1
1
cosω
θ
ω
∑
∑
=
=
±
+
=
m
j
j
j
n
i
i
i
i
e
M
v
F
M
1
1
cos
ω
ω
ω
θ
∑
∑
=
=
±
+
=
m
j
j
j
n
i
i
i
i
e v
M
v
v
F
F
1
1
cosω
θ
等效力矩的特征：
等效力矩是一个假想力矩；
等效力矩为正，是等效驱动力矩，反之，为等效阻力矩；
等效力矩不仅与外力（矩）有关，而且与各构件相对于等效构件的速
度比有关；
等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。

等效量的计算
动能不变
等效质量等效转动惯量
∑
∑
=
=
±
+
=
m
j
j
sj
n
i
si
i
J
v
m
E
1
2
1
2
2
1
ω
∑
∑
=
=
±
+
=
=
m
j
j
sj
n
i
si
i
e
J
v
m
J
E
1
2
1
2
2
2
1
2
1
ω
ω
∑
∑
=
=
+
=
m
j
j
sj
n
i
si
i
e
J
v
m
J
1
2
1
2)
(
)
(
ω
ω
ω
∑
∑
=
=
+
=
m
j
j
sj
n
i
si
i
e v
J
v
v
m
m
1
2
1
2)
(
)
(
ω
等效转动惯量的特征：
等效转动惯量是一个假想转动惯量；
等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对
于等效构件的速度比平方有关；
等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度无关。

机械运动方程式的建立与求解 能量形式方程式 E
W ∆=∆212221212
1ωωϕϕϕ
e e e J J d M -=⎰2112222
1212121ωωϕϕϕϕϕϕe e er ed J J d M d M -=-⎰⎰21122221212121v m v m ds F ds F e e er ed -=-⎰⎰ϕϕϕϕ
机械运动方程式的建立与求解 力矩形式方程式
dE
dW =)
2
1( 2
2ωϕe e J d dE d M dW ==ϕ
ωω
ϕωωϕd d J d dJ J d d M e e e e +==2)(212
2
dt
d J d dJ M M M e
e er ed e ωϕω+=-=22
dt
dv
m ds dm v F F F e
e er ed e +=-=22
速度波动衡量指标： m
ωωωδmin max -=)
(21min max ωωω+=m 7。

2速度波动的调节
2
][min max
min
max
w w
m
m
+=
-=ω
ω
ω
ωδ
10-----20 1000----1010
周期性速度波动及其调节
阻力距驱动力矩
M
ϕ
ϕE
∆E
安装飞轮：
•机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；•机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。

调节方法（2）：安装专用调速器
ϕπ
d M A
v
v
⎰
=20
J v
M
V
ϕ
π
2M V
M
V
A V
π
2
M V
J v
M
V
ϕ
M
V
A V ϕππ
d M M vq
d ⎰
=20
)2(M d
π
2M
d
ϕππ
d M M vq
d ⎰
=20
)2(ϕπ
d M A
v
v
⎰
=20
M V
1
2
3
4
5
2M
d
M V
1
2
3
4
5
盈功（动能增加）
亏功（动能减少）
M d
π
2M V
M
V
M d
w j 2
1w j 21E A 2
min
v 2max v max
-=∆=
M v q
π
21
2 3 4 5
b a
c d e f a b
c
d
e
f
最大盈亏功
w
j w j A v
v 2min
2
max max 2
1
21-=
]
[A J )(J 2
1E E A 2
m max
F 2min 2max F min max max δω=∴ω-ω=-=2
][min
max min
max
w w m
m
+=
-=ω
ω
ω
ωδ
例 π3
2
π
π2
30
120
M(n.m) []02
.0/30==δω
s
rad m
)3
2
)(30120(302πππ--+⨯=)2(πM
d 一转子的平均转速和速度不均匀系数为 求应安装的飞轮转动惯量
π3
2π
π2
30
120 M(n.m)
45 10 π
-25 π
15 π
π3
2π
π2
30
120 M(n.m)
45 10 π
-25 π
15 π
[]2
2
2
max
36.430
02.025kgm w
A j m
F
=⨯==
πδ。