数学高一上册必修一全套学案
高一数学必修1全册学案(共63页)--廖玲
1．1．1集合的含义通过本节学习应达到如下目标:(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“∈”关系的意义.。
.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题：1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。
2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做。
3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。
4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。
5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。
元素通常用小写的拉丁字母表示，如。
6、如果a是集合A 的元素,就说a属于A ,记作,读作””。
如果a不是集合A的元素,就说a不属于A ,记作，读作””。
7、非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集。
（二）合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。
(3) 2的近似值(4)爱好唱歌的人（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。
（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。
2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。
3、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？4、请你指出下列集合中的元素。
（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x 2=x 的所有实数根组成的集合； （3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x 2-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
高一数学必修一教案(精选10篇)
高一数学必修一教案（精选10篇）第一篇：数学初识教学目标：•了解数学的起源和发展历程；•掌握数学基本概念和术语；•培养对数学的兴趣和好奇心。
教学内容：•数学的定义和分类；•数学的起源和发展；•数学的基本概念和术语。
教学重点和难点：•掌握数学的基本概念和术语；•了解数学的起源和发展历程。
教学方法：•课堂讲解结合小组讨论；•配合多媒体教学工具展示数学的发展历程；•指导学生进行实际例子分析。
教学过程：1.导入：通过提问引起学生的兴趣，如“你们对数学有什么认识吗？”2.课堂讲解：介绍数学的定义和分类，并与学生进行互动讨论。
3.小组活动：分成小组，让学生在小组内讨论并展示自己对数学起源和发展的了解。
4.多媒体展示：使用多媒体教学工具展示数学的发展历程，以图表和视频的形式呈现。
5.实例分析：指导学生通过实际例子来理解数学的基本概念和术语。
6.总结：通过课堂总结，巩固学生对数学的认识和理解。
第二篇：函数与方程教学目标：•掌握函数和方程的基本概念；•理解函数与方程之间的关系；•学会用函数解决实际问题。
教学内容：•函数的定义和性质；•方程的定义和性质；•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。
教学重点和难点：•函数与方程之间的关系；•使用函数解决实际问题。
教学方法：•课堂讲解结合实例演练；•小组合作学习；•独立解决实际问题。
教学过程：1.导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。
2.课堂讲解：介绍函数和方程的基本概念，并与学生进行互动讨论。
3.实例演练：通过具体的函数和方程实例，让学生理解函数与方程之间的关系。
4.小组合作学习：分成小组，让学生在小组内解决一系列与函数和方程相关的问题。
5.独立解决实际问题：指导学生通过函数解决实际问题，提高实际应用能力。
6.总结：通过课堂总结，巩固学生对函数和方程的理解。
第三篇：三角函数初步教学目标：•掌握三角函数的基本概念和性质；•学会计算三角函数的值；•熟练应用三角函数解决实际问题。
高中数学必修一教案(全套)
第一章集合与函数概念
课题：§1.1 集合
教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基 础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方 面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课 型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”
关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不 同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单 的集合； 教学过程： 一、 引入课题 军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问 这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高 一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新 的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本 P2-P3 内容 二、 新课教学 （一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能 意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set）， 也简称集。
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『高中数学·必修 1』
3. 思考 1：课本 P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子， 对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征 （1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个 体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样
新编高中数学必修1全册学案
[必修1]第一章 集合 第一节 集合的含义与表示学时：1学时 [学习引导] 一、自主学习 1．阅读课本15P P -. 2．回答问题：⑴本节内容有哪些概念和知识点？ ⑵尝试说出相关概念的含义？ 3完成5P 练习 4小结 二、方法指导1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。
2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。
4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法 [思考引导] 一、提问题1．集合中的元素有什么特点？ 2、集合的常用表示法有哪些？ 3、集合如何分类？4．元素与集合具有什么关系？如何用数学语言表述？ 5集合∅和{}∅是否相同？ 二、变题目1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A ．北京大学2008级新生 B ．26个英文字母 C ．著名的艺术家D ．2008年北京奥运会中所设定的比赛项目2．下列语句：①0与{}0表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{}1,2,3或{}3,2,1； ③方程22(1)(2)0x x --=的解集可表示为{}1,1,2； ④集合{}45x x <<可以用列举法表示。
其中正确的是（ ）A ．①和④B ．②和③C ．②D ．以上语句都不对 [总结引导]1．集合中元素的三特性：2．集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解： 3．空集的含义： [拓展引导]1．课外作业：6P 习题1—1第1,2,3,4题； 2．若集合{}233,23,1a a a -∈-++，求实数a 的值；3．若集合{}2440A x kx x =++=只有一个元素，则实数k 的值为 ；若A 为空集，则k 的取值范围是 ．撰稿：程晓杰 审稿：宋庆参考答案[思考引导] 一、提问题1．确定性、互异性、无序性 2、列举法、描述法、图示法3、按元素的个数分为：空集（集合中没有元素）、有限集（集合中有有限个元素）、无限集（集合中有无穷多个元素） 4．属于、不属于；A a A a ∉∈、 5不同二、变题目 1．C ； 2．C ； [拓展引导]2．0a =或3a =-； 3．0或1；{}1k k >撰稿：程晓杰 审稿：宋庆[必修1]第一章 集合 第二节 集合的基本关系学时：1学时 [学习引导] 一、自主学习 1．阅读课本78P -． 2．回答问题（1）本节引入了哪些新的数学概念？ （2）子集及真子集概念的内容是什么？ （3）Venn 图是什么？ 3完成练习9P 4、小结 二、方法指导1在学习子集概念时，注意体会“任意”二字，及符号“⊆”与“⊇”的区别。
高中数学必修一教案(优秀10篇)
高中数学必修一教案（优秀10篇）高中数学必修一教案篇一重点难点教学：1.正确理解映射的概念；2.函数相等的两个条件；3.求函数的定义域和值域。
一。
教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二。
教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称：fAB为从集合A到集合B 的一个函数(function)，记作：(),yfxxA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。
显然，值域是集合B的子集。
注意：① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3.映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高中数学教案必修一篇二1.通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。
2.通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。
如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。
一、问题情境问题1把长为60cm的铁丝围成矩形，长宽各为多少时面积最大？问题2把长为100cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之各最小？问题3做一个容积为256l的方底无盖水箱，它的高为多少时材料最省？二、新课引入导数在实际生活中有着广泛的应用，利用导数求最值的方法，可以求出实际生活中的某些最值问题。
人教版高中数学必修一教案全套
人教版高中数学必修一教案全套第一单元函数与方程
课时1 了解函数
教学目标：通过本节课的研究，学生将了解到函数的定义，掌
握函数的分类和表示方法。
教学内容：
1. 函数的定义和特点
2. 函数的分类：一次函数、二次函数、三次函数等
3. 函数的表示方法：函数图像、函数表达式
教学步骤：
1. 引入函数的概念，让学生了解函数的定义和特点。
2. 介绍不同类型的函数，如一次函数、二次函数等，并让学生
掌握其特点和表示方法。
3. 通过实例演示函数的表示方法，包括函数图像和函数表达式。
4. 练题，巩固学生对函数的理解。
课时2 解一次方程
教学目标：通过本节课的研究，学生将学会解一次方程的方法，并应用于实际问题中。
教学内容：
1. 一次方程的定义和特点
2. 解一次方程的基本方法
3. 实际问题中的一次方程应用
教学步骤：
1. 引入一次方程的概念和例子，让学生理解一次方程的定义和
特点。
2. 介绍解一次方程的基本方法，包括化简、移项等步骤。
3. 通过实例演示解一次方程的步骤和思路。
4. 练题，巩固学生对解一次方程的掌握。
...... （按照教案的顺序继续添加后续课时的内容）
总结
通过本套教案的研究，学生将全面了解函数与方程的相关知识，并能够应用这些知识解决实际问题。
教师可以根据教案的内容和步
骤进行教学，逐步引导学生掌握数学知识。
以上为人教版高中数学必修一教案全套的简要内容，详细内容
请参考教材或教案原文。
高中数学必修一教案全套优秀6篇
高中数学必修一教案全套优秀6篇高一上册数学教案篇一一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持。
在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
高中数学必修1教案篇二一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。
高中数学必修1教案 最新人教版高一数学必修一教案(大全(优秀11篇)
高中数学必修1教案最新人教版高一数学必修一教案(大全（优秀11篇）高中数学必修一教案全套篇一本节课力的合成，是在学生了解力的基本性质和常见几种力的基础上，通过等效替代思想，研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化。
本节重点介绍力的合成法则——平行四边形定则，但实际这是所有矢量运算的共同工具，为学习其他矢量的运算奠定了基础。
更重要的是，力的合成是解决力学问题的基础，对今后牛顿运动定律、平衡问题、动量与能量问题的理解和应用都会产生重要影响。
因此，这节课承前启后，在整个高中物理学习中占据着非常重要的地位。
二、教学目标定位为了让学生充分进行实验探究，体验获取知识的过程，本节内容分两课时来完成，今天我说课的内容为本节内容的第一课时。
根据上述教材分析，考虑到学生的实际情况，在本节课的教学过程中，我制定了如下教学目标：一、知识与技能.理解合力、分力、力的合成的概念。
理解力的合成本质上是从等效的角度进行力的替代。
.探究求合力的方法——力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力。
二、过程与方法.通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。
.通过实验探究方案的设计与实施，体验科学探究的过程。
三、情感态度与价值观.培养学生的合作精神，激发学生学习兴趣，形成良好的学习方法和习惯。
.培养认真细致、实事求是的实验态度。
根据以上分析确定本节课的重点与难点如下：一、重点.合力和分力的概念以及它们的关系。
.实验探究力的合成所遵循的法则。
二、难点平行四边形定则的理解和运用。
三、重、难点突破方法——教法简介本堂课的重、难点为实验探究力的合成所遵循的法则——平行四边形定则，为了实现重难点的突破，让学生真正理解平行四边形定则，就要让学生亲自体验规律获得的过程。
因此，本堂课在学法上采用学生自主探究的实验归纳法——通过重现获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、探究、归纳总结。
体现学生主体性。
实验归纳法的步骤如下。
高中数学必修1全部教案
高中数学必修1全部教案第一课：集合与常用集合教学目标：了解集合的基本概念和符号表示法，掌握常见集合的性质和运算法则。
重点难点：集合的概念、符号表示法、并集、交集、差集等。
教学内容：1. 集合的概念及符号表示法2. 常见集合：自然数集合、整数集合、有理数集合等3. 集合的运算：并集、交集、差集教学过程：1. 引言：介绍集合的概念和符号表示法2. 讲解常见集合的性质和运算法则3. 给出一些实际问题，让学生运用集合运算法则进行解答4. 进行课堂练习，巩固学生对集合的理解和运用能力作业：完成课后习题，巩固对集合的掌握。
第二课：函数及其性质教学目标：了解函数的定义和性质，掌握函数的分类和函数图像的特征。
重点难点：函数的定义、函数的性质、函数的分类、函数图像的特征等。
教学内容：1. 函数的定义及性质2. 函数的分类：一次函数、二次函数、幂函数等3. 函数图像的特征：增减性、奇偶性、周期性等教学过程：1. 讲解函数的定义和性质2. 分析不同类型函数的特点和图像3. 给出一些函数图像，让学生分析函数的特征4. 进行课堂练习，巩固学生对函数的理解和运用能力作业：完成课后习题，深入理解函数的性质和特征。
第三课：一元一次方程与一元一次不等式教学目标：掌握解一元一次方程和不等式的基本方法，训练学生解决实际问题的能力。
重点难点：一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。
教学内容：1. 一元一次方程的定义及解法2. 一元一次不等式的定义及解法3. 实际问题与一元一次方程、不等式的应用教学过程：1. 讲解一元一次方程和不等式的基本概念和解法2. 分析一些实际问题，让学生通过建立方程或不等式来解决3. 进行课堂练习，培养学生解决问题的能力和思维逻辑作业：完成课后习题，巩固对一元一次方程和不等式的掌握。
......以上是高中数学必修1的部分教案范本，希望对您有所帮助。
祝您教学顺利！。
高一数学必修一教案(5篇)
高一数学必修一教案(5篇)高一数学必修一优秀教案1一、教学目标1.学问与技能：把握画三视图的根本技能，丰富学生的空间想象力。
2.过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简洁几何体、简洁组合体的三视图;难点：识别三视图所表示的.空间几何体。
三、学法指导：观看、动手实践、争论、类比。
四、教学过程(一)创设情景，揭开课题展现庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近凹凸各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
(二)讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的投影;平行投影：在一束平行光线照耀下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：正视图：光线从几何体的前面对后面正投影，得到的投影图;侧视图：光线从几何体的左面对右面正投影，得到的投影图;俯视图：光线从几何体的上面对下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规章：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正;高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐;宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观看到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
高一数学必修一优秀教案2【考点阐述】两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.【考试要求】(3)把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;把握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进展简洁三角函数式的`化简、求值和恒等式证明.【考题分类】(一)选择题(共5题)1.(海南宁夏卷理7) =( )A. B. C. 2 D.解：，选C。
高中数学必修一全册学案
高中数学必修一全册学案第一课时集合的含义及其表示【学习目标】1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；集合中的元素的特性；2．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；3．集合的表示的常用方法：列举法、描述法；4．培养逻辑思维能力和运算能力.【重点】集合的含义及表示方法。
【难点】正确理解集合的概念。
一、复习引入1.全体自然数0，1，2，3，4，5，…y 上所有的点2.抛物线2x3.本班级全体高个子同学。
问题1：上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、新知建构1、由课前预习归纳出集合的含义2、由我们常用的数，总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示方法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）三、例题分析例1、下列研究的对象能否构成集合（1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题（3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体（5）book 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-8<13的正整数解例2、（1）求方程0322=--x x 的解集； （2）求不等式23>-x 的解集。
变1：求方程210x x ++=所有实数解所构成的集合。
变2：用列举法表示下列集合：①{|x x 是15的正约数}； ②(){}{}{},1,2,1,2;x y x y ∈∈③已知A={a|6,3N a Z a∈∈-}，试用列举法表示集合A ．变3：用描述法表示下列集合：① 所有被3整除的整数的集合； ② 抛物线y=-x 2+3x-6上所有点的集合；问题2：{}3被整除的整数与{}3被整除的整数的集合相同吗？例3、已知集合A={}a a a ++22,2，若3A ∈，求a 的值．变1：集合M 中的元素为1，x ，x 2-x ，求x 的范围？变2：集合A 中的元素由(a ∈Z,b ∈Z)组成，判断下列元素与集合A 的关系？（1）0 （2（3例4、三个元素的集合1，a ，b a，也可表示为0，a 2，a+b ，求a 2017+ b 2018的值．四、回顾小结课后作业班级 高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、用“∈”或“∉”填空（1）－3_____N 0 ____N 2____N 1____Z －3____Q 2____R（2）2{|0}A x x x =-=，则1________A ，－1________A（3）{|15,}B x x x N =≤≤∈，则1_________B ，1.5________B（4）{|13,}C x x x Z =-<<∈，则0.2________C ，3_________C2、用列举法表示下列集合（1）{(,)|02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤≤∈ （2）“mathematics ”中字母构成的集合（3）(){},2,24;x y x y x y +=-= （4）(){}1,;n x x n N =-∈3、用描述法表示下列集合：（1）{}1,4,7,10,13; （2）使y =有意义的x 的集合；（3）正偶数的集合 （4）不等式210x +≤的解集二、提高题4、设z y x ,,都是非零实数，则用列举法表示||||||||||||||x y z xy xz yz xyz x y z xy xz yz xyz++++++ 所有值构成的集合为 。
人教版高中数学必修①教案学案
人教版高中数学必修①教案-学案一、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2. 了解实数的概念，能够正确运用实数解决问题。
3. 理解绝对值的概念，掌握绝对值的运算方法。
二、教学内容1. 有理数：整数、分数的概念与运算。
2. 实数：实数的概念、实数的运算。
3. 绝对值：绝对值的概念、绝对值的运算。
三、教学重点与难点1. 重点：有理数的概念，实数的概念，绝对值的概念。
2. 难点：有理数的运算，实数的运算，绝对值的运算。
四、教学方法1. 采用问题导入法，引导学生思考和探索。
2. 通过例题讲解，让学生理解和掌握运算方法。
3. 利用练习题进行巩固，提高学生的解题能力。
五、教学过程1. 引入：讲解有理数的概念，引导学生理解有理数的定义和特点。
2. 讲解整数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法。
3. 讲解分数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法。
4. 引入实数的概念，讲解实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法。
5. 引入绝对值的概念，讲解绝对值的运算方法，包括绝对值的定义和计算方法。
6. 通过例题讲解，让学生理解和掌握有理数、实数和绝对值的运算方法。
7. 布置练习题，让学生巩固所学内容，提高解题能力。
教学评价：通过课堂讲解、练习题和作业的完成情况，评价学生对有理数、实数和绝对值的概念和运算方法的掌握程度。
六、教学目标1. 掌握函数的概念，理解函数的性质。
2. 学会使用函数关系式，解决实际问题。
3. 理解一次函数和二次函数的概念，掌握它们的性质和图像。
七、教学内容1. 函数：函数的概念，函数的性质。
2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图像。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图像。
八、教学重点与难点1. 重点：函数的概念，一次函数和二次函数的性质和图像。
2. 难点：理解函数的性质，掌握一次函数和二次函数的图像分析。
九、教学方法1. 采用案例分析法，通过实际问题引入函数概念。
高一数学必修一教案8篇
高一数学必修一教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学优秀教案(5篇)
高一数学优秀教案（5篇）高一数学必修一教案篇一一、教材分析“解三角形”既是高中数学的。
基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。
这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。
从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。
而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。
二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。
但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三、教学目标1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。
树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。
2、教学重点、难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
关于高一数学必修一教案3篇(高一数学必修一详细教案)
关于高一数学必修一教案3篇(高一数学必修一详细教案)下面是分享的关于高一数学必修一教案3篇(高一数学必修一详细教案)，欢迎参阅。
关于高一数学必修一教案1教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;(2)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课型：新授课教学重点：集合的交集与并集的概念;教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考题)，引入并集概念。
二、新课教学1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)记作：A∪B 读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。
例题1求集合A与B的并集① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}(过度)问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B的交集。
2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。
记作：A∩B 读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4 P12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
高中数学必修1全册学案(完整word版)[精品含答案]
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§1.1.1集合的含义及其表示[自学目标]1．认识并理解集合的含义，知道常用数集及其记法;2．了解属于关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义; 3．初步掌握集合的两种表示方法—列举法和描述法,并能正确地表示一些简单的集合. [知识要点] 1． 集合和元素 (1)如果a 是集合A 的元素,就说a 属于集合A,记作a A ∈;(2)如果a 不是集合A 的元素,就说a 不属于集合A,记作a A ∉.2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn 图.4.集合的分类:有限集;无限集;空集.5.常用数集及其记法:自然数集记作N ,正整数集记作*N 或N +,整数集记作Z ,有理数集记作Q ,实数集记作R . [预习自测]例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它. （1）小于5的自然数; （2）某班所有高个子的同学; （3）不等式217x +>的整数解; （4）所有大于0的负数;（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.分析：判断某些对象能否构成集合,主要是根据集合的含义,检查是否满足集合元素的确定性.例2.已知集合{},,M a b c =中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例3.设()()(){}22,,2,,5,a N b N a b A x y x a y a b ∈∈+==-+-=若()3,2A ∈,求,a b 的值.分析: 某元素属于集合A,必具有集合A 中元素的性质p ,反过来,只要元素具有集合A 中元素的性质p ,就一定属于集合A.例4.已知{}2,,M a b =,{}22,2,N a b =,且M N =,求实数,a b 的值.[课内练习]1．下列说法正确的是（ ）（A ）所有著名的作家可以形成一个集合 （B ）0与 {}0的意义相同 （C ）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==+N n n x x A ,1是有限集 （D ）方程0122=++x x 的解集只有一个元素 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= 223．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{.4．已知}1,0,1,2{--=A ，}|{A x x y y B ∈==，则B ＝5．若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B= . [归纳反思]1．本课时的重点内容是集合的含义及其表示方法，难点是元素与集合间的关系以及集合元素的三个重要特性的正确使用；2．根据元素的特征进行分析，运用集合中元素的三个特性解决问题，叫做元素分析法。
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集合学案§集合（1） 、知识归纳：1、集合：某些 ________ 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。
元素：集合中的每个 ________ 叫做这个集合的元素。
有限集:3、集合的分类无限集:空集：二、例题选讲： 例1、观察下列实例: ① 小于11的全体非负偶数； ②整数12的正因数； ③抛物线y x 2 1图象上所有的点；④所有的直角三角形；⑤高一（1 ）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题：⑴哪些对象能组成一个集合•⑵用适当的方法表示它•⑶指出以上集合哪些集合是有限集 例2、用适当的方法表示以下集合:⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设 a,b 为非零实数，冋冋可能表示的数的取值集合;a b⑶不等式2x 6的解集； ⑷坐标轴上的点组成的集合；x y 5⑸第二象限内的点组成的集合； ⑹方程组的解集。
x y 1三、针对训练：1 .课本P5第1题：2.课本P6第1、2题 23 .已知集合A x|ax 2x 1 0⑴若A 中只有一个元素，求 a 及A ;⑵若A ,求a 的取值范围。
§集合（2）一、 知识归纳：4、 集合的符号表示： ⑴集合用 _______________________________ 表示，元素用 _______________________________ 表示。
⑵如果a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A ，记作： 如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于集合 A ，记作： ⑶常用数集符号：非负整数集（或自然数集）： 正整数集：整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：（1）（2）（ 3）二、 例题选讲： 例3 用符 口 号 与 填 空:⑴0 N *；Z ； 0 0 *N - ( 1)N \ <324一Q；3-Q 。
⑵32,3 ；32,3 ； 2,3 2,3 : 3,2_ 2,3例4 (1) 已知 A x 2 x 5 , 判断a 、b 是否属于 A a曲, b sin 42tan31(2) 已知 A a, a2B1,b -A B,求 a,b三、针对训练：2、集合的表示方法列举法: 描述法:1 .课本P5第2题2 .习题3.已知：A y |y x 2 1且x N B (x, y) | y⑴0A ; 3.5 A ; 10 A ;(1, (2)( 0, 0) B ; (1, 1) B ；2B 。
集合练习题2x2)2x 2 ，用符号与填空 A 。
A 组 1、用列举法表示下列集合： （1） ｛大于10而小于20的合数｝ _________ x y 1 （2）方程组 2 2 的解集 x y 9 2. 用描述法表示下列集合： （1）直角坐标平面内 X 轴上的点的集合 _ ⑵抛物线y x 22x 2的点组成的集合_1 、（3）使y -~2— 有意义的实数 x 的集合 x x 6 3. 含两个元素的数集 a,a 2 4 .若 B x | x 2 x 6 0 a 中，实数a 满足的条件是 3 —B ；若 D x Z | 2 x 3 ，则_ D 。
A.0 x 2 0 B.0 0,0 C.0 D.0 N 6.对于关系: :① 3、、2 x x 17 :② .3 € Q ;③0€N ; ④0 € A 、4 B 、3 C 、2 D 、 17.下列表示冋一集合的是 ( ) A . M(2, 1), (3, 2) N (1, 2)(2, 3) B . M 1, 2N 2, 1C.M y | y x 21, x RN y |y 2x 1, x N D . M(x, y)|y2x 1, x RNy| y2x 1, x N，则 ) ，其中正确的个数是 &已知集合 A.锐角三角形 a,b,c 中的三个元素是B.直角三角形 D.等腰三角形ABC 的三边长，那么5.下列关系中表述正确的是（ ABC —定不是 （）9.设a 、b 、c 为非 0实数，则M C 钝角三角形a b aA {4} 210.已知 x| x 2 B 、{-4}mx n 0,m,n C 、｛0｝R1,的所有值组成的集合为（）abcD 、｛0，4，-4｝2，求m , n 的值. 11.已知集合A=，试用列举法表示集合 A.2x| ax -3x-4=0， （2）若A 中至多只有一个元素，求实数12•已知集合A x R （ 1 ）若A 中有两个元素，求实数 a 的取值范围, a的取值范围。
a, — ,1 ，也可表示为 a 2, a b,0 ,求 a2006b2007的值。
ax|ax b 4，其中a 0,若A 中元素都是B 中元素，求实数13*.已知数集A 满足条件a 工1，若a A ，贝UA 。
1 a(1) 已知2 A ，求证：在 A 中必定还有两个元素(2) 请你自己设计一个数属于 A ，再求出A 中其他的所有元素 (3) 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”并证明你发现的这个“规律”1.含有三个实数的集合可表示为 2 .已知集合A x | ax b 1 , B b 的取值范围。
参考答案A 组:1、(1) 12,14,15,16,18 ； (2) 5, 4 。
2、(1) x, y | x R, y0 ；2(2) x,y | y x 2x 2 ； (3) x|x 2x 6 0。
3、 a 0,2。
4、 ； o5—9、DCBDD 。
10、m 3,n 2。
11、 A0,2,3,4,5。
99 、 12、(1) a 且 a 0 ； (2) a或 a 0。
1616 B 组：/ a 12006. 2007 彳ci3 1、; a b 1.2、bb 0213、(1) A 2, 1,— ; (2)略；(3) A 的元素一定有 3k k Z 个。
2子集、全集、补集(1)一、知识归纳：1、子集：对于两个集合 A 与B ，如果集合A 的 _________________ 元素都是集合B 的元素，我们就说集合 A 集合B ，或集合B _______ 集合A 。
也说集合 A 是集合B 的子集。
即：若"x A x B ”则 A B 。
子集性质：(1 )任何一个集合是 ______________ 的子集；(2)空集是 _______________ 集合的子集；(3)若 A B ，B C ，则 ____________________ 。
2、 集合相等：对于两个集合 A 与B ，如果集合A 的_________________ 元素都是集合B 的元素，同时集合 B 的 _____________ 元素都是集合 A 的元素，我们就说 A ______ B 。
即：若A ____ B ，同时B ____ A ，那么A B 。
3、 真子集：对于两个集合 A 与B ，如果A B ，并且A ___________ B ，我们就说集合 A 是集合B 的真子 集。
性质：(1)空集是集合的真子集；(2)若A “B ，B ^C ，。
4、 易混符号：①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与①：{0}是含有一个元素0的集合，①是不含任何元素的集合 .结论：含 n 个元素的集合 a 1,a 2 ,a n 的所有子集的个数是 _____________________________ , 所有真子集的个数是 ________ ，非空子集数为 _______ ，非空真子集数为 _________ 。
二、例题选讲：例1 (1)写出N , Z , Q , R 的包含关系，并用文氏图表示•(2)判断下列写法是否正确：① A ②① A ③A A ④A A 例2 填空： ① —{0}, 0 —①，0 一 { (0, 1) }, (1, 2) {1, 2, 3}, {1 , 2} .{1, 2, 3}例3已知A = 0,1,2,3 ,则A 的子集数为 —,A 的真子集数为 —,A 的非空子集数为 —,所有子集 中的元素和是 三、针对训练： 1、 课本9页练习；2、 已知 1 A 1,2,3,4 ,则 A 有 ___________ 个 1 A 1,2,3,4 ，则 A 有 _______________ 个5、子集的个数：(1)空集的所有子集的个数是 _______ 个(3)集合{a,b}的所有子集的个数是 ________ 个 猜想：(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少 (2)集合{a}的所有子集的个数是 _______ 个 (4)________________________________ 集合{a,b,c}的所有子集的个数是 ____________ 个⑵a ,a , a1 A 1,2,3,4 ,则A有_____________ 个2 __________________________________________________3、已知A xx x 6 0 , B x ax 1 0 , B*A，求a 的值.子集全集补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的________________ ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用u表示。
2、补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有 __________ A元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。
即：C S A __________________________ 。
性质：C s C S A________________ ；C s S ；C S _______________ 。
.、例题选讲：例1、若S={1，2，3，4，5, 6}, A={1，3，5},求C s A。
例2、已知全集U= R,集合A x1 2x 1 9 ，求C u A例3、已知：s x 1 x 2 8 , A x 2 1 x 1 , B x 5 2x 1 11，讨论 A 与C s B的关系■三、针对训练：1、课本P10练习1、2题2、已知全集U, A是U的子集，是空集，B= C U A,则C u B=—, C u = _______ , C U U= ___ 。
3、设全集U U ，已知集合M , N,P满足M=C U N, N=C U P,则M与P的关系是（）(A) M=C u P, (B) M=P, (C) M P, (D) M P.4、已知全集U x 1 x9,A x1x a，若A，则a的取值范围是（)A a 9,B a 9,C a 9, D1 a 925、已知U 2,4,1 a , A 2,a a 2，如果C u A= {- 1},那么a的值为_______________________6、集合U = {(x, y) |x €{ 1,2} ,y€{ 1,2}},A = {(x, y) |x € N*,y € N*,x+y=3}，求C u A.子集、全集、补集练习题A组：1.已知集合P={1, 2}, 那么满足Q P的集合Q的个数为（）A. 4 .3C D. 12.满足{1 , 2} A1,2,3,4,5条件的集合A的个数为（）B.6C.8D. 10R的所有子集的个数为（3 .集合A x| x22x 1 0,x.3C4. 在下列各式中错误的个数是（）① 1 0,1,2 :② 1 0,1,2 :③ 0,1,2 0,1,2 :④ 0,1,2 :⑤ 0,1,2 2,0,1.2 C D. 45 .下列六个关系式中正确的有（）①a, bb,a :② a, b b, a :③ a,b b,a :④ 0 ; ⑤ 0 :⑥0 0A. 6个B. 5 个C.4 个D. 3个及3个以下6.全集U 1,2,3 ,M x|x 23x 2 0 ,则GM 等于（）A. 1B. 1,2C. 3D. 27. 知全集 S 和集合M 、N 、P , MC s N, N C s P ，则M 与P 的关系是（)A. M C s PB.M P C .PMD.M P8.已知全集 U3,5,7 ,数集 A 3, a 7 ,如果C J A 7 ,则a 的值为()或12B. -2 或 12C.129. 已知U 是全集，集合 M , N 满足关系M N ，则（）A 、C U M C U NB 、C ；u M C u N C 、MC U ND M C U N10. 若 1,2,3 A 1,2,3,4 ，则A11.设全集U R, A x | a x b , C u Ax |x>4或x<3 ，则 a =,b =12.设数集A 1,2,a ,B 1,a 2a ,若AB,求实数a 的值。