【单元练】宜宾市高中物理必修3第九章【静电磁场及其应用】经典测试卷(含答案)(1)

一、选择题
1．有关电场的理解，下述正确的是（ ）
A ．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小F E q =
B ．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C ．由公式2kQ E r
=可知，在离带电体很近时，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关D
解析：D
A ．电场强度的方向就是放入电场中正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，且其大小F E q
=，故A 错误； BD ．电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B 错误，D 正确；
C ．公式2
kQ E r =
适用于点电荷，在离点电荷很近的地方，r 接近于零，则公式不再适用，故C 错误。

故选D 。

2．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。

以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A ．点电荷Q 一定为正电荷
B ．点电荷Q 在OA 之间
C ．A 点的电场强度大小为2×104N/C
D ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大D
解析：D
AB ．由图乙可知A 点的场强方向沿x 轴的正方向，B 点的场强方向沿x 轴的负方向，则电场强度方向是会聚型的，所以点电荷Q 一定为负电荷，并助且点电荷Q 在AB 之间，所以AB 错误；
CD ．由场强的定义公式 F E q = A 点的电场强度大小为 3
3A 6410=210N/C 210
F E q --⨯==⨯⨯ B 点的电场强度大小为
3
2B 6210=510N/C 410
F E q --⨯==⨯-⨯ 所以C 错误；D 正确；
故选D 。

3．如图所示，竖直平面内固定一个半径为R 的刚性光滑绝缘圆环。

在圆环的最顶端固定一个电荷量为q 的带负电的小球，另一个质量为m 带正电的小圆环套在大圆环上，当小圆环平衡时，测得两电荷之间的连线与竖直线的夹角为30°，则（设静电力常量为k ）（ ）
A ．大圆环对小圆环的弹力大小为3mg
B ．小圆环带电量的大小为2
33mgR kq
C ．大圆环对小圆环的弹力指向圆心
D ．小圆环带电量增加，小环受到的弹力先增加后减小B
解析：B
对小圆环受力分析如图所示
A ．由几何关系得
=N mg
故A 错误；
B ．库仑力为
2cos30F mg ︒==
则
2(2cos30)
Qq k
R ︒= 解得
2
q kq
= 故B 正确；
C ．由受力分析图可知，大圆环对小圆环的弹力背离圆心，故C 错误；
D ．小圆环带电量增加，库仑力增大，由平行四边形定则知，合力增大，一个分力（重力）不变，则另一个分力（弹力）增大，故D 错误。

故选B 。

4．物理学中常运用“比值定义法”、“理想模型法”、“等效替代法”、“控制变量法”等科学方法建立概念，下列概念建立中用到“等效替代法”的是（ ）
A ．加速度
B ．合力与分力
C ．质点
D ．电场强度B
解析：B
A ．加速度是用比值定义的物理量，是物体速度的变化和所用时间的比值，选项A 错误；
B ．合力与分力是可以相互替代，属于等效替代法，选项B 正确；
C ．质点是为了研究的方便把物体看作一个抽象的点，属于建立理想化模型法，选项C 错误；
D ．电场强度是运用比值定义法定义的物理量，选项D 错误。

故选B 。

5．关于电场线，以下正确的说法是（ ）
A ．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来
B ．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向
C ．电场线与电荷的移动轨迹是一致的
D ．电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线D
解析：D
A ．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，A 错误；
B ．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，B 错误；
C ．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，C 错误；
D ．电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，所以电场线是不闭合的曲线，D 正确。

故选D 。

6．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 （ ） A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的12
D ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
12C 解析：C
根据库仑定律F ＝122
q q k r 可知： A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的4倍，电荷间的距离不变，库仑力将增大到原来的16倍，故A 错误；
B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，库仑力变成原来的12
，故B 错误； C ．保持点电荷的电荷量不变，同时将两个点电荷间的距离减小到原来的
12，库仑力增大到原来的4倍，故C 正确；
D ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
12
，库仑力增大到原来的8倍，故D 错误。

故选C 。

7．如图所示，长为L ，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则（ ）
A ．小球受三个力作用
B ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能
C ．该电场的场强的最大值一定是
mg q D ．该电场的场强的最小值一定是
sin mg q
D 解析：D
A．由题意可知，该小球做匀速直线运动，合力为零，则当电场方向竖直向上，小球只受两个力作用，故A错误；
B．小球由A点运动到B点，由能量守恒可知，小球重力势能增加，动能不变，则电势能一定减小，故B错误；
CD．根据题意可做出下图所示力的动态分析图，由此可知，当电场沿QP方向时，该电场
的电场强度最小为
sin
=
mg
E
q
θ
；当电场线方向与垂直于斜面向下方向的夹角小于θ时，
电场强度大于mg
q
，故C错误，D正确。

故选D。

8．如图所示，真空中的正方体abcd—a′b′c′d′，在顶点a′和c固定两个电荷量相等的正点电荷，则下列关于其他六个顶点的说法正确的是（）
A．其他六个顶点电场强度的大小均相等
B．其他六个顶点电场强度完全相同
C ．仅有顶点b 和b ′电场强度大小相等
D ．仅有顶点a 和c ′电场强度大小相等A
解析：A
顶点a ′和c 固定两个电荷量相等的正点电荷，则形成了等量同种电荷的电场，根据2kQ E r =
和场强的对称性可知，其它六个点的场强大小均相等，但方向各不相同，故选A 。

9．有三个点电荷1q 、2q 、3q ，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。

已知1q 、2q 间的距离是2q 、3q 间的距离的2倍。

下列说法肯定不正确的是（ ）
A ．三个点电荷必共线
B ．1q 、3q 可能为负电荷，2q 可能为正电荷
C ．123::q q q =36∶4∶9
D ．123::q q q =9∶4∶36D
解析：D
AB ．三个自由电荷间除相互作用的静电力外不受其他外力作用，要想都处在平衡状态，则三个点电荷必须在同一直线上，且一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故AB 正确；
CD ．根据库仑定律，依据矢量合成，则有 132312222121323
q q q q q q k
k k r r r == 由题意又得 12232r r =
解之可得
123::36:4:9q q q =
故C 正确，D 错误。

故选D 。

10．如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。

三个带电小球质量相等，A 球带负电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零。

则（ ）
A ．
B 球和
C 球都带负电荷
B ．B 球带负电荷，
C 球带正电荷
C ．B 球和C 球所带电量不一定相等
D ．B 球和C 球所带电量一定相等D
解析：D
AB ．B 球受重力及A 、C 对B 球的库仑力而受于平衡状态，则A 与C 球对B 球的库仑力的合力应与重力大小相等，方向相反；库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，说明A 对B 的库仑力应指向A ，C 对B 的作用力应指向B 的左侧。

因A 带负电，则可知B 、C 都应带正电，故A 、B 错误；
CD ．由受力分析图可知，A 对B 的库仑力应为C 对B 库仑力的2倍，故C 带电量应为A 带电量的一半；同理分析C 可知，B 带电量也应为A 带电量的一半，故B 、C 带电量应相同，故C 错误，D 正确。

故选D 。

二、填空题
11．如图所示，质量相等的三个带电小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，若将A 、B 两球固定，释放C 球，C 球的加速度为1m/s 2，方向水平向左．若将B 、C 球固定，释放A 球，A 球的加速度为2m/s 2，方向水平向左．现将A 、C 两球固定，释放B 球，则B 球加速度大小为______m/s 2，方向为______。

向右
解析：23m/s 向右
[1]把a ，b ，c 看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力，据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反，这样系统内力之 和为零，外力之和为零。

设三个小球所受的合力分别为F 1、F 2、F 3，则有
11F ma = ，22F ma = ，33F ma =
123123()0F F F m a a a ++=++=
所以B 球的加速为
22321()(1)m/s 23m/s a a a =-+=-+=-
[2]负号表示与a 1、a 2方向相反即方向向右。

12．在电场中P 点放一个电荷量为9410C -⨯的点电荷，它受到的电场力为42N 10-⨯，则P 点的场强为______N/C ，换一个电荷量为4210C -⨯的电荷放在P 点，则P 点的场强为______N/C 。

把该点的点电荷移走，P 点的场强为______N/C 。

解析：45.010⨯ 45.010⨯ 45.010⨯
[1][2][3]据场强的定义式
4
49210N/C 5.010N/C 410
F E q --⨯===⨯⨯
据场强由电场本身决定，与试探电荷无关，故把放在P 点的点电荷的电荷量减为9210C -⨯或移走试探电荷，该点的场强不变，即为45.010N/C ⨯。

13．如图所示，A 、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金属球C 。

在下列情况中，判断A 、B 两球的带电情况：
(1)A 、B 接触后分开，再移去C ，则A_________（正电，负电，不带电）；
(2)A 、B 接触，先移去C 后，再把A 、B 分开，则A______（正电，负电，不带电）。

正电不带电
解析：正电 不带电
(1)[1]把导体A 和B 接触后分开，再移走C ，导体A 和B 由于感应起电带上异种电荷，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，离C 比较近的B 带上与C 相反的电荷，即负电荷，A 带上正电荷。

(2)[2]A 、B 接触，先移去C 后，A 、B 上的电荷重新分布，再把A 、B 分开，则A 、B 都不带电。

14．质量为m 的带正电小球用绝缘细线悬吊在O 点，如果加上水平方向场强为E 的匀强电场，静止时悬线偏离竖直方向的角度为30°，如图所示。

小球所带的电量是________；要使静止时悬线回到竖直方向，须在小球上施加另一个作用力，为使该作用力的大小最小，该力的方向应该是________。

与E 方向相反 解析：33mg E
与E 方向相反 [1]对小球进行受力分析，如图所示
根据平衡状态列方程得：
tan30qE mg =︒
解得：
3mg E = [2]要使悬线回到竖直方向，设作用在小球的作用力方向与水平方向成α角斜向左下方，则有：
cos αqE F =
因qE 是一定的，则当0α=时，即F 与E 方向相反时，cos α最大，F 最小。

15．在真空中的A 、B 两个点电荷，相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运劲，开始时点电荷A 的加速度为a ，经过一段时间，点电荷B 的加速度也为a ，速率为v ，那么这时点电荷A 的速率为________，两点电荷相距__________，它们的电势能减少了______。

（不考虑重力的影响）
解析：2v 2L 33mv [1]对A 、B 系统：从初态到末态，系统水平方向动量守恒
20A B mv mv += 得
22A B v v v =-=-
负号表示A 运动的方向和B 运动的方向相反；
[2]初态，对A 电荷，由库仑定律得
2
A B Q Q k
ma L ⋅= 末态，对B 电荷，由库仑定律得 '22A B Q Q k
ma L
⋅= 联立解得 '2L L =
[3]由动能定理可知，电场力对A 做功为
221(2)22A W m v mv =
-= 电场力对B 做功为 2212()2
B W m v mv =⨯= 所以电场力对AB 电荷做总功为
23A B W W W mv =+=
由电场力做功等于电势能的变化量可知，它们的电势能减少了23mv 。

16．在真空中有一固定着的点电荷Q ，在它所形成的电场中，在Q 左方30cm 处的A 点放入一个9
1.010C q -=-⨯的负电荷，测出它受到的电场力5
2.010N F -=⨯，方向如图所示，则A 点的场强为______N /C ，Q 所带电的电量为________C ，Q 的电性为______。

如果把q 的电量增大为原来的5倍，其它条件不变，则A 点场强为__________N/C 。

正
解析：4210⨯ 7210-⨯ 正 4210⨯
[1]A 点的场强大小为：
-5
4-92.010N/C=210N/C 1.010
A F E q ⨯==⨯⨯； [2][3]由于A 点的电荷带负电，受力指向Q ，故Q 为正电荷；
242
-792100.3C=210C 9.010
Er Q k ⨯⨯==⨯⨯； [4] 如果把q 的电量增大为原来的5倍，其它条件不变，由于电场由它本身的物理量决定，故场强还是4=210N/C E ⨯；
17．如图所示，两个带同种电荷的小球，它们的质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2，用绝缘细线悬挂后，因静电力使两球分开，两细线与竖直方向的夹角分别为α、β，两球在同一水平线上，若α＝β，则对两球质量的要求是：___________，电荷量的要求是：___________。

质量相等电荷量无要求
解析：质量相等 电荷量无要求
[1][2]题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反.由于它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，根据共点力平衡条件可知，F 库=m 1g tan α，F 库=m 2g tan β，则它们的质量一定相等.
18．如图所示，用带正电的绝缘棒A 去靠近原来不带电的验电器B ，B 的金属箔张开，这
时金属箔带________电；若在带电棒A 移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔也能张开，它带________电．
正负
解析：正 负
当A 棒靠近验电器B 时，由于静电感应，正电荷被排斥到金属箔上而使金属箔张开； 用手接触一下验电器小球后，将金属箔上被感应出来的正电荷与大地来的电子中和，这时验电器带负电，移走A 后，金属箔带负电，从而张开一定角度．
19．如图，质量为m 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后A 向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A 受到的电场力大小为_______．在改变电场强度的大小和方向后，小球A 的平衡位置在α=60°处，然后再将A 的质量改变为2 m ，其新的平衡位置在α=30°处，A 受到的电场力大小为_______．
mg
解析：
3
3
mg mg [1]．根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F 对小球做正功，重力G 做负功，细线拉力T 不做功，根据动能定理有：
sin (1cos )0Fl mgl αα--=
计算电场力为：
33
F mg =
[2]．改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：
000sin 60sin(18060)
F mg
γ=--
平衡在α=30°处时，由正弦定理有：
0002sin 30sin(18030)
F mg
γ=--
经过计算得到：
060γ=
F mg =．
【学科网考点定位】动能定理、物体平衡条件、正弦定理 【方法技巧】
先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力．
20．相距L 的两个点电荷A 、B 分别带的电荷量为+9Q 和－Q ，放在光滑绝缘的水平面上，现引入第三个点电荷C ，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问C 所带的电荷量__________，电性为________并C 应放在_______________位置上.;正电荷;B 的外侧离B; 解析：
94Q ; 正电荷; B 的外侧离B 2
L ; 三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须为正，在B 的另一侧．设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L+r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为q ．则有()
2
29Qq
Qq k k
r r L =+，解得2
L
r =，对点电荷A ，其受力
也平衡，则()
2
2
99Qq
Q Q k
k
L r L ⋅=+，解得94
Q
q =； 三、解答题
21．如图所示，C 为固定的、电荷量为Q 的正点电荷，A 、B 两点在C 的正上方和C 相距分别为h 和0.25h 。

将另一质量为m 、带电荷量未知的点电荷D 从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零，若此电荷在A 点处的加速度为1
2
g ，g 为重力加速度，静电力常量为k ，求：
(1)此电荷所带电荷量q 和在B 点处的加速度； (2)A 、B 两点间的电势差。

解析：(1)22mgh q kQ =，7B a g =，方向竖直向上；(2)32AB kQ
U h
=-
由题意可知，电荷D 先加速下降后减速下降，故带正电，在A 点，由牛顿第二定律可得
21
2
Qq mg k
m g h -=⋅ 可解得2
2mgh q kQ
=，
设电荷D 在B 处的加速度为a B ，由牛顿第二定律可得
2
(0.25)
B Qq
k
mg ma h -= 可解得7B a g =，方向竖直向上。

(2)从A 到B 过程，由动能定理可得
0.2(0)5AB mg h h qU +=-
可解得32AB kQ
U h
=-。

22．如图所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm 长的绝缘支杆上，B 静止于倾角为30°的斜面上时，恰与A 等高，斜面底端紧靠支杆。

若B 的质量为303g ，带电量1×10-6C ，A 、B 两球均很小可看成质点，已知静电力常量为k =9.0×109N·m 2/C 2，重力加速度g =10m/s 2，求B 球所受摩擦力大小。

解析：0
对B 受力分析，如图所示。

x 轴方向由平衡得
sin 30cos30mg f F ︒+=︒库
又知
2
2=Q F k r
库
3
m
tan 30103
h r =
==︒
解得f =0
23．如图所示，通过不可伸长的绝缘细线悬挂质量m 的小球A 。

将小球A 和小球B 带上同种电荷，当两者相距d ，并在同一水平线上，A 球静止时细线偏离竖直方向θ1=30°。

(1)若将B 球向左缓慢移动，调整支架高度使A 、B 始终在同一水平线，最终细线偏离竖直方向θ2=16°（取tan16°=
tan 302
︒
），求此时A 、B 间距。

(2)若B 球未左移，在θ1=30°时突然把B 球的带电量加倍。

求此瞬间A 球的加速度。

某同学认为∶A 球原先平衡，合力为零。

水平方向的库仑力增大后，合力大小就是库仑力的增加量△F 。

根据牛顿第二定律得F
a m
∆=
… 该同学的解答是否正确？若正确，求出加速度；若错误指出错误并给出正确解答。

解析：2d ；(2)不正确，水平方向的库仑力增大后，绳子的拉力大小也会发生变化，因此合力大小不是库仑力的增加量△F ，12
a
g (1) A 球静止与细线偏离竖直方向θ1=30°时，由共点力平衡条件可得
12tan A B
kq q mg d θ=
细线偏离竖直方向θ2=16°时，由共点力平衡条件可得
22
tan A B
kq q mg r θ=
联立解得：2r d =
；
(2)不正确；水平方向的库仑力增大后，绳子的拉力大小也会发生变化，因此合力大小不是库仑力的增加量△F 。

库仑力增大后，由于绳子不可伸长，因此小球将会做圆周运动，则有
112
2cos sin 0A B
kq q T mg d θθ--
= 112
2cos sin A B
kq q mg ma d θθ-= 又因为
12
tan A B
kq q mg d θ=
联立解得：1
2
a
g ；
24．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 若三个小球均处于静止状态，求匀强电场场强的大小？
解析：2
3kq
E l =
以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知
2
2cos30c
qq F k
l =︒静 F 静=Eq c
解得
23kq
E l
=
25．如图所示，小球A 和B 带电荷量均为＋q ，质量分别为m 和2m ，用不计质量的竖直细绳连接，在竖直向上的匀强电场中以速度v 0匀速上升，某时刻细绳突然断开．小球A 和B 之间的相互作用力忽略不计．求：
（1）该匀强电场的场强E.
（2）细绳断开后A 、B 两球的加速度a A 、a B .
解析：（1）
32mg q （2）2B g a =，方向向上；4
B g
a =-，方向向下 (1)设场强为E ，把小球A 、B 看做一个系统，由于绳未断前做匀速运动，则有：2qE ＝
3mg ，得E ＝32mg
q
(2)细绳断后，根据牛顿第二定律， 对A 有：qE －mg ＝ma A ，得a A ＝
2
g
方向向上； 对B 有：qE －2mg ＝2ma B ，a B ＝－
4
g
(负号表示方向向下)． 26．在绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷
的位置坐标如图（甲）所示，已知B 处电荷的电量为+Q ．图（乙）是AB 连线之间的电势φ与位置X 之间的关系图象，图中X L =点为图线的最低点，2X L =-处的纵坐标
0ϕϕ=，X 0=处的纵坐标φ=
02563ϕ，2X L =处的纵坐标φ=03
7
ϕ ．若在2X L =-的C 点由静止释放一个质量为m 、电量为q +的带电物块（可视为质点），物块随即向右运
动．求：
（1）固定在A 处的电荷的电量A Q ；
（2）为了使小物块能够到达2X L =处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数23kqQ
mgL μ=，小物块运动到离A 点L A 处时，速度最大，写出距离L A 的方程表达式，并求最大速度M v 是多少？(L A =3L) 解析：（1）4Q ；（2）
07q mgL ϕ；（30764633q kqQ
m mL
ψ- (1)由图（乙）得，x ＝L 点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E 合＝0 所以：2
2A B
A B Q Q k k r r =，得()()
2242A B Q Q k k L L = 解得：
Q A ＝4Q
(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x ＝2L 处速度v t ≥0 从x ＝﹣2L 到x ＝2L 过程中，由动能定理得：2
111102
qU mgs mv μ-=- 即：()2
001314007
2
q mg L mv ϕϕμ⎛⎫--=-≥ ⎪⎝
⎭
解得：
7q mgL
ϕμ≤
(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A 点的距离为l A ，则
()()
22
406A A q Q qQ
k
k mg l L l μ-=- 解得：
l A ＝3L
即小物块运动到x ＝0时速度最大。

小物块从x ＝﹣2L 运动到x ＝0的过程中，由动能定理得：2
22102
m qU mgs mv μ-=- 代入数据：
()20025120632m q mg L mv ϕϕμ⎛
⎫--=- ⎪⎝
⎭
解得：
0764633m q kq m v Q
m L
ϕ-
=
27．用长为L 的细线将质量为m 的带电小球P 悬挂在O 点下，当空中有方向水平向右，大小为E 的匀强电场时，小球偏离竖直方向θ＝37°角后处于静止状态．（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） （1）分析小球带电量为多少？
（2）如果将匀强电场的方向突然变为竖直向下但大小不变，小球从静止运动到最低点时速度为多少？此时细线对小球的拉力为多大？
解析：(1)
34mg
E
(2) T ＝2.45mg （1）小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右， 如图所示：
知小球带正电；根据共点力平衡可知电场力为： F ＝qE ＝m gtanθ 解得：tan 34mg mg
q E E
θ=
=； （2）对小球从A 点运动到B 点的过程中运用动能定理得： （mg+qE ）（1﹣cosθ）L ＝2
12
B mv 解得：710
B gL
v =
在B 点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T ﹣qE ﹣mg ＝2B
mv L
解得：T ＝2.45mg ；
28．真空中有一个电场，电场线如图所示.在这个电场中的A 点放入电量为5.0×10-9C 的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4 N 。

(1)画出A 点电场强度的方向. (2)求出A 点电场强度的大小.
(3)若把该点电荷从电场中移走, 则 A 点电场强度是多大. 解析：(1)如图所示
；(2)4610/E N C =⨯； (3)4610/E N C =⨯
试题分析：(1)方向如图所示
（2）根据，代入数据
4
E N C
=⨯
610/
（3）电场强度是电场本身的性质，不因为试探电荷的存在与否而改变，所以大小仍为
4
=⨯
E N C
610/。