天津高三高中物理高考模拟带答案解析

天津高三高中物理高考模拟
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.原子的核式结构学说，是卢瑟福根据以下哪个实验提出来的（）
A．光电效应实验B．氢原子光谱实验
C．α粒子散射实验D．天然放射实验
2.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，下列分析正确的是 ( )
A．电场方向应该向左
B．B为比x射线波长更长的光子流
C．C为高速电子组成的电子流
D．A为高速电子组成的电子流
3.下列说法不正确的是（）
A．21H+21H→31He+11H是轻核聚变
B．是重核裂变
C．是α衰变
D．是核裂变
4.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
C．小车与木箱组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
5.以下几个原子核反应中，X代表α粒子的反应式是 ( )
A．He+Be→C+X
B．Th→Pa+X
C．H+H→n+X
D．P→Si+X
6.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能
级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则 ( )
A ．氢原子在n ＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV 的光子而发生电离
B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eV
C ．b 光比a 光的波长短
D ．氢原子从n ＝4的能级可辐射出5种频率的光子
7.光滑地面上放着两钢球A 和B ，且m A ＜m B ，B 上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A 以速率v 0碰撞静止的B 球，有：( )
A ．当弹簧压缩量最大时，A 、
B 两球的速率都最小； B ．当弹簧恢复原长时，A 球速率为零；
C ．当A 球速率为零时，B 球速率最大；
D ．当B 球速率最大时，弹簧的势能为零；
8.研究光电效应的电路如图所示。

用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图像中，正确的是
( )
9.下列关于近代物理知识说法，你认为正确的是 ( ) A ．汤姆生发现了电子，表明原子核有复杂结构 B ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长
D ．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小
10.A 、B 为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一α粒子，另一个放出一β粒子，运动方向都与磁场方向垂直.下图中a 、b 与c 、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中不正确的是（ ）
A.磁场方向一定为垂直纸面向里
B.尚缺乏判断磁场方向的条件
C.A 放出的是α粒子，B 放出的是β粒子
D.b 为α粒子的运动轨迹，c 为β粒子的运动轨迹 11.关于光电效应，下列说法正确的是( ) A ．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B ．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C ．从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D ．若发生了光电效应且入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多
12.下面的说法正确的是（ ）
A ．物体运动的方向就是它的动量的方向
B ．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C ．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D ．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
13.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径，下面关于它们的说法中正确的是( ) A ．裂变过程有质量亏损 B ．裂变过程吸收能量 C ．聚变过程放出能量 D ．聚变过程质量增加
14.下列说法中正确的是 ( )
A ．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
B ．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量数守恒
C ．比结合能越大，原子核中的核子结合的越牢，原子核越稳定
D ．放射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用
二、填空题
1.（4分）质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg•m/s 。

若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面的平均作用力大小为 N （g=10m/s 2）。

2.（4分）放射性元素每秒有一个原子核发生衰变时，其放射性活度即为1贝可勒尔。

是核电站中核反应的副产物，它可以衰变成
，半衰期为8天。

福岛核电站泄漏出的放射性物质中就含有
，当地政府在某次检测中发现空气样品的
放射性活度为本国安全标准值的4倍。

则一
个
核中有_______个中子、
衰变成
时放出的粒子
为_______粒子。

至少经过_______天，该空气样品中的放射性活度才会达到本国安全标准值。

三、实验题
某同学用下图所示装置探究A 、B 两球在碰撞中动量是否守恒。

该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽。

实验时先使Ａ球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让Ａ球仍从位置G 由静止开始滑下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次，并画出实验中A 、B 两小球落点的平均位置。

图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点。

其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的竖直平面，米尺的零点与O 点对齐。

（1）（2分）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A 球的直径 B 球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A 球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A m B （选填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）（2分）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： （填选项号）。

A 、水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离
B 、A 球与B 球碰撞后，测量A 球与B 球落点位置到O 点的距离
C 、A 球和B 球在空间飞行的时间
D 、测量G 点相对于水平槽面的高度
（3）（4分）已知m
A 和m
B。

E、F、J是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的
记录纸判断，A球没有碰撞B球时的落点是点（在E、F、J三个落点中选填），A球与B球碰撞后A球的落点是点（在E、F、J三个落点中选填）。

该同学通过实验数据说明在实验中A、B两球碰撞中动量守恒，请你用上图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是。

四、计算题
1.一个静止的铀核（原子质量为23
2.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核
（原子质量为228.0287u）。

（已知：原子质量单位1u=1.67×10—27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
2.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。

现有滑块A以初速从右端滑上B，并以1/2 滑离B，恰好能到达C的最高点。

A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）1/4圆弧槽C的半径R；
3.如图所示，在空中点将质量为的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由点进入竖直平面内半径
的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量
为小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板栓接。

已知圆管的直径远小于轨道半径且略大于小球直径，和竖直方向之间的夹角，点与点的
竖直高度差，弹簧始终在弹性限度内，。

求：
（1）小球在点抛出的水平初速度
（2）小球运动到最低点时，小球对轨道的压力的大小（结果保留一位有效数字）
（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能
（4）若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为的光滑小球，水平轨道足够长，其它条件保持不变，则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球第二次达到最大速度时，小球M的速度是多少?
天津高三高中物理高考模拟答案及解析
一、选择题
1.原子的核式结构学说，是卢瑟福根据以下哪个实验提出来的（）
A．光电效应实验B．氢原子光谱实验
C．α粒子散射实验D．天然放射实验
【答案】C
【解析】卢瑟福通过a粒子散射实验，发现绝大多数a粒子不发生偏转，只有极少数a粒子发生大角度偏转，进而提出了原子的核式结构模型，所以C选项正确。

【考点】本题考查物理学史问题。

2.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图所示，下列分析正确的是 ( )
A．电场方向应该向左
B．B为比x射线波长更长的光子流
C．C为高速电子组成的电子流
D．A为高速电子组成的电子流
【答案】C
【解析】据题意，B束射线不发生偏转，则B射线不带电，是射线；C束射线偏转角度较大，据tanθ=可
知，C束射线的q/m较大，所以C射线是电子束，则可以确定电场方向向右，因此A、B、D选项错误，而C选项正确。

【考点】本题考查对三种射线的理解掌握情况。

3.下列说法不正确的是（）
A．21H+21H→31He+11H是轻核聚变
B．是重核裂变
C．是α衰变
D．是核裂变
【答案】D
【解析】A选项中，反应物是质量较小的核，生成物是质量较大的氦原子核，所以是聚变反应，A选项正确；B选项中，用一个中子去轰击铀核，生成物中有两个中子，是裂变反应，B选项正确；C选项中，由一个反应物生成的两个生成物中，其中一个为氦原子核，所以是a衰变，C选项正确；D选项是β衰变，所以据题意，应该选择D 选项。

【考点】本题考查核反应方程式的理解。

4.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
C．小车与木箱组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
【答案】B
【解析】据动量守恒定律的条件，当研究整体不受外力或者所受外力之和为0，该整体动量守恒，所以A选项中，男孩和木箱还受到小车对它们的外力作用，动量不守恒，A选项错误；B选项中，该整体虽然受到重力和支持力，但这两个力之和为0 ，该整体动量守恒，B选项正确；同理，C选项错误；木箱的动量增量与男孩、小车的动量增量大小相等方向相反，D选项错误。

【考点】本题考查动量守恒定律的条件。

5.以下几个原子核反应中，X 代表α粒子的反应式是 ( ) A ．He+Be→
C+X
B ．Th→Pa+X
C ．H+H→
n+X
D ．
P→
Si+X
【答案】C
【解析】据核反应过程中，反应前后反应物和生成物的质量数和电荷数守恒，A 选项中X 的质量数和电荷数分别是1和0，所以错误；B 选项中，X 的质量数和电荷数分别为0和-1，所以错误；C 选项中，X 的质量数和电荷数分别为4和2，C 选项正确；D 选项中，X 的质量数和电荷数分别为0和1，所以错误。

【考点】本题考查核反应反应前后质量数和电荷数守恒。

6.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能
级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则 ( )
A ．氢原子在n ＝2的能级时可吸收能量为3.6 eV 的光子而发生电离
B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eV
C ．b 光比a 光的波长短
D ．氢原子从n ＝4的能级可辐射出5种频率的光子
【答案】A
【解析】据题意，要使n=2能级的氢原子电离，必须使吸收的光子能量大于该能级的能量值，所以A 选项正确；氢原子从n=4能级向n=3能级跃迁，辐射的能量刚好是两能级的能级差，即-0.85-（-1.51）=0.66ev ，所以B 选项错误；a 光的能量较大，据E=h 可知，a 光的频率较大，据C=λ可知，a 光的波长较短，C 选项错误；氢原子从n=4能级可以辐射出6种频率的光，D 选项错误。

【考点】本题考查氢原子的跃迁。

7.光滑地面上放着两钢球A 和B ，且m A ＜m B ，B 上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A 以速率v 0碰撞静止的B 球，有：( )
A ．当弹簧压缩量最大时，A 、
B 两球的速率都最小； B ．当弹簧恢复原长时，A 球速率为零；
C ．当A 球速率为零时，B 球速率最大；
D ．当B 球速率最大时，弹簧的势能为零； 【答案】D
【解析】当两球速度相等时压缩量最大，据动量守恒定律有m A v 0=(m A+m B )v AB ，则解得v AB =m A v 0/(m A+m B )，可见B 球速度从0开始增加，所以A 选项错误；据m A v 0=m A v A+m B v B 可知，当弹簧回复原长时，A 球的速度可能与初速度反向，也可能与初速度同向，不可能为0，但此时B 球的速度最大，所以B 、C 选项错误，而D 选项正确。

【考点】本题考查动量守恒定律的应用。

8.研究光电效应的电路如图所示。

用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A 吸收，在电路中形成光电流。

下列光电流I 与A 、K 之间的电压U AK 的关系图像中，正确的是
( )
【答案】C
【解析】当照射光的频率大于钠的极限频率时，不管照射光强度大小，立即产生光电效应，同时有光电流，所以A、B选项错误；当产生光电效应后，强光照射下，产生更多的光电子，有更大的光电流，且刚产生光电子时，由于A
极板与电源正极相接，A极板电势较高而K极板与电源负极相接电势较低，所以光电子向A极板集中，K极板逐
渐带上正电荷，且正电荷也逐渐增多，导致K极板的电势由小变大，导致KA极板的电压由负向较大逐渐变小进而变成正向较大，所以C选项正确。

【考点】本题考查光电效应。

9.下列关于近代物理知识说法，你认为正确的是 ( )
A．汤姆生发现了电子，表明原子核有复杂结构
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小
【答案】C
【解析】汤姆生发现了电子，表明原子有复杂结构，A选项错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，
B选项错误；光照射金属不能发生光电效应，是因为光的频率太低，由C=λ可知，波长太长，所以C选项正确；氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，电子的速度减小即动能减小但原子的总能量不变，D选项错误。

【考点】本题考查原子的结构、聚变反应、光电效应和波尔理论。

10.A、B为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一α粒子，另一
个放出一β粒子，运动方向都与磁场方向垂直.下图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中不正
确的是（）
A.磁场方向一定为垂直纸面向里
B.尚缺乏判断磁场方向的条件
C.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子
D.b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹
【答案】A
【解析】据题意，由于动量守恒定律和由RqB=mv可知，粒子的电量越大则转动半径越小，而α粒子和β粒子相
对而言都是较小的，所以它们的转动半径都较大；且发生衰变反应过程中α粒子和β粒子的运动方向与另一新核
的运动方向相反，据左手定则可以确定A图中a、b都带正电，则b是α粒子而c是β粒子，且磁场可能向里也可
能向外，所以A选项错误而BCD选项正确，但本题应该选A选项。

【考点】本题考查动量守恒定律和左手定则以及两种衰变。

11.关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．若发生了光电效应且入射光的频率一定时，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越多
【答案】AD
【解析】极限频率越大，越难发生光电效应，因为逸出功越大，所以A选项正确；能否发生光电效应取决于照射
光的频率，与光照强度和光照时间无关，所以B选项错误；据h-w
=mv2/2可知，照射光频率越大，光电子的最
逸
大初动能越大，但两种并非正比关系，C选项错误；光照强度是指单位时间内照射光所打到单位面积的金属表面的光子的数量，所以，光照越强，产生的光电子数越多，光电流越大，D选项正确。

【考点】本题考查对光电效应的理解。

12.下面的说法正确的是（ ）
A ．物体运动的方向就是它的动量的方向
B ．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C ．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D ．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
【答案】ABD
【解析】据P=mv 可知，动量方向与速度方向一致，所以A 选项正确；据I=Ft=Δmv 可知，物体的速度发生变化则物体的动量发生变化，那么一定受到不为0 的冲量作用，B 选项正确；静止的物体所受到的外力冲量不为0 ，但物体的动能为0 ，所以C 选项错误；当物体做匀速圆周运动时，其所受合外力冲量不为0，但物体的速度大小不变，D 选项正确。

【考点】本题考查动量、动量定理。

13.重核裂变和轻核聚变是人类获得核能的两种主要途径，下面关于它们的说法中正确的是( ) A ．裂变过程有质量亏损 B ．裂变过程吸收能量 C ．聚变过程放出能量 D ．聚变过程质量增加
【答案】AC
【解析】重核的裂变和轻核的聚变都释放能量，反应前的总质量大于反应后的总质量，据质能方程ΔE=ΔmC 2可知，两种反应都有质量亏损，所以A 、C 选项正确。

【考点】本题考查核反应中的聚变和裂变反应。

14.下列说法中正确的是 ( )
A ．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
B ．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量数守恒
C ．比结合能越大，原子核中的核子结合的越牢，原子核越稳定
D ．放射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用
【答案】BC
【解析】原子核内的质子之间的核力需要在一定距离之内才会表现出来，则A 选项错误；核反应过程中，反应前后质量数和电荷数守恒，B 选项正确；比结合能越大，原子核越稳定，C 选项正确；放射线对人体正常细胞有很大的伤害作用，D 选项错误。

【考点】本题考查核力、核反应。

二、填空题
1.（4分）质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg•m/s 。

若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面的平均作用力大小为 N （g=10m/s 2）。

【答案】2 12
【解析】以向下为正方向，则动量变化为ΔP=mv 2-mv 1= -0.2×4-0.2×6 kg•m/s=" -2" kg•m/s ；据动量定理有：Gt-Ft= mv 2-mv 1，则小球受到的地面平均作用力为F=1.2N 。

【考点】本题考查动量变化的计算和动量定理的理解。

2.（4分）放射性元素每秒有一个原子核发生衰变时，其放射性活度即为1贝可勒尔。

是核电站中核反应的副产物，它可以衰变成
，半衰期为8天。

福岛核电站泄漏出的放射性物质中就含有
，当地政府在某次检测中发现空气样品的
放射性活度为本国安全标准值的4倍。

则一
个
核中有_______个中子、
衰变成
时放出的粒子
为_______粒子。

至少经过_______天，该空气样品中的放射性活度才会达到本国安全标准值。

【答案】78、ß、16
【解析】据质子数+中子数=质量数可得：131-53=78；据可知，衰变过程中释放β粒子；
放射性活度为n 0=1，要使当地的放射性活度n=4变为本国安全标准值，据半衰期关系有： n ‘=n(1/2)x/T ，可以计算得x=16天。

【考点】本题考查对β衰变的理解和半衰期的计算。

三、实验题
某同学用下图所示装置探究A 、B 两球在碰撞中动量是否守恒。

该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽。

实验时先使Ａ球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把Ｂ球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让Ａ球仍从位置G 由静止开始滑下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。

重复这种操作10次，并画出实验中A 、B 两小球落点的平均位置。

图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点。

其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的竖直平面，米尺的零点与O 点对齐。

（1）（2分）为了使两球碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A 球的直径 B 球的直径（“大于”、“等于”或“小于”）；为减小实验误差，在两球碰撞后使A 球不反弹，所选用的两小球质量关系应为m A m B （选填“小于”、“大于”或“等于”）；
（2）（2分）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： （填选项号）。

A 、水平槽上未放B 球时，测量A 球落点位置到O 点的距离
B 、A 球与B 球碰撞后，测量A 球与B 球落点位置到O 点的距离
C 、A 球和B 球在空间飞行的时间
D 、测量G 点相对于水平槽面的高度
（3）（4分）已知m A 和m B 。

E 、F 、J 是实验中小球落点的平均位置，请你根据该同学实验中所选小球和实验的记录纸判断，A 球没有碰撞B 球时的落点是 点（在E 、F 、J 三个落点中选填），A 球与B 球碰撞后A 球的落点是 点（在E 、F 、J 三个落点中选填）。

该同学通过实验数据说明在实验中A 、B 两球碰撞中动量守恒，请你用上图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是 。

【答案】（1）等于 大于 （2）AB （3） F E m A OF=m A OE+m B OJ
【解析】（1）为了保证能够发生正碰，需要使两球的直径相等；为了使碰撞后不反弹，必须使m A >m B ；（2）据m A v A =m A v A ’+m B v B ’，由于A 、B 球都从平台上做平抛运动，运动时间相同，则有：m A x oA =m A x oA ’+m B x OB ’,所以AB 选项正确；（3）A 球没有碰撞B 球时的落点是F ，A 球与B 球碰撞后A 球的落点是E ，：m A x oF =m A x oE ’+m B x OJ ’。

【考点】本题考查对利用平抛运动验证动量守恒定律的理解。

四、计算题
1.一个静止的铀核
（原子质量为232.0372u ）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u ）后衰变成钍核
（原子质量为228.0287u ）。

（已知：原子质量单位1u=1.67×10—27kg ，1u 相当于931MeV ） （1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？ 【答案】（1）（2）5.49MeV （3）0.09Mev 【解析】（1）
（3分）
（2）质量亏损△m=0.0059u
△E=△mc 2=0.0059×931MeV=5.49MeV （3分）
（3）系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即
所以钍核获得的动能（4分）
【考点】本题考查α衰变方程、质能方程、动量守恒定律。

2.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板
接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。

现有滑块A以初速从右端滑上B，
并以1/2 滑离B，恰好能到达C的最高点。

A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）1/4圆弧槽C的半径R；
【答案】（1）（2）
【解析】（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，，（2分）
得
系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，，（1分），（2分）
得（1分）
（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，由于水平面光滑，A与C组
成的系统动量守恒，，得（3分）
A与C组成的系统机械能守恒，（2分）
得（1分）
【考点】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律、机械能守恒定律。

3.如图所示，在空中点将质量为的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由点进入竖直平面内半径
的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量
为小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板
栓接。

已知圆管的直径远小于轨道半径且略大于小球直径，和竖直方向之间的夹角，点与点的
竖直高度差，弹簧始终在弹性限度内，。

求：
（1）小球在点抛出的水平初速度
（2）小球运动到最低点时，小球对轨道的压力的大小（结果保留一位有效数字）。