多个独立样本非参数检验

多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验的非参数检验室通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的中位数或分布是否存在显著性差异。

多组独立样本是按独立抽样的方式获得的多组样本。

例如希望对北京，上海，成都，广州四个城市的周岁儿童的身高进行比较分析，采用独立抽样方式获得四组独立样本。

中位数检验
中位数检验室通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。

其零假设是多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。

中位数检验的基本思想是，若多个总体的中位数无显著差异，或是说多个总体有共同的中位数，那么这个共同的中位数应在个样本组中处于中间位置上。

于是，每组样本中大于该中位数或是小于该中位数的样本数目应大致相同。

分析步骤为：
首先，将多组样本混合按升序排序，求出混合样本的中位数；
其次，计算各组样本中大于和小于上述中位数的样本个数，形成下表，
第一组样本第二组样本............ 第n组样本合计
大于共同中
位数
小于等于共
同中位数
合计
利用卡方检验方法分析个组样本来自的总体对于上述中位数的分布是否一致。

显而易见，如果各组中大于（或等于）上述中位数的样本比例大致相同，则可以认为多组样本有共同的中位数，它们来自的总体的中位数无显著差异，反之，如果各组中大于（或小于）上述中位数的样本比例相差较大，则可以认为多组样本的中位数全部相同，它们来自的总体的中位数存在显著差异。

多独立样本的Kruskal—Wallis检验
独立样本的Kruskal—Wallis检验实质是两独立样本的曼-惠特尼检验在多个独立样本下的推广，用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。

其零假设是多个独立样本来自的总体的分布无显著差异。

基本思想为：首先，将多组样本数据混合并按升序排序，求出各变量值得秩。

其次，考察各组秩的均值是否存在显著差异。

显而易见，如果各组秩的均值不存在显著差异，则是多组数据充分混合，数值相差不大的结果。

可以认为多个总体的分布无显著差异；反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法混合，某些组的数值普遍偏大，另一些组的数值普遍偏小的结果，可以认为多个总体的分布有显著差异。

独立样本的Jonkheere-Terpstra检验
Jonkheere-Terpstra检验也是用于检验多个独立样本来自的多个总体的分布是否存在显著差
异的非参数检验方法，其零假设是多个独立样本来自的多个总体的分布无差异。

（基本思想见参考书）。