江苏省响水中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》椭圆与双曲线的离心率专题练习导学案 苏教版选修1-1

江苏省响水中学高中数学 第2章?圆锥曲线与方程?椭圆与双曲线的离心率专题
练习导学案 苏教版选修1 -1
1．过双曲线M:2
221y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,假设l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于B 、C,且|AB| =|BC|,那么双曲线M 的离心率是 ( ) A.10 B.5 C.103
D.52 22520x x -+=的两个根可分别作为 ( )
Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率
22
22
1x y a b -=的一条渐近线方程为43y x = ,那么双曲线的离心率为 ( ) A.53 B.43 C.54 D.32
4. 在给定椭圆中 ,过焦点且垂直于长轴的弦长为2 ,焦点到相应准线的距离为1 ,那么该椭圆的离心率为
( ) (A)2 (B)22 (C) 21 (D)4
2 5. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2 ,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,假设△F 1PF 2为等腰直角三角形 ,那么椭圆的离心率是 ( )
(A )22 (B )212
- (C )22- (D )21- 6. F 1、F 2是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的两焦点 ,以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2 ,假设边MF 1的中点在双曲线上 ,那么双曲线的离心率是 ( )
A ．324+
B ．13-
C ．213+
D ．13+
7. 设双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点为F ,右准线l 与两条渐近线交于P 、Q 两点 ,如果PQF ∆是直角三角形 ,那么双曲线的离心率=e .
x 轴上 ,两条渐近线为x y 21±= ,那么该双曲线的离心率=e ( )
A ．5
B ． 5
C ．25
D ．4
5 1、F 2是椭圆的两个焦点 ,过F 1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点 ,假设△ABF 2是正三角形 ,那么
这个椭圆的离心率是 ( )
A ．33
B ．32
C ．22
D ．2
3 22
22
1,(0,0)x y a b a b -=>>的左 ,右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上 ,且12||4||PF PF =,那么此双曲线的离心率e 的最|大值为： ( ) A ．43 B ．53 C ．2 D ．73 22
221x y a b
== (a ＞0,b ＞0 )的两个焦点为F 1、F 2,假设P 为其上一点 ,且|PF 1| =2|PF 2|,那么双曲线离心率的取值范围为 ( )
A.(1,3)
B.(]1,3
C.(3, +∞)
D.[)3,+∞
14. 设1a > ,那么双曲线22
221(1)
x y a a -=+的离心率e 的取值范围是 ( ) A ．(22)， B ．(25)， C ．(25)， D ．(25)，
15. 双曲线22
221x y a b
-= (0a > ,0b > )的左、右焦点分别是12F F ， ,过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点 ,假设2MF 垂直于x 轴 ,那么双曲线的离心率为 ( )A ．6
B ．3
C ．2
D ．33
16. 双曲线22
221x y a b
-= (a ＞0,b ＞0 )的一条渐近线为y =kx (k ＞0),离心率e 5k ,那么双曲线方程为 ( )
(A )22x a －224y a =1 (B)222215x y a a -= (C)222214x y b b -= (D)22
2215x y b b
-= 17. 在平面直角坐标系中 ,椭圆22
22x y a b
+=1( a b >>0)的焦距为2 ,以O 为圆心 ,a 为半径作圆 ,过点
2,0a c ⎛⎫ ⎪⎝⎭作圆的两切线互相垂直 ,那么离心率e = ． ABC △中 ,AB BC = ,7cos 18B =-．假设以A B ，为焦点的椭圆经过点C ,那么该椭圆的离心率e = ．
19. 设F 1 ,F 2分别是双曲线22
221x y a b
-=的左、右焦点 .假设双曲线上存在点A ,使∠F 1AF 2 =90º ,且|AF 1| =3|AF 2| ,那么双曲线离心率为 ( )
(A) 52 (B) 102 (C) 152 (D) 5
20. 椭圆的长轴长是短轴长的2倍 ,那么椭圆的离心率等于 ( )
A ．13
B ．33
C ．12
D ．32
21. 如图 ,1F 和2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点 ,
A 和
B 是以O 为圆心 ,以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交
点 ,且△AB F 2是等边三角形 ,那么双曲线的离心率为 ( )
(A )3 (B )5 (C )25 (D )31+
22
22
1(0)x y a b a b +=>>的焦点为1F ,2F ,两条准线与x 轴的交点分别为M N ， ,假设12MN F F 2≤ ,那么该椭圆离心率的取值范围是 ( )
Ａ．102⎛⎤ ⎥⎝⎦， Ｂ．202⎛⎤ ⎥ ⎝⎦， Ｃ．112⎡⎫⎪⎢⎣⎭， Ｄ．212⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭
， 23. 在平面直角坐标系xOy 中 ,双曲线中|心在原点 ,焦点在y 轴上 ,一条渐近线方程为20x y -= ,那么它的离心率为 ( )
A ．5
B ．52
C ．3
D ．2 12F F ，分别是椭圆22
221x y a b
+= (0a b >> )的左、右焦点 ,假设在其右准线上存在,P 使线段1PF 的中垂线过点2F ,那么椭圆离心率的取值范围是 ( )
A ．202⎛
⎤ ⎥ ⎝⎦， B ．303⎛⎤ ⎥ ⎝⎦， C ．212⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭， D ．313⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭
，
25. 设12F F 、分别是椭圆()222210x y a b a b
+=>>的左、右焦点 ,P 是其右准线上纵坐标为3c (c 为半焦距 )的点 ,且122F F F P = ,那么椭圆的离心率是 ( )
A ．312- B. 12 C. 512- D. 22。