江苏省泰州市九年级下学期数学期中考试试卷

江苏省泰州市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·江西) ﹣6的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 6
D . ﹣6
2. （2分） (2017八下·盐都期中) 若分式有意义，则x满足的条件是（）
A . x≠0
B . x≠2
C . x≠3
D . x≥3
3. （2分）(2020·台州模拟) 如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·鄂城期末) 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 标准差
5. （2分）(2019·义乌模拟) 下列计算，结果等于的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·常德模拟) 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法不正确的是（）
A . 调查方式是抽样调查
B . 该校只有360个家长持反对态度
C . 样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度
D . 该校约有90%的家长持反对态度
7. （2分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）
A . AC=BD AB∥CD，AB=CD
B . AD∥BC，∠A=∠C
C . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D . AO=CO，BO=DO，AB=BC
8. （2分） (2016八上·遵义期末) 关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）
A . 有一个解是x=2
B . 有一个解是x=-2
C . 有两个解是x=2和x=-2
D . 没有解
9. （2分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当
y1>y2时，x的取值范围是（）
A . x＜-1
B . -1＜x＜2
C . x＞2
D . x＜-1或x＞2
10. （2分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2020七下·蚌埠月考) 用科学记数法表示0.0102为________．
12. （1分） (2018八上·孟州期末) 已知、在同一个反比例函数图像上，则
________.
13. （1分）(2020·来宾模拟) 分解因式：x2y-4y3=________。

14. （1分）(2019·阳信模拟) 一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是________ ．
15. （1分） (2020八下·吴兴期中) 已知一个多边形的内角和比外角和大180°，则多边形的边数是________
16. （1分）如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）
17. （1分）(2013·扬州) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为________．
18. （2分） (2019九上·保定期中) 如图，在正方形内作正三角形，连接并延长交
于F，则为________ ，若，则长度为________．
三、解答题 (共10题；共109分)
19. （10分） (2020七上·云梦月考)
（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且a>b，求a-b的值；
（2）已知，求的值.
20. （20分）解方程：
（1） 2（x﹣3）2=x（x﹣3）
（2） x2﹣6x﹣391=0
（3） 6（x﹣1）2+（1﹣x）﹣12=0
（4） 2x2﹣4x﹣1=0
21. （5分）如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。

且BE⊥FG;
（1）求证：BF=BG。

（2）若tan∠BFG=，S△CGE=6，求AD的长。

22. （12分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小明共抽取________名学生;
（2）补全条形统计图;
（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是________ ;
（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数．
23. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．
24. （10分）(2020·平阳模拟) 如图，在正方形中，E是边上的点，连接，作
于点O，且点F在边上.
（1）求证： .
（2）若，，求的长.
25. （10分） (2019九上·南岗期中) 如图1，四边形，连接，，D
在上，连接，，．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）如图2，连接，交于点O，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与的长度相等的线段．
26. （15分） (2016八上·杭州期中) 随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台18000元
第二周4台10台31000元
（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
27. （10分）(2018·北海模拟) 如图，直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，﹣1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
（1）请直接写出⊙M的直径，并求证BD平分∠ABO；
（2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与⊙M相切，求此时点E的坐标．
28. （15分）(2019·宿迁) 如图①，在钝角中，，，点为边中点，点为边中点，将绕点逆时针方向旋转度（）.
（1）如图②，当时，连接、 .求证：；
（2）如图③，直线、交于点 .在旋转过程中，的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将从图①位置绕点逆时针方向旋转，求点的运动路程.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共109分)
19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、22-1、
22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、26-2、26-3、
27-1、
27-2、
28-1、28-2、
28-3、。