北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第6课 单项式乘以单项式课件

单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂
分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
知识点1：单项式乘以单项式 2. (例1)计算： (1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝__1_2_a_3___； (2)3a2·(－4a3)＝3_×__(_－__4_)_·(_a_2_·a_3＝) _－__1_2_a_5__； (3)(－2xy)·(－5x2)＝ (－2)·(－5)·(x·x2)·y ＝_1_0_x_3_y_； (4)(－5a2b3)·3ab2＝－__1_5_a_3_b_5_； (5)(－5xy2)·(－8y3z)＝__4_0_xy_5_z__.
D. 3xy
15. 如图，长方体的体积为__2_4_x_y_2__．
－3x
B.
(2)2x·3y2＋8x·(－ y)2.
3a6
D.
(例3)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
(2)2x·3y2＋8x·(－ y)2.
(2)(－9xy)·2x3＝________；
2
22
解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
＝22a2(cm2)．
解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)
(4)(－4x3)· xy＝________.
解：原式＝(－4xy )(4x y )＝－16x y ＝4a·8a－5a2－5a2
第3关 16. 若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb) 的值． 解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)
＝a·bn·a2bn－1·…·an－1b2·anb ＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b ＝a1＋2＋…＋n－1＋n·bn＋n－1＋…＋2＋1 ＝am·bm ＝ambm
－3x
B.
2
－3a5
C.
3ab ab 3(2x)(－9xyC)·.2x3＝______2__；
2
＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b
＝－2ab·(－ab) －a b·(－3ab ) ＝4a·8a－5a2－5a2
22
2
(2)x2·x3＝
，(x2)3＝
，(4x)2＝
.
＝－2a3b3＋3a3b3
(2)(－3a)2·2a2b3.
(2)2x·3y2＋8x·(－ y)2.
解：原式＝4a4b4
＝－a5b4c2
(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.
＝22a2(cm2)．
3x
C.
若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)
＝ad－bc, 比如： ＝2×3－1×5＝1.
第6课 单项式乘以单项式
一、知识储备 1. 计算： (1)am·an＝ am＋n ，(am)n＝ amn ，(ab)n＝ anbn ； (2)x2·x3＝ x5 ，(x2)3＝ x6 ，(4x)2＝ 16x2 .
二、新课学习 3x·2x2＝(3×2)·(x·x2)＝__6_x_3____；
3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝_－__6_x_2_y__.
3x
C.
2
2
2
解： 原式＝9x2－16x2＝－7x2
3x·2x2＝(3×2)·(x·x2)＝________；
解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)：
请你按照上述法则，计算
的结果．
(2)(－4xy )·(2x y) . (例3)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
A. 3a5
B. －3a5
C. 3a6
D. －3a6
9. 小明做了四道单项式乘法题，其中他做对的一道是( D ) A. 3x2·2x3＝5x5 B. 3a3·4a3＝12a9 C. 2m2·3m2＝6m3 D. 3y3·6y3＝18y6
10. 计算： (1)3x2·5x5＝___1_5_x_7__； (2)6x2·3xy＝__1_8_x_3_y__； (3)8m4n5·(－7m3n2)＝－__5_6_m__7n_7_.
11. 若( A. －3x
)·(－xy)＝3x2y，则括号里应填的单项式是( A )
B. 3x C. －3xy
D. －xy
第2关 12. 计算： (1)(－3a2)·(2a2b)3；
解： 原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3
(2)(－3a)2·2a2b3. 解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3
13. 计算： (1)(－2a2b2)2·(－ 1 ac2)；
4
解：原式＝4a4b4
1 4
ac2
＝－a5b4c2
(2)(－t)·(－2t)2·(－3t)3.
解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
14. 如图，阴影部分的面积是( A )
11
A. xy
2
B. 13 xy
2
C. 6xy
方法2(分割求和，即分割成4块小长方形，再求其面积之和)： 1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a ＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2 ＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2 ＝22a2(cm2)
二、过关检测 第1关
8. 计算3a3·(－a2)的结果是( B )
17. 形如 a c 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则为
ac bd
25
＝ad－bc, 比如： 解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
b d 1 －3x
B.
3 ＝2×3－1×5＝1.请你按照上
＝8xy＋2xy＋xy
＝a1＋2＋…＋n－1＋n·bn＋n－1＋…＋2＋1
2ab ＝22a2(cm2)．
解：依题意，得 2x·4y＋x·2y＋x·y ＝8xy＋2xy＋xy ＝11xy(平方米) 答：至少需要11xy平方米的地砖．
7. 如图，计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积．
解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)： (1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a ＝4a·8a－5a2－5a2 ＝32a2－10a2 ＝22a2(cm2)．
3. 计算： (1)3x4·5x3＝___1_5_x_7__； (2)(－9xy)·2x3＝_－__1_8_x_4y__； (3)7a2b·(－a4)＝_－___7_a_6b__； (4)(－4x3)·1 xy＝_－__2_x_4_y__.
2
4. (例2)计算：
(1)(－3x) －8x·2x； 形如
知识点1：单项式乘以单项式 ＝8xy＋2xy＋xy
2 42
54
5. 计算： (1)4ab2·(－a2b)3；
解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5
(2)2x·3y2＋8x·(－ 1 y)2.
2
解：原式＝6xy2＋8x·1 y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2
4
知识点2：单项式乘以单项式的应用 6. (例3)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧 室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
＝a3b3.
述法则，计算 解：原式＝4a4b4
＝－a5b4c2
(4)(－4x3)· xy＝________. ＝8xy＋2xy＋xy ＝4a·8a－5a2－5a2
3ab2
a2b
ab 2
பைடு நூலகம்的结果．
3×(－4)·(a2·a3)
解：根据题意，可得 ＝4a·8a－5a2－5a2
＝4a·8a－5a2－5a2
2ab a b 如图，长方体的体积为________．
2 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则为
解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)
(4)(－4x3)· xy＝________.
解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5
(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.
解： 原式＝9x －16x ＝－7x (1)(－3a2)·(2a2b)3；
解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)
若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)
(2)x2·x3＝
，(x2)3＝
，(4x)2＝
.
第6课 单项式乘以单项式
解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
(4)(－4x3)· xy＝________.