人教版高一物理必修二复习学案设计：第七章第7节动能和动能定理(有答案)

高中物理
2．动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考
虑使用动能定理．
3．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．但求功时，
有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．
【例1】小孩玩冰壶游戏，如图所示，将静止于O 点的冰壶(视为质点)沿直线OB 用水平恒力推到
A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在
B 点．已知冰面与冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m ，OA ＝x ，AB ＝L .重力加速度为g .求：
(1)冰壶在A 点的速率v A ；
(2)冰壶从O 点运动到A 点的过程中受到小孩施加的水平推力F .
解析 (1)冰壶从A 点运动至B 点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得
－μmgL ＝0－12mv 2A 解得v A ＝2μgL
(2)冰壶从O 点运动至A 点的过程中，水平推力F 和滑动摩擦力同时对其做功，由动能定理得
(F －μmg )x ＝12mv 2A
解得F ＝μmg x ＋L
x
答案 (1)2μgL (2)μmg x ＋L x
【针对练习】如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外
力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )
A ．外力F 做的功等于A 和
B 动能的增量
B ．B 对A 的摩擦力所做的功大于A 的动能增量
C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功
D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和
答案 D
解析 A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，B 错．A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与
为多少；
到B的过程中克服空气阻力做了多少功．
mg＝m v2B
，得v＝
的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，
所示．求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力．现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面
段所受的合外力为7.5 N
4.5 N
9 J
求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度
点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间
C．4 m/s D.17 m/s
C．人沿沙坡下滑时所受阻力F f＝mg sin α－2mv20/L
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
答案 C
解析某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，由
动能定理可得，mgL sin α－F f L＝1
2m(2v0)
2.若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v
的初
速度下滑，由动能定理得，mgL sin α－F f L＝1
2mv
2－
1
2mv
2
，联立解得v＝5v0，选项A、B错误；
由mgL sin α－F f L＝1
2m(2v0)
2解得人沿沙坡下滑时所受阻力F
f
＝mg sin α－2mv20/L，选项C正确；
人在下滑过程中重力功率的最大值为mg·2v0·sin α＝2mgv0sin α，选项D错误.
5.如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时，则()
A．在该过程中，物块的运动可能是匀速的
B．在该过程中，人对物块做的功为mv2x2 h2＋x2
C．在该过程中，人对物块做的功为1
2mv
2
D．人前进x时，物块的运动速率为
vh
h2＋x2
答案 B
解析设绳子与水平方向的夹角为θ，则物块运动的速度v
物＝v cos θ，而cos θ＝
x
h2＋x2
，故
v物＝
vx
h2＋x2
，可见物块的速度随x的增大而增大，A、D均错误；人对物块的拉力为变力，变
力的功可应用动能定理求解，即W＝1
2mv
2
物
＝
mv2x2
h2＋x2
，B正确，C错误．
6．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为F N.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为()
mgR D．mgR 小球通过最低点时，绳的张力为F＝7mg①
点时对圆弧轨道的压力．
，方向竖直向下
处的速度大小．
处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
(2)5 m
解析 (1)由题图乙知，在前2 m 内，F 1＝2mg ，做正功，在第3 m 内，F 2＝－0.5mg ，做负功，在第4 m 内，F 3＝0，滑动摩擦力F f ＝－μmg ＝－0.25mg ，始终做负功，对于滑块在OA 上运动的全过程，由动能定理得：F 1x 1＋F 2x 2＋F f x ＝1
2mv 2A －0 即2mg ×2－0.5mg ×1－0.25mg ×4＝12mv 2A 解得v A ＝5 2 m/s (2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得 －mgL sin 30°＝0－12mv 2A 解得：L ＝5 m
所以滑块冲上AB 的长度L ＝5 m
10．如图所示，粗糙水平地面AB 与半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平
面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量m ＝2 kg 的小物块在9 N 的水平恒力F 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动．已知x AB ＝5 m ，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当小物块运动到B 点时撤去力F .取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
(1)小物块到达B 点时速度的大小；
(2)小物块运动到D 点时，轨道对小物块作用力的大小； (3)小物块离开D 点落到水平地面上的点与B 点之间的距离． 答案 (1)5 m/s (2)25 N (3)1.2 m
解析 (1)从A 到B ，根据动能定理有(F －μmg )x AB ＝12mv 2B 得v B ＝
F －μmg
x AB
m
＝5 m/s
(2)从B 到D ，根据动能定理有－mg ·2R ＝12mv 2D
－12mv 2
B 得v D ＝v 2B －4Rg ＝3 m/s
在D 点，根据牛顿运动定律有F N ＋mg ＝mv 2
D
R
得F N ＝m v 2D
R －mg ＝25 N
(3)由D 点到落点小物块做平抛运动，在竖直方向上有
小球的机械能一直减小
小球的机械能先增大后减小
移。

对子弹有阻力做负功，对照正确，对木块，
的等式相加有，子弹木块位移之差就是子弹进入木块的深度，整理可得，
时的速度大小；
时对轨道的压力大小。

，小球到达A点由重力提供向心力得：
位置 A B C 速度(m/s) 2.0 12.0 0
点经历的时间；
点飞出时速度的大小；
点的过程中克服摩擦力做的功．
(3)0.1 J
水平飞出后做平抛运动，由h＝1
2gt
2得小物块从
＝2.0 m/s
的过程中，根据动能定理得
＝－0.1 J
＝－W f＝0.1 J.。