北师大版小学数学六年级下册《总复习》分析及教学建议

总复习
学习目标
（一）数与代数
1.结合具体的情境，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。

3.结合具体情境，进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应用；进一步加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计算；进一步总结梳理估算的方法，能合理运用估算解决简单的实际问题；进一步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序，加深对运算律的理解，能合理、灵活、正确地进行四则混合运算。

4.在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提高发现问题和提出问题的能力，提高分析数量关系的能力，提高解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系，提高数学的应用价值。

能回顾解决问题的过程，进一步养成检验和反思的习惯。

5.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，进一步体会方程的
意义和思想，能用等式的性质解简单的方程；能用方程表示简单情境中的等量关系；能用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。

6.进一步理解比的意义和比例的意义，深化理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题；结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。

7.整理常见的量及其单位，进一步体会各个单位的实际意义，复习单位之间的换算。

8.进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。

（二）图形与几何
1.系统整理学过的图形，进一步理解线与角和所学的平面图形、立体图形等各种几何图形的特征，沟通各种图形之间的联系，形成知识网络。

复习观察物体的有关知识，进一步沟通立体图形与“视图”之间的联系，发展空间观念。

2.通过列表、画图等策略对平面图形的有关知识进行系统整理，沟通学过的平面图形的面积公式及其推导过程的内在联系，能用公式正确计算一些平面图形的周长和面积，并解决一些简单的实际问题。

3.系统整理和复习立体图形的表面积计算方法和体积计算方法，沟通体积计算公式之间的联系，能用相关计算方法计算有关立体图形的表面积和体积，能解决一些与表面积和体积计算相关的简单实际问
题。

4.结合具体情境，复习图形的运动的相关知识，进一步理解轴对称、平移与旋转，能在方格纸上根据指定要求画轴对称图形或将简单图形按要求平移、旋转。

5.结合具体情境，复习图形与位置的相关知识，能在方格纸上用数对表示位置，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的路线图。

6.经历操作、观察、填表、画知识网络图等数学活动，进一步体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，进一步发展空间观念，发展初步的推理能力。

（三）统计与概率
1.经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，进一步体会统计在实际生活中的应用；在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展数据分析观念。

2.收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法；在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。

3.在具体情境中，进一步感受简单的随机现象；能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

（四）综合与实践
1.梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如，画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等，进一步体会解决问题策略
的多样性，并能灵活运用。

2.在整理与复习过程中，与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。

3.在整理与复习过程中，学会整理知识，领悟学习方法，自觉反思自己各方面知识的学习情况，进一步提高数学学习兴趣，增强学好数学的自信心。

课时安排建议
领域专题及课时建议
（一）数的认识（1课时）
（二）整数（2课时）
4课时
数的认识
（三）小数、分数、百分数
（1课时）
（一）运算的意义（1课时）
（二）计算与应用（3课时）
6课时
数的运算
数与代数
（三）估算（1课时）
（四）运算律（1课时）
式与方程2课时
正比例与反比例2课时
6课时
常见的量1课时
探索规律1课时
图形的认识3课时
图形与测量3课时
9课时图形与几何
图形的运动1课时
图形与位置2课时
统计3课时
4课时统计与概率
可能性1课时
综合与实践解决问题的策略1课时1课时
总复习建议安排30课时。

教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

编写说明
在小学阶段，为什么要设置这样一个总复习呢？一是加深理解数学知识的需要。

通过复习，进一步突出核心概念及其价值，巩固知识技能，查漏补缺；二是加强联系的需要。

通过总复习，沟通知识之间的联系，有利于学生形成知识网络，促进学习迁移。

三是良好学习习惯养成的需要。

自觉整理知识，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略等良好的学习习惯，在复习过程中进一步巩固。

四是进一步积累数学活动经验，体会数学思想的需要。

这些都是我们在设计总复习过程中主要关注的问题。

总复习编写的基本思路主要体现在以下几个方面：
1.分领域分专题编排，以利于学生的学与教师的教。

为了将学生所学的全部小学知识加以系统化，并方便教师和学生回顾和梳理各部分内容知识，总复习的编排将小学数学所学内容按课程标准划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域，每个领域中设几个专题，便于学生和教师展开复习。

其中，“数与代数”领域的一级标题改为课程标准中的“数的认识”“数的运算”“式与方程”“正比例与反比例”“常见的量”“探索规律”，其中内容较多的“数的认识”“数的运算”两个部分设二级标题，其他不设；“图形与几何”领域按课程标准中的“图形的认识”“图形与测量”“图形的运动”“图形与位置”四个部分展开复习；“统计与概率”按“统计”“可能性”两个部分展开复习；“综合与实践”领域仍保留了“解决问题的策略”的复习。

同时，本次教科书编写对页码
进行规整，使每节内容全部为整页码，便于教与学，教科书设计也更规范、整齐。

2.以问题驱动学生自主梳理知识，注意整理与应用相结合。

教科书注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分，内容分类较具体，每一内容中问题设计全面，便于教师把握复习内容和展开教学。

“回顾与交流”以问题或活动的形式呈现，这些问题或活动，一方面起到提纲挈领的作用，以问题或活动把每一领域、每一专题的主要内容加以呈现，便于教师和学生把握住每一专题的核心内容，也便于学生的学与教师的教；另一方面，起到“任务驱动”的作用，以问题或活动驱动学生回顾梳理知识，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。

在“巩固与应用”部分，练习的设计既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用与适当提升，引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。

比如在“统计与概率”的练习设计中，增加了一些引导学生运用数据分析问题的练习，强化学生的数学思考，发展数据分析观念。

3.重视沟通知识的内在联系，注重学习方法的渗透。

教科书在安排复习时注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，使相关内容条理化、系统化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的进一步理解。

教科书中设计了很多系统化整理的内容，如数的联系、数之间的
相互转化、四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计算法则和运算规律的总结、各种图形的联系、立体图形与平面图形的联系、图形特征之间的联系、平面图形面积公式之间的联系、立体图形体积公式之间的联系、统计图之间的联系等。

教科书结合有关问题对学生梳理知识的角度进行提示，引导学生进行知识归类，梳理知识之间的联系，并引导学生用表格或网络图等形式来呈现，对整理难度较高的内容，教科书中呈现了知识框图，给学生以示范和引领。

同时，教科书还关注整理和反思方法的渗透，通过设计问题和活动引导学生学会复习的方法，培养良好的学习习惯。

教学建议
教师要充分重视总复习这部分内容，精心设计教学，使学生在复习过程中，经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，为学生的后续学习和发展打下良好的基础。

基于这样的思考，在总复习的教学中，提出以下教学建议。

1.根据学生的实际情况制订复习计划。

在开展总复习时，教师首先要了解本班学生的实际情况，制订有针对性的复习计划。

其次应根据学生的反馈及时调整复习内容，以加强复习的针对性。

要根据不同学生的学习水平提出不同的要求，设计不同层次的问题和习题。

复习过程中，还应注意学生数学思考、解决问题能力、情感态度等的发展。

2.注重引导学生自主梳理知识，深化知识理解，构建知识网络。

学生良好的认识结构是在个人思考中初步建立，在小组合作中形成，在班级交流和老师的指导下不断优化的。

复习时，教师要为学生提供
自主梳理知识的时间和空间，引导学生自主梳理知识，查漏补缺，构建知识网络。

3.注重提高学生提出问题、解决问题的能力。

在复习时，不仅应复习相应的知识和技能，还要把相应的知识与解决问题结合起来。

这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识，同时可以帮助学生提高综合运用数学知识的能力。

特别注意的是，教师要引导学生提出新的研究问题，培养学生的问题意识。

能提出有价值的问题，也往往代表了学生对所学内容有了比较深入的理解。

4.注重基本技能的练习，提高练习的针对性。

基本技能要达到准确、熟练，除了必要的练习外，还要进行一些变式的练习。

但应注意，基本技能的标准应按照课程标准的要求，不要做过多的、重复的练习，关键是依据学生的学习实际以及心理规律进行有效的练习。

5.注重对学习困难的学生给予有效帮助。

由于学生知识基础、生活经验等的不同，在每个班级中都会存在一些对数学学习有困难的学生。

对这些学生的帮助，要有针对性，首要的是帮助他们树立起学习数学的信心，使每一个学生在复习的过程中都有新收获和新提高，在自身的基础上都有新发展。

6.注重帮助学生积累活动经验，体会数学思想。

总复习除了需要对所学内容的回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。