09-10-1-概率统计A--期末考试试卷答案

诚信应考 考出水平 考出风格

浙江大学城市学院

2009— 2010学年第 一学期期末考试试卷

《 概率统计A 》

开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2010年 1 月24日； 所需时间： 120 分钟 题序 一 二 三 总 分 得分 评卷人

一． 选择题 (本大题共__10__题，每题2分共__20 分)

1、已知()0.87.0)(,8.0)(===B A P B P A P ，，则下列结论正确的是（B ）

)(A 事件B A 和互斥 )(B 事件B A 和相互独立 )(C )()()(B P A P B A P += )(D B A ⊂

2、设)(1x F 和)(2x F 分别为随机变量1X 和2X 的分布函数，为使)()()(21x bF x aF X F -=为某一随机变量的分布函数，在下列各组数值中应取（ A ）

)(A 5/2,5/3-==b a )(B 3/2,3/2==b a

)(C 2/3,2/-1==b a )(D 2/3,2/1-==b a

3、设随机变量X 服从正态分布),(2σμN ,随着σ的增大，概率()

σμ<-X P 满足

（ C ）

)(A 单调增大 )(B 单调减少

)(C 保持不变 )(D 增减不定

4、设),(Y X 的联合概率密度函数为⎪⎩

⎪⎨⎧≤+=其他,

01

,1),(2

2y x y x f π，则X 和Y 为

（ C ）的随机变量

)(A 独立且同分布 )(B 独立但不同分布 )(C 不独立但同分布 )(D 不独立 且不同分布

得分 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名：__________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线…

…………………………………………………… 年级：_____________ 专业：_____________________ 班级：_________________ 学号：_______________ 姓名________________ …………………………………………………………..装………………….订…………………..线………………………………………………………

5、某型号的收音机晶体三极管的寿命X （单位 ：小时）的概率密度函数为

21000,

1000()0,x f x x

⎧>⎪=⎨⎪⎩

其他

装有5只这种三极管的收音机在使用的前1500小时内正好有两只需要更换的概率是（ C ）

)(A 1/3 )(B 40/143

)(C 80/243 )(D 2/3

6、设()4,()1,0.6,XY D X D Y ρ===则=-)23(Y X D （ D ）

)(A 40 )(B 34 )(C 17.6 )(D 25.6

7、设X ~),(2

σμN ，)(~λπY ，则下列选项中 不正确的是（ B ）

)(A λμ+=+)(Y X E )(B λσ+=+2)(Y X D

)(C λλμσ+++=+22222)(Y X E )(D λσμ=+=)(,)(222Y D X E

8、设一次试验成功的概率为p ，进行100次独立重复试验，当p =（ B ）时，成功次数的 方差最大。

)(A 2/3 )(B 1/2

)(C 3/4 )(D 1/4

9、设正态总体),(~2

σμN X ，其中2σ未知，样本容量n 和置信度α-1均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度L （ D ）。

)(A 变短 )(B 变长

)(C 不变 )(D 不确定

10、设50021,,X X X 是独立同分布的随机变量，且),1(~p B X i ，500,,2,1 =i ，则下列不正确的为（ C ）

)(A ),500(~500

1i p B X i ∑=

)(B ∑=500

1

i i X 近似服从正态分布

)(C )()()(500

1i a b b X

a P i

Φ-Φ≈<<∑=

)(D ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--Φ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--Φ≈<<∑=)1(500500)1(500500)(500

1i p p p a p p p b b X a P i

二、 填空题 (本大题共__10_空格，每个空格2分共___20____分)

1、 每次试验成功的概率为p ,进行独立重复试验，直到第10次试验才取得4次

成功的概率为()6

34

91C p p - （列式表示）

2、设,5/9)1(),,3(~),,2(~=≥X P p B Y p B X 若则 ()=≥1Y P 19/27 。

3、设设随机变量X 和Y 相互独立，且具有同一分布律如下

X 0 1

p

1/2

1/2

Y 0 1 p

1/2

1/2

则随机变量),max(Y X Z =的分布律为

z 0

1 p

1/4

3/4

。

随机变量),min(Y X V =的分布律为

V 0

1 p

3/4

1/4

。

随机变量XY U =的分布律为 =

U 0

1 p

3/4

1/4

。

4、设随机变量Y 服从参数为1=λ的指数分布，随机变量

⎪⎩

⎪

⎨

⎧>≤=k

Y k Y X k ,1,0

2,1=k

得分