知其然知其所以然——《不含括号的三步计算式题》教学设计

乘法可以同时计算 ，最后算加法 。 【 说明：在学生 已经 掌握 的两步计算的混合运算经 验上迁移三步计算的方法 ，在原有的知识经验基础上进
一
【 教学重 、难点 】
经历 “ 经验迁移一举例证明一合理创造”的探究过 程中，理解不含括号的三步计算混合运算的运算顺序 ，
能解 决 三步 计算 的实际 问题 。
不会按步骤写下来 ，只有 ５ 名学生无从下手。调查结果
试 ”和 “ 练 一 练” ，第 ７ ２页练 习十 一第 １ ～ ４ 题。
显示，大部分学生都 已经会了 ，那还要教什么？又怎么
【 课前慎思 】
在设计本课之前 ，笔者梳理了一下学生对运算的发
展 历程 。从 一年 级认 数 开始 ，学 生 经历 了数 数 、加 减 、
、
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
加减？归根结底 ，我们没有追溯计算教学的本源 ，往往
给了学生 “ 规 定 ” ，让学 生 照 着 “ 规 定 ”来 执行 ，因 此
本课是在学生已经理解了四则运算的意义 ，掌握了 两步混合运算顺序的基础上教学的。学生已经具有一定
学生知其然不知其所以然 。本课的设计力图让学生凭借
已知 经验 ，用画 图 、举例 、比较 等数 学 语 言呈现 对 混合 运 算方 法 的理 解 ，教 师从 中提 炼 经验 ，总结 方法 。学 生
教呢？笔者的思考是 ：利用旧知经验正迁移 ，学生能计 算三步混合运算，如果让学生用自己的方法验证计算顺 序的合理眭，这样设计就能让学生经历 “ 猜想一验证一 得出结论 ”的过程 ，从 中自主探究获得计算的经验。
乘除 、 整数混合运算、小数混合运算 、方程 、平方 （ 立 方） 分数混合运算等 内容 的学习。四则混合运算的运算 顺序是后面运算定律和简便计算 的基础 ，也是分数 、小 数等代数运算的源头。如何突破常规 的计算教学，让学 生眼 中枯燥的计算课富有生命力呢？笔者做了一点新 的
２ ．经 历 “ 猜 测一 验 证 一 得 出结论 ” 的探 究 过 程 ，
面 添 上 ×２ ，改 编 成 三 步 计 算 的 混 合 运 算 算 式 ：
１ ２ Ｘ ４ ＋６Ｘ ２ 。
谈话 ：你会计算这个式子吗？请你在作业纸上快速
计算。
交流 ：你是怎么算的？ 方法一：先算 １ ２ Ｘ ４ ， 再算 ６ × ２ ， 最后算它们的和。
步提升 ，学生能够通过模仿和推理归纳 出例题的计算
（ 二 ）举 例说 明
方 法 。】
本课设计的素材都来源 于学生 ，学生用各种方式证 明计算方法的合理性 ，接着 ，让他们用加减乘除四个运
算 符 号 自己 创编 各 种混 合运 算 类型 的题 目 ，从 各 类题 目
对混合运算顺序的记忆 ，加深思维的延伸度 ，为下面的
学 习做 好铺 垫 。］
中筛选进行分析比较 ，通过类比让学生掌握运算法则。 在这个过程中，发展学生的符号意识 、推理能力 、运算 能力 ，培养学生的应用意识和创新意识，让核心素养在 课堂上落地生根。
方法 二 ：可 以同时 算两边 的乘法 ，再 算加法 。
增强类比迁移能力和抽 象概括能力 ，培养应用意识和创
新意识。
讨论 ：你同意哪种算法？为什么？
小结 ：乘 法和 加法 在一 起 ，乘 法先 算 ，所 以两边 的
３ ．在 自主学 习活动中 ，获得成功的体验 ，感受数
学 的价值 ，获得 学 习数 学 的乐趣 。
再 问 ：如 果 １ ２ ÷４ Ｘ ６呢 ？
意图 ，乘法是加法的简便运算等 ，把计算和其他数学知 识进行统整 ，帮助学生理解算理 ，并能更好地体验到计 算的重要意义以及和其他数学领域内容的密切关系。
交流 ：按顺序计算 ，先算除法 ，再算乘法。
（ 二 ）揭 示 课 题
谈诲 同学们已经熟练掌握两步计算的混合运算了，
尝试
一
二 、 追 溯 本 源 ，寻 计 算 之 根— — 在 数 学 知 识
体系中凸显计算教学的意义
有很多教师总把计算教学和其他内容割裂开来，认 为学生只要学会计算方法就可以了。笔者不禁要 问，计 算教学的目标难道仅仅是让学生学会计算吗？学生会用
理解 学生，找经 验起 点——在 学生经验 先乘除后加减来计算 ，难道不会疑惑为什么要先乘除后 基础 之上确 定 本课 的定 位
的方法储备 ，能够通过迁移 、类推 的方法 自主掌握三步
混合运算的计算顺序。笔者在课 前做了一个调查 ，出示
Ｉ ｌ ＿ 圈
款 宵 幌 幂 智 慧 教 学 ｚ 。 ｅ 年 第 ｚ 期
证 明 的方 式 ，可 能涉 及解 决 问题 的 情境 ，画 线 段 图 、示
交流 ：先算除法 ，再算加法 。
～
一
一
智行
打擂台
知 其 然 ，知 其 所 以 然
《 不含括号 的三步计算式题 》教 学设计
吴 吉君
【 教学内容 】
苏 教版 小 学 数学 四 年级 上 册 第 ７ ０ ￣ ７ １ 页例 １ 、 “ 试
一
“ １ ２ ×３ ＋ １ ５ × ４ ” 直接让学生计算 ， 结果全班 ４ ４ 名学生 ， 有３ １ 名学生能够正确计算，８ 名学生能说出计算顺序但
二 、迁移 旧知 ，理 解算 理
（ 一 ）迁移 算 法
课 件 动 态 出 示 ，在 原 有 算 式 “ １ ２ Ｘ ４ ＋ ６ ” 的 后
【 教学目标 】
１ ． 能利用 已知经验迁移三步混合运算的计算方法，
尝试用举例 、画 图等方式验证三步混合运算的合理性 。 在探索的过程中感悟 、理解并掌握不含括号的三步混合 运算的顺序 ， 能正确计算， 能解决三步计算的实际问题 。
三 、 学 生 中来 ，到 学 生 中 去— — 让 数 学 核 心
今天我们要来研究三步计算的整数混合运算。 板书课题 ：不含括号的三步计算。 『 说明 ：两步混合运算是 学生 已有的知识基础 ，在
导 入环 节 中，利 用一 个算 式 ３ 次符 号 的转 变 ，唤 醒学 生
素 养在 课 堂上 落地 生 根